1、解析指引第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;第2步:利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大小不变的性质,通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数,即通分;第3步:分母通分后计算算式得出结果,计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式= 计算:分数加减计算法则与整数相同,有括号的先算括号内的再算括号外的;确定好计算顺序后,对分母进行通分然后计算,同样计算结果一定要化成最简分数。练习1 计算: 例2 计算: 观察算式中各分数为异分母带分数加减法;先对分母进行通分处理,通分后发现分子部分被减数不够,这时我们可以从前面的整数部分“借1”;“借1”后,对算式进行计算,并将结果
2、化成最简分数。【解析】 原式= 原式= = = =练习2 计算:秘籍总结遇到异分母分数相加减时,可以先通分,再计算,最后把结果化成最简分数。秘籍2 分母相同找朋友例3 计算: 解析指引 观察算式中有两个分数的分母相同;可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数,然后再通过通分计算异分母的分数;通分后计算出结果,并对结果化简成最简分数。【解析】 原式 = 原式 = = =练习3 计算: 例4 计算: 观察算式,发现存在相同分母的分数项;去掉括号,运用结合律,对同分母分数项进行加减运算;对异分母分数进行通分计算,最后化简。【解析】 原式 = 原式 = = 原式 =练习4 计算:分母相同是朋友,朋
3、友之间优先算。秘籍3 拆分例5 计算:观察算式,可知本题为带分数加减法;把带分数拆分成整数和一个真分数;先计算整数加减法,再计算分数加减法,最后对计算结果进行化简。【解析】 原式 = 计算:观察算式中分数,对其两两拆分并分组;可以发现分组共5组;分组后再对其进行计算,并将结果化成最简分数。 计算:观察算式中,整数部分是从1-50的连续自然数,真分数部分连续四个为1组;对分数进行拆分,整数部分进行计算,真分数每组的和为;计算后,对结果进行化简。练习5 计算:例6 计算:观察算式,发现分母变化规律符合裂项公式;裂差公式;代入公式后,对算式求解并化成最简分数。观察算式,分子都不同,但都恰好是分母中两个因素之和;根据裂和公式:;把算式中分数代入裂和公式后,进行求解。练习6 计算:1. 遇到带分数相加减时,可以把整数部分与分数部分分别相加减;2. 遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分,需要从被减数的整数部分拿出 “1”化成假分数,和原来的分数部分合并起来再相加减;3. 观察算式结构,合理利用裂差和裂和公式: 裂差基本型: 裂和基本型:。 注意:裂和时,若式中加减相同,可抵消;若全为加法,可凑整。