8.3完全平方公式公开课课件PPT课件下载推荐.ppt

1、（a+b）2等于多少？,探索：观察下列图形。,a,b,b,a,=,+,+,（a+b）2,=,+,+,两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2,ab,ab,a2,b2,b2,（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2,（a+b）2=a2+2ab+b2,两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。,思考:你能用两数和的公式计算：（a-b）2吗?,解：（a-b）2=a+（-b）2=a2+2a（-b）+（-b）2=a2-2ab+b2,两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。,完全平方公式：,（ab）2=a2 2ab+b2 两数和（或差

2、）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。（1）（5m+n）2=,=x2,例1（1）（5m+n）2（2）（3x-0.5）2,（a+b）2=a2+2 a b+b2,（5m）2,+2（5m）n,+n2,-4xy,4.公式的运用,（2）（3x-0.5）2=,=25m2+10mn+n2,=9x2-3x+0.25,（a-b）2=a2-2 a b+b2,（3x）2,-23x0.5,+0.52,练一练：看谁做的又对又快,1）2）3）4）,解：1）2）3）,4）,让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,（1）（3x+2y）2=9x2+

3、12xy+4y2（2）（5m-4n）2=25m2-40mn+16n2（3）（4a+3b）2=16a2+24ab+9b2（4）（2x-8y）2=4x2-32xy+64y2,+16n2,+24ab,-32xy,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）（2a1）22a22a+1;（2）（2a+1）24a2+1；,解:（1）,第一数被平方时,未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2;,应改为:（2a1）2（2a）222a1+1;,（2）少了第一数与第二数乘积的2倍（丢了一项）;（2a+1）2（2a）2+22a1+1;,你来当老师 小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不

4、知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。,（-x-3y）2解：原式=-x2-x3y-3y2=-x2-3xy-3y2,改正：（-x-3y）2解：原式=（-x）2-2（-x）3y+（-3y）2,=x2+6xy+9y2,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是（）A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy,D,“拓”公式，挑战自我,如果a+,a,1,=4，则,a2+,a2,1,=（）,A16 B14 C10 D11,B,“拓”公式，挑战自我,沿着一个正方形纸片各边剪去3厘米宽的的纸条，得到一个小正方形，它的面积比原正方形面积少84cm2，求原正方形的边长。解：设原正方形边长为x cm.x2-（x-6）2=84 x2-x2+12x-36=84 12x=120 x=10 答：原正方形边长为x10cm,思考,完全平方公式,1）两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 2）两数差的平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2,本节课你学到了什么?,作业,习题8.3第1题,（ab）2=a22ab+b2,