1、11 （4）46711 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。11=286 （2）5711=627 （3）25311=2783 （4）24711=2717练习1：很快算出下面各题的结果。（1）1211 （2）3411 （3）2511 （4）1144 （5）4811 （6）6511 （7）1175 （8）8711（9）12411 （10）30511 （11）43911 （12）872【例题2】下面的乘法计算有规律吗？1）2524 （2）
2、2125 （3）25427 （4）199825【思路导航】因为254=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。（1）2524=1006=600 （2）2125=1005+25=525 （3）25427=100106+75=10600+75=10675（4）1998499+50=49900+50=49950练习2：速算。25 （2）3425 （3）25121 （4）2546 （5）14825 （6）64325 （7）257252 （8）5678【例题3】很快算出下面各题的结果。（1）2415 （2）24815 （
3、3）567815 【思路导航】因为15=10+5，那么2415就可以写成24（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用3610=360。一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10。具体过程如下：15 =（24+12）10 =（248+124）10 =（5678+2839）10 =3610 =360 =37210 =3720 =851710 =85170 练习3：（1）3415 （2）43615 （3）8472【例题4】很快算出下面各题的结果。（1）459 （2）3299 （3）78999【思路导航】（1）我们可以先用4510=450，这样就多加了一个4
4、5，因此我们还要从450中减去1个45，即450-45=405。（2）我们可以先用32100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即3200-32=3168。（3）我们可以先用781000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即78000-78=77922。从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。 =4510-45 =32100-32 =781000-78 =450-45 =405
5、=3200-32 =3168 =78000-78 =77922 练习4：计算。（1）329 （2）4619 （3）12349（4）4599 （5）8599 （6）72899（7）24999 （8）3999 （9）56【例题5】下面的乘法计算有规律吗？（1）1515 （2）2525 （3）353545 （5）6565 （6）9595【思路导航】通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。练习5：（1）5555 （2）7575 （3）8585（4）105105 （5）125125 （6）995995
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