热点02 命题真假的判断高考数学二轮核心考点总动员附解析776963文档格式.docx

1、一个命题和它的逆否命题同真假 注意p或q的否定：p且q；p且q的否定：p或q. 注意区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定例2【吉林省长春外国语学校2016届高三上学期期末】下列命题中正确的个数是（） 命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“任意x（0，+），2x1； 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题； 若命题p为真，命题q为真，则命题p且q为真； 命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题是“若x3，则x22x30”A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断根据逆否命题的等价性进行判

2、断根据复合命题真假之间的关系进行判断根据否命题的定义进行判断【解析】命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“存在x（0，+），2x1；故错误， 命题“若cosx=cosy，则x=y”的为假命题，则逆否命题也是假命题；故错误， 若命题p为真，命题q为真，则命题q为假命题，则命题p且q为假命题；故错误， 命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题是“若x3，则x22x30”故正确，故命题中正确的个数为1个，故选：A考向三 复合命题真假的判断【解决法宝】判定复合命题真假的方法：根据命题p、q一真pq即为真，命题p、q一假pq即为假，命题p与p真假相反来判定 例3【湖南师大附中2017届高三上学期第

3、4次月考，2】已知命题：若，则；：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（ ）A B C D 【分析】先判断各个简单命题的真假，再利用复合命题真值表判断复合命题的真假.【解析】命题为假命题,比如,但,命题为真命题,不等式的解为,所以,而,所以“”是“”的必要不充分条件,由命题的真假情况,得出为真命题,选B. 考向四 全称命题与特称命题真假的判断【解决法宝】判定全称命题与特称命题真假的方法：判定全称命题为真命题，必须考察所有情形，判断全称命题为假命题，只需举一反例；判断特称命题（存在性命题）真假，只要在限定集合中找到一个特例，使命题成立，则为真，否则为假要善于举出反例：如果从正面判断

4、或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题 例4【广西陆川县中学2017届高三上学期12月考，3】已知函数，命题，则（ ）A是假命题， B是假命题， C是真命题， D是真命题， 【分析】对每一个命题逐一判断，即可作出选择.【解析】根据对数函数的图象易知是真命题，对于含有逻辑联结词的命题的否定.注意要改变量词，再否定结论即可，所以.选C.考向五 充要条件问题【解决法宝】对充要条件问题，先确定谁是条件谁是结论，再根据具体情况选择合适的方法解题，充要条件判定方法有：定义法，若 ，则是的充分而不必要条件；若 ，则是的必要而不充

5、分条件；若，则是的充要条件； 若，则是的既不充分也不必要条件；命题法，若原命题“若则”是真命题，则是的充分条件，若其逆命题是真命题，则是的必要条件，若原命题与其逆命题都是真命题，则是的充要条件；设满足条件的元素构成的集合为M，满足条件的元素构成的集合为N，则有下面结论：若MN，则是的充分不必要条件；若NM，则是的必要不充分条件；若M=N，则是的充要条件；若MN且NM，则是的既不充分也不必要条件.例5 【云南曲靖一中2017届上学期第4次月考，3】已知，为实数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【分析】利用充要条件的定义，利用指数函数单调性与对数函

6、数的单调性即可作出判定.【解析】由,得：是的必要不充分条件，故选B.【热点集训】1. 【广西陆川县中学2017届高三上学期模拟二，3】已知命题：命题：若，则.下列说法正确的是（ ）A“”为真命题 B“”为真命题 C“”为真命题 D“”为真命题【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：若，则，命题为真命题，命题：若，则，命题为假命题，为真命题，综上所述，答案选择：A考点：命题真假判断.2. 【安徽百校论坛2017届高三上学期第2联考，8】已知等差数列的前项和为，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件3.【贵州省黔南州2016届高三（上）期末

7、】已知命题p： “将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象”，命题q“=k+（kZ）“，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到解析式是；y=sin2（x）+=sin（2x+），因为是关于y轴对称的图象，所以y=sin（2x+），是偶函数，所以+=k，kz即=+，kz，若=k+（kZ），函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向右平移个单位后得出y=sin（2x）=sin（2x）=cos（2x+k），其图象关于y轴对称，p是q的充要条件，

8、C4.【重庆巴蜀中学2017届高三上学期期中，3】已知集合，集合，以下命题正确的个数是（ ）； A4 B3 C2 D1因为，所以，即是的子集，正确，错误，故选C5. 【四川自贡2017届高三第一次诊断考试，4】已知函数的定义域为，为常数.若：对，都有；是函数的最小值，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.6.【北京市石景山区2016届高三第一学期期末】“”是直线与直线平行的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 【河南八市重点高中2017届高

9、三上学期第一次测评，2】已知命题，命题“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 根据指数函数的性质可知，命题为真命题；由，所以“”是“”的么要条件，所以是假命题，所以是真命题.8. 【河南中原名校2017届高三上学期第三次质检，2】命题“，”的否定是（ ）A， B， C， D， 【答案】D改存在量词为全称量词，否定结论即可.故选D.9. 【河南中原名校2017届高三上学期第三次质检，4】已知直线均在平面内，则“直线且直线”是“直线平面”的（ ）如果直线是平行先，则不能得出平面；反之，如果平面，则垂直于平面内的所有直线，故直线且直线.所以“直线且直线”是“直线平面”

10、的必要不充分条件.故选B.10.【河北沧州一中2017届高三11月考，6】已知命题：存在，使得是幂函数，且在上单调递增；“”的否定是“”，则下列命题为真命题的是（ ）A B C. D 试题分析:由题设可知命题是真命题,命题是假命题,故是真命题,所以命题是真命题,应选C.11.【甘肃省白银市会宁四中2016届高三（上）期末】设aR，则“a=1”是直线“l1：ax+2y1=0与直线l2：（a+1）xy+4=0垂直”的（）C充分必要条件 D既不充分又不必要条件12.【河南八市重点高中2017届高三上学期第一次测评，2】已知命题，命题“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）13. 【四

11、川凉山州2017届高三上学期一诊，10】下列四个结论：若，则恒成立；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“，”的否定是“，”其中正确结论的个数是（ ）14.【云南曲靖一中2017届上学期第4次月考，2】下列命题中：若向量，满足，则或；若，则；若，则，成等比数列；，使得成立真命题的个数为（ ）命题可能，故错误；若，则不成立，故错误；若，故错误；，故错误.综上，真命题的个数为.15. 【山西晋中榆社中学2017届高三上学期11月考，4】已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）为真命题， 为假命题，故为真命题，故选B.16. 【河北唐山

12、2017届高三上期期末，2】设命题,则为 （ ）A B C D 由全称命题的否定为特称命题，知为，故选B17.【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考，2】“”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件18.【广东汕头2017届高三上学期期末，10】下列判断错误的是（ ）A命题“”的否定是“”B“”是“”的充分不必要条件 C. 若“”为假命题，则均为假命题D命题“若，则或”的否命题为“若，则且”A中由特称命题的否定为全称命题知A正确；B中，由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确；C中，“”为假命题，则中可能一真一假，也可能均为假命题，故C错；D由否定命题的概念知，D正确，故选C19.【河北衡水中学2017届高三摸底联考，