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1、若c为摩尔质量，则（c-b）/（a-c） 就表示组分A和组分B的物质的量比。此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2、十字交叉法的应用例题：2.1 用于混合物中质量比的计算 例1 将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升，求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量m=1g，以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下： Al 37 / 18 19/56 1 Fe 37/56 19/18 求得铝与铁质量的比是9/28例2 镁和铝的混合物10g，与足量的稀硫酸充分反应，生成1.0g氢气，求混合物中镁和铝的质量比为多少？

2、在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下： Mg 5/6 1/9 Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3 KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少？由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均

3、消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50，平均值为84，用十字交叉法图解如下:KHCO3 100 34 84 CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物，所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比，故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4，即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）。2.2 用于混合物中物质的量比的计算例4 在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比。混合气体的平均式量为172=34，以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下：空气 29 2.

4、5 34 HCl 36.5 5求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2例5 某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4，经测定该混合物中硫的质量分数为25%，求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比 （整数比）？由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下：Na2SO3 中 S % 25.397 % 2.465 % 25% Na2SO4 中 S % 22.535 % 0.397 %求得Na2SO3与Na2SO4 的物质的量比是6/12.3 用于混合物中体积比的计算例6 已知CH4, C2H4及其混合气体在同温同压下分别为 0.71g/L、1.25g/L、1.16g/L，求混合气体CH4和C2

5、H4的体积比是多少？以1mol 混合气体密度1.16 g/L作为基准物 则十字交叉法如下：CH4 0.71 0.09 1.16C2H4 1.25 0.45求得CH4与C2H4 的体积比是1/3例7 已知 2H2（g）+O2（g）=2H2O（g），H=-571.6千焦C3H8 （g）+5 O2（g）=3CO2（g）+4H2O（1）， H=-2220千焦求H2和C3H8的体积比。lmolC3H8完全燃烧放热为：571.6/2=285.8千焦2220千焦lmol混合气体完全燃烧放热为：3847/5=769.4千焦列出十字交叉法如下：H2 285.5 1460.6 769.4C3H8 2220 483

6、.6求得H2和C3H8 的体积比为3/1例8 一种气态烷烃和一种气态烯烃，它们的分子式中所含碳原子数相同，若l体积这种混合烃在O2中充分燃烧，能生成2体积的和2.4体积的水蒸气，则混合中烷烃和烯烃的体积比是多少？解:设混合烃分子式为CxHy、烷烃与烯烃的体积比为CxHy + 3.2 O2 = 2 CO2+ 2.4 H2O1 3.2 2 2.4根据原子守衡定理得混合烃分子式为C2H4.8 即氢的原子数是4.8.十字交叉法如下：C2H6 6 0.8 4.8C2H4 4 1.2求得混合物中C2H6和C2H4 的体积比是2/32.4 用于混合物中原子个数比的计算例9 已知自然界中铱有两种质量数分别为1

7、91和193的同位素，而铱的相对分子质量为192.22，求这两种同位素原子个数比。以1mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：191Ir 191 0.78 199.2 191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22193Ir 193 1.22求得191Ir与193Ir物质的量比为39/61，即它们原子个数比.2.5 用于混合物中质量分数和体积分数的计算例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449g，求原混和物中NaCl和KI的质量百分数。分别计算产生沉淀物的质量，根据化学方程式得：0.200gNaCl生成0.490gAgCl

8、0.200gNaI生成0.283gAgI则十字交叉法如下：NaCl 0.490 / 0.200 0.166 0.449/0.200 m（ NaCl ） / m（KI） =0.166/ 0.041KI 0.283 / 0.200 0.041求得NaCl和KI的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80%、20%。例11 在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO的体积分数？设混合气体的摩尔质量为M2.25/M =7/22.4L/mol M=7.29CO 28 5.2 7.2 V（ CO ） / V（ H2 ）=5.2 / 20.8H2 2 20.8求得CO与H2体积

9、比是1/4 即它们体积分数分别是25% ,75% 例12 已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2，反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中，铁和氧元素的质量比用m（Fe）m（O）表示。若m（Fe）m（O）=218,计算Fe2O3被CO还原的质量分数。此题用方程式法甚为烦琐，用十字交叉法则非常简单.即：若Fe2O3全部被还原，则m（Fe）m（O）=216;若Fe2O3未被还原，则m（Fe）m（O）=219，列出十字交叉法如下：未被还原Fe2O3 9 / 21 2 / 21 8/21 被还原Fe2O3 6 / 21 1 / 21则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质

10、的量之比为21，所以被还原的氧化铁的质量分数为1/3100%=33.3%。例13 将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比13混合，计算NaCl溶液的质量分数。设20%NaCl溶液为mg，则60%NaCl溶液质量为3mg，设所得NaCl溶液的质量分数为x%m 20% x%-60% x%3m 60 % 20%-x%则m/3m=（x%-60%）/（20%-x%）求出x=50，即NaCl的质量分数为50%通过上面的例题可以看出，十字交叉法简便、实用、易于操作，但值得一提的是：在运用十字交叉法进行运算时，必须满足它的运算基础。十字交叉法应用于处理两组分（或相当于两组分）的混合物的组成计算十分方

11、便。不断积累、总结、发掘新的解题方法，可促进知识的有效迁移、同化和深化对问题的理解，提高解题的效率与正确率。十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1+M2n2=M（n1n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，式中，M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃

12、平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）

13、44【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D（三）溶液配制计算中的十字交叉法【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为100=66.7克，需NaOH固体为100=33.3克（四）混和物反应计算中的十字交叉法【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟10

14、0克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来，化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。解题步骤根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因