浙教新版数学九年级上学期 第4章相似三角形 单元测试有答案精品教育docWord文件下载.docx

1、DG=AG+GC；AD2=DHDG；ABFDAHA2 B3 C4 D5 9如图，ABC、FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，则ADE与FGH的面积比为何？（）A2：1 B3：2 C5：2 D9：4 10在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（）A5 B C D 11如图，在

2、ABC中，DEBC，过点A作AMBC于M，交DE于N，若SADE：SABC=4：9，则AN：NM的值是（）A4：9 B3：2 C9：4 D2：1 12下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D = 13已知=（a0，b0），下列变形错误的是（）A = B2a=3b C = D3a=2b 14已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（）A32 B8 C4 D16 15如图，ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC和ACB相似的条件是（

3、）A B C D 二填空题（共5小题）16如图，在直角坐标系中，举行你OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（4，2），那么点B的坐标是 17如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为 18如图在ABC中，B=90，且CB=6，tanACB=，CD平分ACB，则CD= 19希希为了美化家园、迎接奥运，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小

4、路把两种花隔开（如图），同时也方便浇水和观赏小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等（即SAED=S四边形DCBE）若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为 米（结果精确到0.1m）20如图RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 三解答题（共9小题）21已知ACE中，AC=CE，F、D是AE上的点，CF=CD，ABCE交CD的延长线于B（1）求证：ACFECD；（2）求证：22如图，已知ABC中，AB=AC=，BC=4线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所

5、在的直线于点D、E、F（1）求线段BF的长；（2）求AE：EC的值23在RtABC中，AB=AC=2，A=90，现取一块等腰直角三角板，将45角的顶点放在斜边BC的中点O处，三角板的直角边与线段AB、AC分别交于点E、点F，设BE=x，CF=y，BOE=（4590）（1）试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）试判断BEO与OEF的大小关系？并说明理由（3）在三角板绕O点旋转的过程中，OEF能否成为等腰三角形？若能，求出对应x的值；若不能，请说明理由24已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O为位似

6、中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标25如图，AM是ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合）过点D作KDAB，交BC于点K，过点C作CEAM，交KD的延长线于点E，连接AE、BDABMEKC；ABCK=EKCM；（3）判断线段BD、AE的关系，并说明理由26如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，求该古城墙的高度27如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线

7、段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长28如图，在56的网格图中，ABC的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点A1，B1，C1必须在格点上29如图，在ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm

8、点E是线段BC边上的一动点（不含B、C两端点），连结AE，作AED=B，交线段AB于点DBDECEA；（2）设BE=x，AD=y，请写y与x之间的函数关系式，并求y的最小值（3）E点在运动的过程中，ADE能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 参考答案一选择题1D2D3C4D5D6C7D8D9D10D11D12D13B14C15D二填空题16（2，1）或（2，1）17183195.720三解答题21（1）证明：AC=CE，CAF=CED，CF=CD，CFD=CDF，CFA=CDE，在ACFECD中，ACFECD（AAS）（2）证明：ABCE，ECDABD，22解：（1）作A

9、HBC于H，如图，AB=AC=，BH=CH=BC=2，在RtABH中，AH=4，DF垂直平分AB，BD=，BDF=90ABH=FBD，RtFBDRtABH，=，即=，BF=5，DF=2；（2）作CGAB交DF于G，如图，BF=5，BC=4，CF=1，CGBD，CGAD，=523（1）解：EOC=B+BEO，B=EOF=45，BEO=FOC=135，又B=C=45BEOCOF（AA），在RtABC中，AB=AC=2，A=90，点O是BC的中点，BO=CO=BC=，又CF=y，BE=x，y=（1x2）；（2）BEO=OEF理由如下：由（1）得：BEOCOF，又CO=OB，又B=EOF=45BEOO

10、EF，BEO=OEF；（3）OEF能成为等腰三角形当EO=EF时，即点F与点A重合时，此时x=1，OEF是等腰三角形当EFBC时，EO=FO，此时x=y，由可得：（舍负），OEF是等腰三角形当FE=FO时，即=90，点E与点A重合时，此时x=2，OEF是等腰三角形24解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示：A2B2C2即为所求； B2（10，8）25（1）证明：KDAB，ABC=EKC，CEAM，AMB=ECK，ABMEKC；ABMEKC，ABCK=EKBM，AM是ABC的中线，BM=CM，ABCK=EKCM；（3）解：BDAE，BD=AE，DE=AB，DEAB，四边形ABDE是平行四边形，BDAE，BD=AE26解：根据题意得APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90RtABPRtCDP，=，即=，解得CD=8答：该古城墙的高度为8米27解：（1）AC=BF证明如下：如图1，ADP=ACD+A，ACB=ACD+BCD，ADP=ACB，BCD=A，又CBD=ABC，CBDABC，FEAC，由可得， =，BE=CD，BF=AC；（2）如图2，ABC=90ACB=30=ADP，BCD=60，ACD=6030=30PEAC，E=ACB=30，CPE=ACD=30CP=CE，BC=DP，ABC=90，D=30BC=CD，DP=CD，即P为CD