1、2、已知集合,则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图,则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为A87和85 B86和85 C87和84 D86和844、已知曲线和围成的封闭图形为,则图形绕轴旋转一周后所形成的几何体的表面积为5、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为,若,则6、已知抛物线的交点为,直线与相交于两点,与双曲线的渐近线相交于两点,若线段与的中点相同,则双曲线离心率为7、已知O为坐标原点,B、D分别是单位圆与轴正半轴,轴正半轴的交点,点P为单位圆劣弧上一点,若,则A1 B C2 D 8、将函数的图象
2、上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象,设,则的图象大致为9、执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入10、已知偶函数在上单调点,对于满足的任意只,则使得核黄素有两个不同的零点的概率为11、已知一个四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为A B C D212、设函数,若恒成立,则实数的取值范围为第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.13、已知函数,其图象过定点P,角的始边与轴的正半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点P,则14、已知圆C的圆心在直线与轴的交点,且圆C与圆相外切,若过点的直线与圆C交于A、B两点,当最小时,直
3、线的方程为15、已知实数满足条件,则的取值范围为16、已知数列的前n项和为,且满足,数列满足,则数列中第 项最小.三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)如图,某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东方向,且满足,在接到上级命令后,该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标,使得C点与A点的距离为,(1)求的值; (2)求浮标C到补给站D的距离.18、(本小题满分12分)如图1,已知四边形ABFD为直角梯形,为等边三角形,为DF的质点,如图2,将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起,使得平面AED平面AB
4、CD,平面BCF平面ABCD,连接EF、DF,设G为AE上任意一点.(1)证明:平面; (2)求折起后的各平面围成的几何体的体积.19、(本小题满分12分) 2018年“双11”网购在狂欢节后,某教师对本班42名学生网上购物情况进行调查,经统计得到如下的列联表:(单位:人)(1)据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为购买“电子产品”或“服饰”与性别有关?下面是临界子表供参考: (2)在统计结果中,按性别用分层抽样的方法抽取7位学生进行问卷调查. 求抽取的男生和女生的人数;再从这7位学生中选取2位进行面对面的交流,求这2位学生都是男生的概率.20、(本小题满分12分) 已知函数,若
5、在点处的切线与在点处的切线平行.(1)求直线的方程; (2)关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.21、(本小题满分12分)已知为坐标原点的左右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B,若成等比数列,椭圆C上的点到焦点的最短距离为.(1)求椭圆C的标准方程; (2)设T为直线上任意一点,过的子线交椭圆C于点,且,求的最小值.22、(本小题满分12分)(1) (2)请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 选修4-1 几何证明选讲 如图,过点P作圆的切线PC,切点为C,过点P的直线与圆交于点A、B,.(1)若,求的长; (2)若圆的半径为,求圆心到直线的距离.23、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程 以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程; (2)设向左平移6个单位后得到与的交点为,求的极坐标方程及的长.24、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲 已知函数的图象与轴有且仅有一个交点.(1)求实数的值; (2)若,求证:.
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