1、” 也许你会对这个问题会嗤之以鼻,认为我能够做出来做对了就行了啊,还要考虑这个干嘛呢。对于这一点的回答,有研究人员得出了这样的一个公式:解题难度=解题长度(解题智慧解题愚蠢)。这就告诉我们,中考题目的难度确定后,解题智慧越多则解题长度越小,反之亦然。做好了这点就完全避免后面的题目没有时间做的窘境。 对于运算能力,这这方面的要求有很大的提高,不仅要求学生要熟练准确,还要简洁迅速,更要学会把运算与推理相结合。所以在平时数学老师进行的模拟数学测验的时候,对于运算这方面要加重关注度,力争快速做出,百分百正确。 我们在平时数学考试的时候,有的同学失分在书写错误或者表达不清楚的地方,失这样的分可谓是冤枉分
2、啊。而对书写分如今的考试都作为一项分给出,由此可见语言表达的重要性,以往的那种差不多就行的观点就必须得舍弃了。 2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是( )A30 B25C20 D152已知方程x24x+20的两根是x1,x2,则代数式的值是()A2011 B2012 C2013 D20143用XX搜索关键词“北京大学”,XX找到相关结果约39700000个,把数据39700000用科学记数法表示为( )A3.97105 B39.7108 C3.97107 D3.971094某游乐场新推出了一个
3、“极速飞车”的项目项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求,游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度其中斜坡轨道BC的坡度(或坡比)为i1:2,BC12米,CD8米,D36,(其中点A、B、C、D均在同一平面内)则垂直升降电梯AB的高度约为()米(精确到0.1米,参考数据:tan360.73,cos360.81,sin360.59)A.5.6 B.6.9 C.11.4 D.13.95已知,满足方程组,则的值为A3 B4 C D6若的化简结果是,那么分式为( )A B C D7扇形的弧长为20cm,面积为240cm2,那么扇形的半径是()A6cm B12cm C24cm D28cm8如图,
4、抛物线与轴于点、(点在点的左侧),与轴交于点将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线,它的顶点为,与轴的另一个交点为若四边形为矩形,则,应满足的关系式为( )9下列运算正确的是( )A BC D10如图,在ABC中,ABAC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DGFE是正方形若DE4cm,则AC的长为()A4cm B2cm C8cm D4cm112016年西峡香菇年出口值达到4380000000亿元,成为国内最大的干香菇出口货源集散中心其中数学4380000000用科学记数法表示为( )12如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BCx轴,OAB9
5、0,点C(3,2),连接OC以OC为对称轴将OA翻折到OA,反比例函数y的图象恰好经过点A、B,则k的值是()A9 B C D3二、填空题13如图,在矩形ABCD中,AB6,BC9,点E,F分别在BC,CD上若BE3,EAF45,则DF的长是_14已知,是方程x23x40的两个实数根,则2+3的值为_15分解因式:16如图,在矩形中,过矩形的对角线交点作直线分别交、于点,连接,若是等腰三角形,则_.17如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45,测得大树AB的底部B的俯角为30,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为_m(结果保留根号)18单项式的系数是_,次数是_.
6、三、解答题19如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的中点,CEAB,垂足为E,AFBC,垂足为F,AF与CE相交于点G;(1)求证:CFGAEG;(2)若AB6,求四边形AGCD的对角线GD的长20如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC0.6米,底座BC与支架AC所成的角ACB75,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60,求篮框D到地面的距离(精确到0.1米参考数据:cos750.3,sin750.9,tan753.7,1.7,1.4)21如图,某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB,他们在
7、AB延长线上选择了一座与B距离为200 m的大楼,在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B,利用测角仪测得俯角(从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角)分别为8和46求该处长江的宽度AB(参考数据:sin80.14,cos80.99,tan80.16,sin460.72,cos460.69,tan461.04)22如图,ABC内接于O,AD为O的直径,AD与BC相交于点E,且BECE(1)请判断AD与BC的位置关系,并说明理由;(2)若BC6,ED2,求AE的长23如图,点B是O上一点,弦CDOB于点E,过点C的切线交OB的延长线于点F,连接DF,DF是O的切线;(2)若O的半径为2,
8、CFD60,求CD的长24某校为改善办学条件,计划购进两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种方式,具有情况如下表:规格线下线上单价(元/个)运费(元/个)A24021020B30025030()如果在线下购买两种书架20个,共花费5520元,求两种书架各购买了多少个;()如果在线上购买两种书架20个,共花费元,设其中种书架购买个,求W关于的函数关系式;()在()的条件下,若购买种书架的数量不少于种书架的2倍,请求出花费最少的购买方案,并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.25已知是半径为的上的三个点,四边形是平行四边形,过点作的切线,交的延长线于点.()如图1,求的大小;()如图2
9、,取的中点,连接,与交于点,求四边形的面积.【参考答案】*题号123456789101112答案DC1331401516或175518- 3 19(1)见解析;(2)GD.【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC,AC=BC,得到AB=AC=BC,求得B=60,于是得到BAF=BCE=30,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;(2)根据菱形的判定定理得到ABCD是菱形,求得ADC=B=60,AD=CD,求得ADG=30,解直角三角形即可得到结论【详解】解:(1)证明:E、F分别是AB、BC的中点,CEAB,AFBC,ABAC,ACBC,ABACBC,B60,BAFBCE3
10、0E、F分别是AB、BC的中点,AECF,在CFG和AEG中,CFGAEG;(2)四边形ABCD是平行四边形,ABBC,ABCD是菱形,ADCB60,ADCD,ADBC,CDAB,AFAD,CECD,CFGAEG,AGCG,GAAD,GCCD,GAGC,GD平分ADC,ADG30ADAB6,【点睛】本题考查了平行四边形的性质,菱形的判断和性质,全等三角形的判定和性质,平行线的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键20篮框D到地面的距离是2.9米延长FE交CB的延长线于M,过A作AGFM于G,解直角三角形即可得到结论延长FE交CB的延长线于M,过A作AGFM于G,在RtABC中,tanACB ABBCtan750.603.7322.22,GMAB2.22,在RtAGF中,FAGFHE60,sinFAG sin60 FG2.125,DMFG+GMDF2.9米答:篮框D到地面的距离是2.9米考查解直角三角形的应用,构造直角三角形,选择合适的锐角三角函数是解题的关键.21m在RtCAD中根据tanCAD计算得到CD的高度,然后在RtCAD中根据AD可求出AD的长度,相减即可求出
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