数学人教版八年级上册提公因式法PPT资料.ppt

1、,问题2：60能被哪些正整数整除？你是怎样思考的。,602235,类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。,问题3：你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗？,（x+1）（x-1）,因式分解与整式乘法是相反方向的变形。,x2-1,x2+x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:（1）x2+x=_;（2）x21=_.,x（x+1）,（x+1）（x-1）,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,x2-1,因式分解,整式乘法,（x+1）（x-1）,因式分解与

2、整式乘法是方向相反的变形.,由p（a+b+c）=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p（a+b+c）这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式（a+b+c）是pa+pb+pc除以 p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _.,pa+pb+pc,公因式,如何对多项式因式分解如：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积。像这

3、种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,b,8a3b2_12ab3c 的公因式是什么？,最大公约数,相同字母,公因式：,4,a,2,一看系数二看字母三看指数,观察方向：,找公因式有什么方法呢?,最低指数,1,4 a b2,提公因式法,提公因式法的步骤:,（1）找出公因式（2）提取公因式得到另一个因式（3）写成积的形式,练习：,原式=x（3x2-6xy+x）,=x（3x-6y+1）,不能漏掉,【解析】a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）.,【例】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,分析：这个多项式整体而言可

4、分为两大项，即a（x3）与2b（x3），每项中都含有（x3）,因此可以把（x3）作为公因式提出来.,1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx8ky（3）5y3+20y2（4）a2b2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,2.把下列各式分解因式（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m36m2（4）a2b5ab+9b（5）a2+abac,=8（x9）,=ab（a5）,=2m2（2m3）,=b（a25a+9）,=（a2ab+ac）=a（ab+c）,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤（分两步）：,1、什么叫因式分解？,（1）定系数（2）定字母（3）定指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,