苏锡常镇届高三年级二模数学Word文档格式.docx

1、苏州市教育科学研究院 20163一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB = 2 设（是虚数单位），则= 3 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为（5，0），则实数m = 4 样本容量为100的频率分布直方图如右图所示，由此估计样本数据落在6，10内的频数为 5 “”是“函数的图象关于y轴对称”的 条件（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）6 已知Sn为等差数列an的前n项和，a1 = 1，S3 = 6，则S6 = 7 函数的值域是 8 执行右

2、面的程序图，那么输出n的值为 9 在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“是整数”的概率为 10 已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC，则三棱锥C ABD的体积为 11 直线y = kx与曲线相切，则实数k = 12 已知平面内的四点O，A，B，C满足，则= 13 已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是 14 已知x，y，满足，x1，则的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本

3、小题满分14分）在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A = B 30（1）若c = 1，求B（2）若，求的值16（本小题满分14分）如图，正四棱锥P ABCD的高为PO，PO = AB = 2E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点（1）求证：EF平面PAD；（2）若PC平面QDB，求PQ17（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F 与F，圆：（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值18（本小题满分16分）如图，O为总

4、信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，OA = 10，OB = 20，C在O的北偏西45 方向上，CO =（1）求居民区A与C的距离；（2）现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA的上方），并从A，B，C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）设AOE = （0 0），若对于任意x0（3，4），总存在正数a，使得“函数在x = x0处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围 20（本小题满分16分）已知常数0，设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，（）（1）若 = 0，求

5、数列an的通项公式；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围江苏省苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研（二） 数学（附加题） 1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用本试卷第21题有A、B、C、D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分第22、23题为必答题每小题10分，共40分考试时间30分钟考试结束后，请将答题卡交回.2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意

6、字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔命题单位：苏州市教育科学研究院 2014521【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲如图，ABC中，ACB = 90，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE = EB = 4，AD = 5，求AP的长B选修42：矩阵与变换

7、已知点M（3，1）绕原点按逆时针旋转90后，且在矩阵对应的变换作用下，得到点N （3，5），求a，b的值C选修44：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，设极径为（），极角为（）A的极坐标方程为，点C在极轴的上方，AOC =OPQ是以OQ为斜边的等腰直角三角形，若C为OP的中点，求点Q的极坐标D选修45：不等式选讲已知不等式对满足的一切实数，都成立，求实数的取值范围【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）如图，在空间直角坐标系A xyz中，已知斜四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A = 3，P是侧棱B1B上的一点，BP = 2PB1 （1）写出点C1，P，D1的坐标；（2）设直线C1E平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标23（本小题满分10分）如图，圆周上有n个固定点，分别为A1，A2，An（n，n2），在每一个点上分别标上1，2，3中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为an（1）写出a2，a3，a4的值；（2）写出an的表达式，并用数学归纳法证明