5.5--应用二元一次方程组——里程碑上的数-省优获奖课件PPTPPT格式课件下载.ppt

1、0013:00与13:0014:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?,100 x+y,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么,（1）12:00时小明看到的数可以表示为_,（2）13:00时小明看到的数可以表示为_,10 x+y,10y+x,（10y+x）（10 x+y）,（100 x+y）（10y+x）,=,解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：,解这个方程组得,答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,解方程组,得:,答:这两个两位数分

2、别是45和23.,例1：两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2 178,求这两个两位数.,x+y=68（100 x+y）-（100y+x）=2178,x=45y=23,一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数,分析 用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数本题中两个等量关系为：十位数字个位数字11，

3、（十位数字10个位数字）9个位数字10十位数字根据这两个等量关系可列出方程组,练一练,归纳总结 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解,解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得解得10yx56.答：原来的两位数为56.,问题：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,分析：小华到学校的路分成两段，一

4、段为平路，一段为下坡路.,平路：60 m/min,下坡路：80 m/min,上坡路：40 m/min,走平路的时间+走下坡的时间=_，走上坡的时间+走平路的时间=_,路程=平均速度时间,10,15,方法一（直接设元法）,解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700米.,方法二（间接设元法）,解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700米.,故 平路距离：60（10-5）=300（米）,坡路距离：805=400（米）,例2 甲、乙两地

5、相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？,典例精析,分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.,（1）同时出发，同向而行,甲出发点,乙出发点,4km,甲追上乙,乙2h行程,甲2h行程=4km+乙2h行程,（2）同时出发，相向而行,甲出发点,乙出发点,4km,相遇地,甲0.5h 行程,乙0.5h 行程,甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km,解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得,解方程组，得,答：甲的速度为5km/h,乙的速

6、度为3km/h.,实际问题,数学问题方程（组）,数学问题的解,实际问题的答案,总结归纳,当堂练习,1.小颖家离学校4800 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30 min.已知小颖在上坡时的平均速度是 6 km/h，下坡时的平均速度是12 km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）,A1.2 km，3.6 km；B1.8 km，3 km；C1.6 km，3.2 km D3.2 km，1.6 km,A,【解析】设上坡用x时，下坡用y时，据题意得：6x+12y=4.8，xy0.5.,故选A.,2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数

7、字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是.,18,【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么,故李刚在7:00时看到的数是18.,x+y=98（10 x+y）-（10y+x）=10y+x-（10 x+y）,解得,x=1y=8,3一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1这个两位数是多少？,解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：,解这个方程组,得,答：这个两位数是56,56-3（5+6）

8、=2356（5+6）=51,4一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484求这个两位数,5.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程组）,知识拓展,分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.,解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依题意得,6.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位

9、数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数,1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.,3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课堂小结,2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：,2.5 用计算器开方,第二章 实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解计算器开方的方法（重点）2.能够运用计算器开方比较数的大小（重点）,导入新课,观察与思考,试着在自己的计算器里输入同样的算式,想一想开方运算要用到哪些

10、键？,讲授新课,对于开平方运算，按键顺序为：,被开方数,=,对于开立方运算，按键顺序为：,被开方数,SHIFT,=,例1：用计算器计算：（1）;（2）;（3）.,解：（1）,5.89,（2）,（27）,（3）,显示 2.426 932 22；,显示 0.658 633 756；,显示 10.871 789 69.,-1285,SHIFT,SHIFT,例2：利用计算器比较下列两数的大小.,解:,按键：,3，,2，,显示,显示,按键：,1.442 249 57；,1.414 213 562；,所以,与,SHIFT,任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算

11、随着开方次数的增加，你发现了什么？,计算的结果越来越接近,试一试,改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律？,是的,当堂练习,1.用计算器比较下面两数的大小：,（1）,（2）,解:（1）,3.236 067 978；,（2）3.339 148 045；,2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）,（2）；,（3）；,（4）；,（1）,解：（1）28.28；,（2）1.639；,（3）0.7616；,（4）-0.7560.,3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？,利用你发现的规律试写出,用计算器开方,使用计算器进行开方运算,课堂小结,用计算器开方比较数的大小,用计算器探索数的规律,