春季新版华东师大版九年级数学下学期2711圆的基本元素同步练习5.docx

1、春季新版华东师大版九年级数学下学期2711圆的基本元素同步练习527.1.2圆的对称性2 农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共8小题）1如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的大小为（） （1题） (2题)A 36 B 54 C 72 D 732 CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A 8 B 2 C 2或8 D 3或73如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点则弦

2、CD长的所有可能的整数值有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） （4题） （5题）A B C D 5小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A 2 B C 2 D 36在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（） （6题） （7题）A 6分米 B 8分米 C 10分米 D 12分

3、米7如图所示，在O中，A=30，则B=（）A 150 B 75 C 60 D 158如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70，c=50，那么sinAEB的值为（） （8题） （9题） （10题）A B C D 二填空题（共6小题）9如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角=_度10如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米11工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离

4、零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm （11题） （12题） （13题） （14题）12如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB=_13如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，E=18，则AOC的度数为_度14如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_三解答题（共10小题）15如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为

5、2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径16如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求O的半径17如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离 18机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆

6、O上（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长（本题参考数据：sin67.4=，cos67.4=，tan67.4=）19如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式20如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？（2）若小明到了最高点，

7、在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）21如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P点480千米（1）说明本次台风是否会影响B市；（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间22如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽23如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且

8、CD=24 m，OECD于点E已测得sinDOE=（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？27.1.2圆的对称性2参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的大小为（）A 36 B 54 C 72 D 73考点： 平行线的性质；圆的认识专题： 压轴题分析： 由l1l2，ABC=54，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接A

9、C、BC，可得AC=AB，即可证得ACB=ABC=54，然后由平角的定义即可求得答案解答： 解：l1l2，ABC=54，2=ABC=54，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，AC=AB，ACB=ABC=54，1+ACB+2=180，1=72故选C点评： 此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义注意两直线平行，内错角相等2CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A 8 B 2 C 2或8 D 3或7考点： 垂径定理；勾股定理专题： 计算题分析： 连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算

10、出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OBOE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可解答： 解：如图，连结OC，直径ABCD，CE=DE=CD=8=4，在RtOCE中，OC=AB=5，OE=3，当点E在半径OB上时，BE=OBOE=53=2，当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8，BE的长为2或8故选C点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理3如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，7）的直线l与B相交于C，D两点则弦CD长的所有可能的整数

11、值有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理专题： 压轴题分析： 求出线段CD的最小值，及线段CD的最大值，从而可判断弦CD长的所有可能的整数值解答： 解：点A的坐标为（0，1），圆的半径为5，点B的坐标为（0，4），又点P的坐标为（0，7），BP=3，当CD垂直圆的直径AE时，CD的值最小，连接BC，在RtBCP中，CP=4；故CD=2CP=8，当CD经过圆心时，CD的值最大，此时CD=直径AE=10；所以，8CD10，综上可得：弦CD长的所有可能的整数值有：8，9，10，共3个故选C点评： 本题考查了垂径定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂直弦

12、的直径平分弦，本题需要讨论两个极值点，有一定难度4如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A B C D 考点： 垂径定理；勾股定理专题： 探究型分析： 先根据勾股定理求出AB的长，过C作CMAB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在RtACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论解答： 解：在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，过C作CMAB，交AB于点M，如图所示，CMAB，M为AD的中点，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB

13、=5，CM=，在RtACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，AD=2AM=故选C点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A 2 B C 2 D 3考点： 垂径定理的应用；勾股定理专题： 网格型分析： 在网格中找点A、B、D（如图），作AB，BD的中垂线，交点O就是圆心，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可解答： 解：如图所示，作AB，BD的中垂线，交

14、点O就是圆心连接OA、OB，OCAB，OA=OBO即为此圆形镜子的圆心，AC=1，OC=2，OA=故选B点评： 本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键6在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A 6分米 B 8分米 C 10分米 D 12分米考点： 垂径定理的应用专题： 压轴题分析： 如图，油面AB上升1分米得到油面CD，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE=AB=3，CF=CD=4，设OE=x，则OF=x1，在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，在RtOCF中，OC2=CF2+OF2，由OA=OC，列方程求x即可求半径OA，得出直径MN解答：