完全平方公式2(1)优质PPT.ppt

1、,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,（a+b）,a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,（a-b）,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,（x+y）2=x2+y2,（2）（x-y）2=x2-y2,（3）（x-y）2

2、=x2+2xy+y2,（4）（x+y）2=x2+xy+y2,错,错,错,错,（x+y）2=x2+2xy+y2,（x-y）2=x2-2xy+y2,（x-y）2=x2-2xy+y2,（x+y）2=x2+2xy+y2,例1 运用完全平方公式计算：,解：（x+2y）2=,=x2,（1）（x+2y）2,（a+b）2=a2+2 ab+b2,x2,+2x 2y,+（2y）2,+4xy,+4y2,例1 运用完全平方公式计算：（x-2y）2=,=x2,（2）（x-2y）2,（a-b）2=a2-2 ab+b2,x2,-2x 2y,+（2y）2,-4xy,+4y2,例2、运用完全平方公式计算：,（1）（4a2-b2

3、）2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（4a2 b2）2,=（）22（）（）+（）2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,（a-b）2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,=x2 2xy2+4y4,（2）（x 2y2）2,+（2y2）2,解：（x 2y2）2=,（a-b）2=a2-2ab+b2,（x）2,2（x）（2y2）,1.（3x-7y）2=,2.（2a2+3b）2=,算一算,运用完全平方公式计算：,（1）1042,解：1042,=（100+4）2,=10000+800+16,=10816,（2）99.992,解：99.992,=（

4、100 0.01）2,=10000-2+0.0001,=9998.0001,1992,8.92,利用完全平方公式计算：,你 难 不 倒 我,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。,例3 计算：,（1）（a2+b3）2,解：原式=（b3 a2）2,=b6-2 a2 b3+a4,（a-b）2=（b-a）2,（2）（-x2y-）2,解：原式=（x2y+）2,=x4y2+x2y+,（-a-b）2=（a+b）2,1.（-x-y）2=,2.（-2a2+b）2=,你会了吗,通过这节课的学习你学到了什么,小结：,（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2,1、

5、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及 其指数；,几点注意：,1、项数：积的项数为三；,2、符号：特别是（a-b）2=a2-2ab+b2；,3、字母：不要漏写；,4、字母指数：当公式中的a、b所代表的 单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。,小结：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：,（-a-b）2=（a+b）2（a-b）2=（b-a）2,a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2,（1）（6a+5b）2=36a2+60ab+25b2,（2）（4x-3y）2=16x2-24xy+9y2,（3）（2m-1）2=4m2-4m+1,（3）（-2m-1）2=4m2+4m+1,口答,（2）（a-b）2、（b-a）2、（-b+a）2 与（-a+b）2,（1）（-a-b）2 与（a+b）2,2、比较下列各式之间的关系：,相等,相等,3、填空：,x2+2xy+y2=（）2,x+y,x2+2x+1=（）2,x+1,a2-4ab+4b2=（）2,a-2b,x2-4x+4=（）2,x-2,注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。,代数式2xy-x2-y2=（）A.（x-y）2 B.（-x-y）2 C.（y-x）2 D.-（x-y）2,选择,D,两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例说明,七嘴八舌说一说,