北师大版八下《平移和旋转》培优提高题.doc

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1平移的定义与规律 关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向 （1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） （2）简单作图 平移的作图主要关注要点：1方向，2距离整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的 2旋转的定义与规律 （1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向 （2）旋转的规律 经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同

2、的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 （3）简单的旋转作图： 旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度主要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等1如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）A3B4C5D6 1题 2题 3题2如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC

3、，则ABC的面积是（）A4B2C4D83如图，ABC中，ACB=90，CAB=30，AB=4cm，D是AB的中点，现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，FE交AC于M，则EFG与ABC重叠部分的面积为（）cm2ABCD4在平面直角坐标系中，将点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0Bm1，n2Cm0，n2Dm2，m45下列生活现象中，属于平移的是（）A足球在草地上滚动 B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上 D钟摆的摆动6在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边

4、的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A64m2B32m2C128m2D96m27如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为2016，则n的值为（） 6题 7题 8题A400B401C402D4038如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将AB

5、P逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（）A4 B4 C 4 D8 9题 10题 11题9如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（） A50B60C70D8010如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m为（） A70B70或120C120D8011如图所示，已知ACBDFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，

6、较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A2 B CD212如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度是（）A3BCD413、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断AE与CF的位置关系（3）如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？PBAC14、

7、已知，如图ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求BPC。15.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，求BC的长16.如图，有边长为1的等边ABC和顶角为120的等腰DBC，以D为顶点作MDN=60角，两边分别交AB、AC于M、N的三角形，连结MN，（1）、求证MN=BM+CN；（2）、试说明AMN的周长为2（3）、若M,N分别在AB,CA的延长线上，则（1）中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CN又满足什么关系？17.操作：在ABC中，ACBC2

8、，C900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明（2）三角板绕点P旋转，PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由18.如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=；（2）如图2，3，若当DAC是锐角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，并证明北师大版八下平移和旋转参考答案一选择题（共12小题）1C；2C；3A；4D；5B；6D；7C；8B；9B；10B；11C；12B；第5页（共5页）