1、(一)单元教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方 格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。(二)单元教学重难点1.重点:(1)探索图形成轴对称的性质和特征。(2)探索图形旋转的特性和性质。2.难点:(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。 第一课
2、时 轴对称图形教学内容:教材第24页例1和例2,第8页练习一的第1题和第2题教学目标1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴。3培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。教学重点:掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点:会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备收集历史和民间的各种轴对称的图形。教学过程一、复习引入 1、出示课文第3页的六幅图,让学生一起欣掌各种各样的图案。 2、提问:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?过渡:对于这些轴对称图
3、形,大家在二年有时已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。二、探求新知 1、师:请大家画出这些轴对称图形的对称轴。(学生自己动手画,然后教师讲评。 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?(让学生自己举例,教师进行适当的评价。轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 3、通过例题探究轴对称图形的性质: 出示课文第3页的例1。观察:这幅图画的是什么?(松树和小草)这幅图有什么特点?(对称性)中间这一条直线表示什么?(对称轴)点A与点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?(点A与点A到对称轴的距离都
4、是2小格)你是怎么知道的?(通过数一数对应点对称轴的距离,就可以知道)点B与点B呢?点C与点C呢?你能发现什么规律。(都是相应的对应点)学生交流 教师小结:轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。4、教学画对称图形。(出示课文第4页的例2)刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这个房子只有一半,同学们能不能把另一半“建”起来。(1)讨论:要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?先画什
5、么?再画什么?每条线段都应该画多长?(让学生分组讨论)(2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,如:屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。(3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。5、完成课文第4页的“做一做”。(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。(2)学生动手剪,培养学生进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。(3)如果学生想像对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际
6、折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。三、巩固新知完成课文第8页练习一第12题。1、第1题。设计轴对称图形,可以放手让学生自己独立设计,再进行交流。通过设计图案,让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。2、第2题。课文中出现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”,再将最后的结果与下面的剪法对应起来,而且还让学生思考“还有什么剪法”。如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。板书设计:轴对 称这些直线就是这个图形的对称轴。对应点到对称轴的距离相等。 第二
7、课时 旋 转教学内容:教材第56页例3和例题4。1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际, 能初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。4欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。1理解图形旋转变换的含义。2探索图形旋转的特征和性质。能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。教学准备:课件教学过程:一、创设游戏情境,引入新课师:同学们,大家玩过 “俄罗斯方块”的游戏吗?出示课件:如果现在让你来玩,你准备怎么操作
8、?(把黄色的图形顺时针旋转90。,放在右边的角落。用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?(逆时针旋转。(出示动画:黄色图形顺时针旋转90。后下落)出示:“俄罗斯方块”游戏画面二这次又怎么操作呢?(把紫色的图形逆时针旋转90。,放在左边角落里。)(出示动画:紫色图形逆时针旋转90。“俄罗斯方块”游戏画面三:这次谁来玩?(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。蓝色图形逆时针旋转90。1揭示课题刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”这节课,我们就来研究“旋转”。板书课题。2联系生活生活中,你还见过哪些旋转现象?(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮)
9、同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的旋转吧!几种旋转现象)问:生活中像这样的旋转现象很多,那到底什么是旋转呢?师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧!(二)认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质1观察风车的旋转过程:指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?呈现由线段三角形风车图案的全过程)这是什么图案?(风车。看!在风的吹动下,风车就要旋转起来了。风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2)2小组活动从图
10、1到图2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题。(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了度。(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?生小组讨论。3小组汇报:(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90。(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结(教师边做小结边演示)通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了90。5揭示旋转的特征和性质从画面中,我们能清楚
11、地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?1:三角形的形状、大小没有变。2:点O的位置没有变。3:对应线段的长度没有变。4:对应线段的夹角没有变。如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180。,那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?生上台指明。出示动画:(风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3)三、绘制图形,体验图形旋转的过程1.自主画图现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?例4方格图学生在方格纸上完成。2.作品展示,交流画法:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?3小结画法我们
12、在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。线段OA顺时针旋转90。至OA 线段OB顺时针旋转90。至OB连接A B)四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。1、出示第6页做一做第1题。这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?2、做一做第2题。五、全课小结1回顾总结通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!六、作业 第9页4题、 旋转旋转就是物体绕着某一个点或轴运动点 方向 角度 第三课时 欣 赏 设 计教材第711页。1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象,会利用图形的变换设计一些美丽的图案。2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用
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