1、参考公式:样本数据、的标准差:,其中为样本平均数;柱体体积公式:,其中为底面面积,为高;锥体体积公式:球的表面积、体积公式:,其中为球的半径。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。1设集合,则韦恩图中阴影部分表示的集合为A B C D 2已知为虚数单位,则复数等于A B C D 3设命题,则下列判断正确的是A真真 B假真 C真假 D假假 4设、为不同的平面,、为不同的直线,则的一个充分条件为A, B, C,= D,5如图如图所示的程序框图的数学功能是A求5个数、的和B求4个数、的和C求5个数、的平均数D求
2、4个数、的平均数6已知直线过点(0,-1),且直线与圆没有公共点,则直线的额斜率的取值范围是A()() B()()C() D()7下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是A B C D 8已知、均为单位向量,它们的夹角为60,那么等于A B C3 D1 9已知定义在-6,6上的偶函数,它的部分图象如图所示,则不等式的解集为A(0,3) B(-6,-3)(0,3)C(-3,0)(0,3) D(-3,3)10设点是平面区域:内任意一点,点,则的最小值11已知函数,则时的值为A B2或4 C或4 D或2或4 12已知函数(),现有下面三个命题若、且,则一定有;若、且,则一定有若、且,则一定有
3、其中正确命题的个数是A0个 B1个 C2个 D3个 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡相应位置 K*S&5#U.COM13在,角所对的边分别是,若, 45,则的值为 。14某学校为了解高三学生的数学成绩,抽取了两个班共100名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:1,则两个班学生数学成绩在(100,200之间的学生人数是 。 KS*5U.C#O15观察数表:1 试归纳出第行四个数的一般形式: 。162008年高考福建省文科数学第12题是:“双曲线()的两个焦点为、,若为其上一点,
4、且,则双曲线离心率的取值范围为:A(1,3);B(1,3;C(3,+);D3,+)”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“,”,试经过合情推理得出双曲线离心率的取值范围是 。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)设等比数列同时满足条件:,(为公比)。()求数列的通项公式;()是否存在自然数,使得,依次成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由18(本小题满分12分)已知函数。()求函数的最小值,并求取得最小值时的值;()将得图象向右平移()个单位后得到函数的图象,使得在区间上单调递增,写出一个满足条件的函数的解析式19
5、(本小题满分12分)某校高三(1)、(2)班共有100名学生,各种血型的人数如下:血型ABABO人数28836()某兴趣小组为研究血型与性格的相关性,需要在这100名学生中按血型分层抽样的方法抽取25名学生进行访查,求A血型的学生应抽取多少名?()在AB血型的8名学生中,(1)班5名、(2)班3名。在()的条件下抽取AB血型的学生,用列举法求(1)、(2)两个班都有AB血型的学生被抽中的概率()已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血。若小明是高三(1)、班的B血型学生,因病需要输血,求在这两个班的学生中任找一个,其血可以输给小明的概率20(本
6、小题满分12分)一个简单多面体的直观图如图所示,它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,、分别是、的中点。()在线段上找一点,使得平面;()求证:。21(本小题满分12分)已知椭圆:()的两个焦点分别是,离心率。()求椭圆的方程;()设椭圆的长轴的端点分别为,过点的直线(与轴不垂直)交椭圆于两点,试探究一下两个命题的真假,并说明理由 ()对于任意直线,以为直径的圆与以为直径的圆总相交; ()存在直线,使得线段的中点在抛物线上。22(本小题满分14分)已知函数(其中为正常数)。()当时,求的极大值;()试讨论在区间上的单调性;()当时,曲线总存在两点、,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围一、选择题15ADBBC 610CBABD 1112 CC二、填空题 KS*5U.C#O KS*5U.C#O
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