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1、确定工资范围从400到1200化分为8组用=countif（a1:j10,”500或6001200”）命令统计出各组数值并相减得到频率分布表：工资范围400-499500-599600-699700-799800-899900-9991000-10991100-1199人数161014352482用作图命令画出频率直方图：5答：将数据输入计算器，得 平均数=23.51观察，得 中位数=23.5 众数=23.5对该数据集，用众数作为数据平均趋势的度量比较合适。6答：工资变异系数=850/7715=0.11，年龄变异系数=6/41=0.146，得：年龄的变异程度大。7答：资产变异系数=2780/1

2、1270=0.2467，价格收益比变异系数=8/31=0.258，得：价格收益比的差异大。8答：将三组数据分别输入计算器，得饲料一 平均值=14，标准差=2.73，标准差=饲料二 平均值=15.375，标准差=3.08饲料一 平均值=11.8，标准差=3.49饲料二对羊的重量影响最大；饲料一的影响最稳定。管理数学习题二1用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n （n=1,2,6）,即X仅取16六个自然数值，P（X=n）=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。分布律为X345p1/62某试验成功的概率为，X代表第二次成功之前试验失

3、败的次数，写出X的分布律。答：nPp （1-p）p （1-p）2p （1-p）n3下表能否为某个随机变量的分布律？为什么？0.150.450.6不能表示为某个随机变量的分布律。因为三个概率之和大于1。4产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为0.550.250.190.01分布函数为x2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x4表示出现次

4、品以上（不含次品）产品。5设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。可以描述。即设随机变量X为试验成功的次数，则 （n=1,2,10）E（X）=Np=100.7=7D（X）=Np（1-p）=100.70.3=2.16如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是其标准差也比企业 B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题：（1） 是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高？（2） 是否意味着客户

5、应该为企业A而不是企业B投资？（1）从长期投资来讲企业A肯定比企业B的投资回报高。因为企业A的平均投资回报比B的平均投资回报大。但短期投资需要比较两者的变化情况和变化及平均值的综合比较。 （2）不一定。如果企业A的平均投资回报与标准差的差大于企业B的平均投资回报与标准差的差，那么可投资企业A。如果两企业的平均投资回报比较接近，那么需要比较两者之间的变异系数，选择变异系数较小的企业投资。7某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下：天数概率0.050.200.350.300.10（1）求该任务能在3天（包括3天）之内完成的概率；（2）求完成该任务的期望天数；（3）该任务的费用由两部分组成20,

6、000元的固定费用加每天2,000元，求整个项目费用的期望值；（4）求完成天数的标准差。（1）P（天数3）=0.05+0.20+0.35=0.6 （2）E（天数）=10.05+20.20+30.35+40.30+50.10=3.2（3）费用=20000+3.22000=26400元（4）D（天数）=E（X2）-（E（X）2=120.05+220.2+320.35+420.3+520.1-3.22=1.06 标准差=1.0295638求4中随机变量X的期望和方差，以及。E（X）=10.55+20.25+30.19+40.01=1.66E（X2）= 120.55+220.25+320.19+420

7、.01=3.42D（X）= E（X2）-（E（X）2=3.42-1.662=0.66449设随机变量的概率密度函数为求（1），（2）的数学期望。（1） E（Y）=E（2X）=2E（X）=2 dx=2dx=2（-x）=2（2） E（Y）=E（）=-=-=10 一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。根据题意，设随机变量X赢利时取值100，亏损时取值-200，则赢利的数学期望为E（X）=100-200=100-200（1-）=

8、300-200=300-200=33.6 （元）11设与为随机变量，。在下列情况下，求和：（1）；（2）；（3）。 E（3X-Y）=E（3X）-E（Y）=3E（X）-E（Y）=9+2=11 与协方差无关。 D（3X-Y）=9D（X）-6Cov（X,Y）+D（Y）=81-6Cov（X,Y）+4=12查表求：，。查表，1-0.05=0.95 =1.645=1.96=-1.96=-1.28513某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。随机地抽取一只零件，试求：（1） 它的寿命不低于1300小时的概率；（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率；（3） 它的寿命不低

9、于多少小时的概率为95%？（1）（2）（3） 查表得 x=1118即寿命不低于1118小时的概率为95%。14 一工厂生产的电子管寿命（以小时计算）服从期望值为的正态分布，若要求：，允许标准差最大为多少？ 即允许的标准差最大为31.25。管理数学作业（习题四）1. 令为具有均值，方差的总体的一个样本，考虑以下的估计量，。1） 证明以上三个估计量都是的无偏估计量； 2）谁是最有效的估计量？ 1） 所以，上述三个估计量都是的无偏估计量。 2） 最小，所以，是最有效的估计量。2设为来自总体的一个样本，为来自总体的一个样本，且两个样本相互独立，证明1） 是的无偏估计；2） 是的无偏估计。1）因为， 所

10、以，即是的无偏估计。2）即是的无偏估计。 证毕。3 对快艇的6次试验中，得到下列最大速度（单位：米/秒）：27，38，30，37，35，31求快艇的最大速度的数学期望与方差的无偏估计量，并计算对应于给定样本观测值的估计值。设快艇的最大速度为随机变量，其服从数学期望为、方差为的分布则其无偏估计量分别为（）、（）具体估计值为4 美国教师联合会每年都对教师的工资做调查，1991-1992年教师的平均工资为$34,213。假设上述结果是容量为400的一个样本的均值，并且1991-1992年教师工资的标准差为$4800。试求教师平均工资的99%的单侧置信下限，并解释其含义。为大样本单侧置信下限为即有99

11、%的可能1991-1992年教师的平均工资高于33654美元。5 某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数的影响，从变化后的贷款中随机抽取144个样本，求得，（单位：千元）， （1）求平均贷款数的95%的置信区间； （2）不做任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？ 解：（1）设贷款数额为正态总体，平均贷款数的95%的置信区间为（2）宽度比（1）大。因为99%覆盖的范围比95%覆盖的范围广。6 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为：6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0设干燥

12、时间总体服从正态分布。在下列条件下，求的置信度为0.95的置信区间：1）若由以往经验知（小时），2）若为未知。1）正态总体，将数据输入计算器得 的置信度为0.95的置信区间为 2）正态总体，将数据输入计算器得7 某啤酒公司制造的罐装啤酒容量服从标准差为0.2盎司的正态分布。1） 若要抽取一个容量为25的样本，并且要求啤酒的平均容量的置信区间为（11.98, 12.12），求该置信区间的置信度。2） 若公司经理希望啤酒平均容量的99%的置信区间的总宽度不超过0.1，应抽取容量为多大的样本？正态总体，1） 该置信区间的置信度为92%。2） 8 某工厂最近向它的客户发出新形式的广告，据说该广告的有效率为0.1。为求其90%的置信区间，应选多大容量的样本？设其置信区间的总宽度为0.04。若有效率为0.12，所需样本容量又如何？0-1总体， 则当有效率为0.12时，9若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取多少个家庭做样本？正态总体， 则 即抽取865个家庭做样本。 若总体，则 即若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取604个家庭做样本。管理数学作业（习题六）1下表是8个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均