新人教版九年级数学下册全册教案Word文档格式.docx

1、教学难点教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x（m）123456789BC长（m）12面积y（m2）48 2x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么

2、？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。 对于3，教师可提出问题，（1）当AB=xm时，BC长等于多少m?（2）面积y等于多少?并指出y=x（202x）（0 x 10）就是所求的函数关系式二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降

3、低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=（售价进价）销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2（元），（108）100=200（元） 3若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?（108x）；（100100x） 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=（108x） （10

4、0100x）（0x2） 将函数关系式y=x（202x）（0 x 10化为： y=2x220x （0x10）（1） 将函数关系式y=（108x）（100100x）（0x2）化为： y=100x2100x20D （0x2）（2） 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式（1）和（2），提出以下问题让学生思考回答； （1）函数关系式（1）和（2）的自变量各有几个? （各有1个） （2）多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式? （分别是二次多项式） （3）函数关系式（1）和（2）有什么共同特点? （都是用自变量的二次多项式来表示的） （4）本章导图中的问题以及P1页的问题2有

5、什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=ax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项四、课堂练习P3练习第1，2题。五、小结 1请叙述二次函数的定义2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。作业设计必做教科书P14：1、2选做教学反思26.1二次函数（2）使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程培养学生观察、思考、归纳的良好

6、思维习惯使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? （先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质） 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? （可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象） 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例 例1、画二次函数y=x2的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x321

7、y （2）在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 （3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做 1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 2在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 3

8、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0），区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。四、归纳、概括函数yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。 如果要更

9、细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题； （1）XA、XB大小关系如何?是否都小于0？ （2）yA、yB大小关系如何? （3）XC、XD大小关系如何?是否都大于0? （4）yC、yD大小关系如何? （XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD） 其次，让学生填空。 当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2

10、（a0）取得最小值，最小值y=_ 以上结论就是当a0时，函数y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数y-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当aO时，抛物线yax2有些什么特点?它反映了当aO时，函数y=ax2具有哪些性质? 让学生讨论、交流，达成共识，当aO时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=ax2的性质；当xO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值yax2取得最大值，最大值是y0。3、426.1 二次函数（3）使学生能利用描点法正确作出函数y

11、ax2b的图象。让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2b的性质，理解函数yax2b与函数yax2的相互关系正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yax2与x_时，取最_值，其最_值是_。2二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? （画出函数y2x2和函数y2x2的图象，并加以比较） 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x21的图象吗? 教学要点 1先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y2x2的图象。 2教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y2x21的对应值表，并让学生画出函数y2x21的图象 3教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。 解：yx218yx2119l