1、6已知,则的值是( )A B C D7已知正方形ABCD的一条对角线长为2,则它的面积是( )A2 B4 C6 D128如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )9已知一元二次方程3x2+4x+m=0有实数根,则m的取值范围是( )Am Bm Cm Dm二、填空题(每小题3分,共30分)1方程x2=4x的解 _2已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根,则a=_,另一个根为_3填上适当的数,使等式成立:x2+6x+_=(x+_)24如图,ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB,垂足为D,如果AC=3cm,那么AE+DE的值为_ 4题图 5题图 7
2、题图 10题图5如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,DC=3cm,A=60,BD平分ABC,则这个梯形的周长是_cm6一根竹竿高为6米,影长10米,同一时刻,房子的影长20米,则房子的高为_米7如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BAD=120,AC=8cm,则菱形ABCD面积是_ cm28已知线段AB=10cm,C为线段AB的黄金分割点(ACBC),则BC=_9利用13m的铁丝和一面墙,围成一个面积为20m2的长方形,墙作为长方形的长边,求这个长方形的长和宽设长为xm,可得方程_10如图,要使ABCACD,需补充的条件是_(只要写出一种)三、解下列方程(每小题5分,共10分
3、)1(1)2x29x+8=0(用公式法) (2)3x24x6=0(配方法解)四、作图题(10分)1如图,已知ABC,以点O为位似中心画一个DEF,使它与ABC位似,且相似比为22如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN(1)指定路灯的位置(用点P表示);(2)在图中画出表示大树高的线段;(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树五、解答题(每题10分,共30分)1如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高
4、度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆AB的高度2某软件商店经销一种热门益智游戏软件,进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售,每天能售出200盘;但由于货源紧缺,商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润,如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘,问应将每盘售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?这时的销售量应为多少?3如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形B
5、ECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由六解答题(本题13分)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EFBD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动连接PF,设运动时间为t(s)(0t8)解答下列问题:(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间
6、的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由答案.1故选C2故选A3故选D4故选:D5故选B6故选D7故选 C8故选C9故选:A1x1=0,x2=42a=7,另一个根为63故答案为:9;343cm515cm612米732 cm28(155)cm9x(13x)=2010ACD=B或ADC=ACB或AD:AC=AC:AB(只要写出一种)三、解下列方程1【解答】解:(1)2x29x+8=0b4ac=(9)428=17x=解得:x1=,x2=;(2)3x24x6=0x2x=2 x2x+=x
7、=四、作图(14分)1【解答】解:如图,ABC为所作2(1)点P是灯泡的位置;(2)线段MG是大树的高(3)视点D看不到大树,GM处于视点的盲区五、解答1.解:连接A、C、E,过点E作EHFB,交DC于点G,交AB于点H,CDFB,ABFB,CDABCGEAHE=即:AH=11.9AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)2解:设销售单价定为x元,根据题意,得:(x8)20020(x10)=640,整理得:x228x+192=0,x1=16,x2=12,但本着尽量提高软件销售价的原则,定价为单价是每件16元最好销售量:20020(x10)=80盘,答:销售单价应定为16元,
8、才能使每天利润为640元销售量:20020(x10)=80盘3(1)证明:DEBC,DFB=90,ACB=90ACB=DFB,ACDE,MNAB,即CEAD,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD;(2)解:四边形BECD是菱形,理由是:D为AB中点,AD=BD,CE=AD,BD=CE,BDCE,四边形BECD是平行四边形,D为AB中点,CD=BD,四边形BECD是菱形;(3)当A=45时,四边形BECD是正方形,理由是:解:,A=45ABC=A=45AC=BC,D为BA中点,CDAB,CDB=90四边形BECD是菱形,菱形BECD是正方形,即当A=45时,四边形BECD是正方形六解答】解:(
9、1)四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=8在RtAOB中,AB=10EFBD,FQD=COD=90又FDQ=CDO,DFQDCO=即=,DF=t四边形APFD是平行四边形,AP=DF即10t=t,解这个方程,得t=当t=s时,四边形APFD是平行四边形(2)如图,过点C作CGAB于点G,S菱形ABCD=ABCG=ACBD,即10CG=1216,CG=S梯形APFD=(AP+DF)CG=(10t+t)=t+48DFQDCO,QF=t同理,EQ=tEF=QF+EQ=tSEFD=EFQD=tt=t2y=(t+48)t2=t2+t+48(3)如图,过点P作PMEF于点M,PNBD于点N,若S四边形APFE:40,则t2+t+48=96,即5t28t48=0,解这个方程,得t1=4,t2=(舍去)过点P作PMEF于点M,PNBD于点N,当t=4时,PBNABO,=,即=PN=,BN=EM=EQMQ=PM=BDBNDQ=在RtPME中,PE=(cm)
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