高中数学课时跟踪检测十五空间向量的正交分解及其坐标表示新人教A版选修Word格式文档下载.docx

1、A. B. （ ）C. （ ） D. 选B如图， （）（）（）5空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且2，N为BC中点，则为（）A. abc BabcC. abc D. abc选B（）abc.6设e1，e2，e3是空间向量的一个单位正交基底，a4e18e23e3，b2e13e27e3，则a，b的坐标分别为_由于e1，e2，e3是空间向量的一个单位正交基底，所以a（4，8,3），b（2，3,7）答案：a（4，8,3），b（2，3,7）7已知空间的一个基底a，b，c，mabc，nxayb2c，若m与n共线，则x_，y_.因为m与n共线，所以存在实数，使mn，即abcxayb2c，于是有

2、解得228在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若0（R），则_.如图，连接A1C1，C1D，则E在A1C1上，F在C1D上，易知EF綊A1D，即0，.9在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设a，b，c，E，F分别是AD1，BD的中点（1）用向量a，b，c表示，；（2）若xaybzc，求实数x，y，z的值解：（1）如图，abc，（）（）（ac）（2） （）（）（cabc）abc，x，y，z1.10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点，求证：EFAB1.证明：设a，b，c，则（）（）（）（abc），ab.（a

3、bc）（ab）（|b|2|a|2）0.，即EFAB1.层级二应试能力达标1已知M，A，B，C四点互不重合且无三点共线，则能使向量，成为空间的一个基底的关系是（）ABCD2选C对于选项A，由x y z （xyz1）M，A，B，C四点共面，知，共面；对于选项B，D，易知，共面，故选C.2给出下列命题：若a，b，c可以作为空间的一个基底，d与c共线，d0，则a，b，d也可以作为空间的一个基底；已知向量ab，则a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底；A，B，M，N是空间四点，若，不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面；已知a，b，c是空间的一个基底，若mac，则a，b，m也是空间的一个基底

4、其中正确命题的个数是（）A1 B2C3 D4选D根据基底的概念，知空间中任何三个不共面的向量都可作为空间的一个基底显然正确中由，不能构成空间的一个基底，知，共面又，过相同点B，知A，B，M，N四点共面下面证明正确：假设d与a，b共面，则存在实数，使得dab，d与c共线，c0，存在实数k，使得dkc.d0，k0，从而cab，c与a，b共面，与条件矛盾，d与a，b不共面同理可证也是正确的于是四个命题都正确，故选D.3在长方体ABCDA1B1C1D1中，若3i，2j，5k，则向量在基底i，j，k下的坐标是（）A（1,1,1） B. C（3,2,5） D（3,2，5）选C3i2j5k，向量在基底i，j

5、，k下的坐标是（3,2,5），故选C.4已知向量和在基底a，b，c下的坐标分别为（3,4,5）和（0,2,1），若，则向量在基底a，b，c下的坐标是（）A. B. C. D. 选A（2bc）（3a4b5c）3a2b4c，abc，向量在基底a，b，c下的坐标是，故选A.5若a，b，c是空间的一个基底，且存在实数x，y，z，使得xaybzc0，则x，y，z满足的条件是_若x0，则abc，即a与b，c共面由a，b，c是空间的一个基底知a，b，c不共面，故x0，同理yz0.xyz06若ae1e2，be2e3，ce1e3，de12e23e3，若e1，e2，e3不共面，当d a b c时，_.由已知d（）

6、e1（）e2（）e3.所以故有3.37设A，B，C及A1，B1，C1分别是异面直线l1，l2上的三点，且M，N，P，Q分别是线段AA1，BA1，BB1，CC1的中点求证：M，N，P，Q四点共面依题意，有2 ，2 .（）（）（*）A，B，C及A1，B1，C1分别共线，存在，R，使得2，2.代入（*）式，得（22），共面M，N，P，Q四点共面8已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点，若ABOC，求证：PMQN.如图，取向量，为空间基底，则（），（）（）（），（）（）又，（）， （），（）（）（|2|2），又|，0，即PMQN.2019-2020年高

7、中数学课时跟踪检测十五线性回归方程苏教版必修1对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是_（填序号）都可以分析出两个变量的关系；都可以用一条直线近似地表示两者的关系；都可以用确定的表达式表示两者的关系；都可以作出散点图2根据下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是_3已知x与y之间的一组数据如下表：x124y57则x与y之间的线性回归方程bxa必过点_首先可求2.5，4.25，又回归直线必过点（，），故回归直线必过点（2.5,4.25）（2.5,4.25）4已知某工厂在xx年每月产品的总成本y（万元）与月产量x（万件）之间有线性相关关系，回归方程为1.215

8、x0.974，若月产量增加4万件时，则估计成本增加_万元由11.215x10.974，21.215（x14）0.974，得211.21544.86（万元）4.865某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程ybxa，其中b20，ab；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）（1）由于（x1x2x3x4x5x6）8.5，（y1y2y3y4y5

9、y6）80.所以ab80208.5250，从而回归直线方程为y20x250.（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx（20x250）4（20x250）20x2330x1 00020（x）2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润1下列两个变量之间的关系，是函数关系的有_球的体积和它的半径人的血压和体重底面积为定值的长方体的体积和高城镇居民的消费水平和平均工资2.如图，从5组数据对应的点中去掉点_后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了由散点图知：呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉D点D3某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统

10、计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_10，40，回归方程过点（，），40210a，a60.y2x60.令x4，（2）（4）6068.4对某台机器购置后的运营年限x（x1,2,3）与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即y0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算5下表是广告费用与销售额之间的一组数据：广告费用（千元）614销售额（千元）1944405253销售额y（千元）与广告费用x（千元）之间有线性相关关系，回归方程为2.3xa（a为常数），现要使销售额达到6万元，估计广告费用约为_千元7，41.6，则a2.3