河南省豫南九校学年高一上学期第一次联考数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

1、【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记运算性质即可，属于基础题型.4.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）根据奇函数的定义，排除AD，再根据单调性，即可得出结果.【详解】对于A，时，显然不是奇函数，排除A；对于B，时，时，奇函数，但，因此在定义域内，不是减函数，排除B；对于C， 时，满足奇函数定义，所以是奇函数；令，任取，且，则，因为，所以，因此，即，故在上单调递减；故C正确；对于D，时，所以为偶函数，排除D故选C【点睛】本题主要考查由函数奇偶性与单调性确定解析式，熟记函数奇偶性与单调性的定义即可，属于常考题型.5.已知，则（）【答案】A根据指数函数的单调性，先确定，的大致范围，即可

2、得出结果.【详解】因为，所以.故选A【点睛】本题主要考查比较指数幂的大小，熟记指数函数的性质即可，属于常考题型.6.已知函数，则的解析式是（ ）由于，所以.7.已知函数y=f（x）定义域是-2，3，则y=f（2x-1）的定义域是（）函数y=f（x）定义域是2,3，由22x13，解得x2，即函数的定义域为，本题选择C选项.8.已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且，则的值为（）根据的奇偶性，与，得到；再由确定函数的周期，从而可求出结果.【详解】因为是定义在上的偶函数，且，所以；又对任意都有，所以函数是以为周期的函数，因此.【点睛】本题主要考查由函数的周期性与奇偶性求函数值，熟记函数奇偶性与周期性

3、即可，属于常考题型.9.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是【详解】试题分析：由函数图象单调递减得：底数a满足0a1，又x=0时，0y1，a-ba0，结合指数函数的单调性可知，-b0，b0，故答案选 C考点：本试题主要考查了指数函数的图象与性质的运用。点评：解决该试题的关键是能通过图象与坐标轴的交点，代点得到参数的范围.10.设函数满足，则（）A. B. C. D. 先由，确定，从而，再由二次函数单调性，即可判断出结果.【详解】因为，所以，又，所以，所以；又，所以当时，函数单调递增；【点睛】本题主要考查由函数单调性判断函数值的大小，熟记二次函数单调性即可，属于常考题型.11.若函

4、数是奇函数，则常数等于（）先由函数解析式，确定函数定义域，再由函数是奇函数，得到，解方程，即可求出结果.【详解】因为，所以，即；又函数是奇函数，即，整理得：，解得.【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求参数的问题，熟记函数奇偶性即可，属于常考题型.12.已知函数的定义域为，为偶函数，且对任意对当时，满足，则关于的不等式的解集为（）先由题意，得到时，单调递减；再由为偶函数，得到关于直线对称，推出时，单调递增；化简所求不等式，根据函数单调性，即可求出结果.【详解】因为对任意对当时，满足，所以当时，单调递减；又为偶函数，所以关于直线对称，因此，时，单调递增；因为不等式可化为，所以只需，解得.【点睛】本题

5、主要考查由函数单调性解不等式，熟记函数单调性与奇偶性即可，属于常考题型.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设集合，则集合的子集的个数为 【答案】试题分析：由于有个元素，故子集有个.并集和子集.14.函数的最大值为_.先利用导数判断函数的单调性，即可求出最大值。【详解】 ，所以在上递增，在上递减，故的最大值为。【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值。15.设函数对的一切实数都有，则=_【答案】-2017分别令和 代入等式，解方程组得到的值.【详解】时，当时， 即 ，解得.故填：-2017.【点睛】本题考查了利用方程组求解析式，属于简单题型，一般求解析式的方法分为：1.待定

6、系数法，适应于已知函数类型；2.代入法，适用于已知的解析式，求的解析式；3.换元法，适用于已知的解析式，求的解析式；4.方程组法，适用于已知和的方程，或和的方程.16.已知，若存在，当时，有，则的最小值为_先作出函数的图像，由题意令，则与有两不同交点，求出的范围，再由，求出，将化为，即可求出结果.【详解】作出函数图像如下：因为存在，当时，有，令，则与有两不同交点，由图像可得，由得，解得；因为，所以当时，取最小值，即的最小值为【点睛】本题主要考查函数零点问题，以及二次函数最值问题，通过数形结合与转化思想，将问题转化为求二次函数最值的问题，即可求解，属于常考题型.三、解答题（本大题共6小题，共70

7、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算下列各式：（1）（2）（1）0.09；（2）3.（1）进行分数指数幂的运算即可；（2）进行对数式的运算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】考查分数指数幂和对数的运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.18.已知集合，集合或.（1）求；（2）若，且，求实数取值范围.（1）；（1）先化简集合，再根据交集的概念，即可求出结果；（2）根据，列出不等式组，求解，即可得出结果.【详解】（1）因为，或，（2）因为，且，所以，解得.即实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，以及由集合间的包含关系求参数，熟记交集的概念，以及子集的概念即

8、可，属于常考题型.19.已知函数定义域为，（1）求的取值范围；（2）若函数在上的最大值与最小值之积为，求实数的值.（2）.（1）先由题意得到不等式恒成立，分别讨论与两种情况，即可得出结果；（2）由（1）的结果，分和两种情况，利用函数单调性，结合题中条件，求出最大值与最小值，进而可求出结果.（1）因为函数定义域为，所以不等式恒成立，当时，不等式可化为显然恒成立；当时，由不等式恒成立，可得，解得，综上所述，的取值范围是；（2）由（1）知；当时，不是单调函数，无最值，不满足题意；当时，令，则其对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增；因此，又，所以，因为函数在上的最大值与最小值之积为，所以，整理得，

9、解得（舍）或.综上所述，.【点睛】本题主要考查由不等式恒成立求参数的问题，以及由函数最值求参数的问题，熟记一元二次不等式恒成立的条件，以及二次函数的单调性即可，属于常考题型.20.定义在上的函数满足下面三个条件：对任意正数，都有；对于，都有；.（1）求和的值；（2）求满足解不等式的取值集合.（1），；（1）根据题意，令，代入，即可求出；由，可求出；（2）先由（1）将原不等式化为，根据对于，都有，得到在上是单调递减函数，由此列出不等式组，即可求出结果.（1）因为对任意正数，都有；令，则，解得，由，所以；（2）由（1）可得，不等式可化为，即，即；又因为对于，都有，所以在上是单调递减函数，所以，解得

10、，即原不等式的解集为.【点睛】本题主要考查赋值法求函数值，以及由函数单调性解不等式，熟记函数单调性即可，属于常考题型.21.定义在上的奇函数，已知当时，.（1）求在上的解析式.（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（1）根据函数奇偶性求出，再由时，得到，根据，即可求出结果；（2）由题意，将原不等式化，令，由指数函数单调性，得到单调递减，原不等式恒成立，即可转化为在上恒成立，从而可求出结果.（1）因为是定义在上的奇函数，时，所以，解得；所以时，当时，又，所以，即在上的解析式为；（2）由（1）知，时，所以可化为，整理得，令，根据指数函数单调性可得，与都是减函数，所以也是减函数，因为时，不等式

11、恒成立，等价于在上恒成立，所以，只需.【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求解析式，以及由不等式恒成立求参数的问题，熟记函数奇偶性与函数单调性即可，属于常考题型.22.已知函数f（x）.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数f（x）在其定义域上的单调性（3）若对任意的t1，不等式f（）f（）0恒成立，求k的取值范围（1）见解析； （2）见解析； （3）.（1）根据奇偶性的判定方法求解即可；（2）根据“取值、作差、变形、定号、结论”的步骤证明即可；（3）根据函数的单调性和奇偶性，将不等式转化为对任意t1恒成立求解，通过换元法并结合分离参数求出函数的最值后可得所求的范围（1）2x10，函数的定义域为R，关于原点对称 ，函数为奇函数（3）函数在定义域上为增函数证明如下：设，且，y2x在上是增函数，且，函数在定义域内是增函数 （3），函数是奇函数，又函数在定义域内是增函数，对任意1恒成立，对任意t1恒成立令,，则，函数在上是增函数，实数的取值范围为【点睛】（1）解答本题时注意函数的奇偶性和单调性的定义的利用，解题时不要忽视