1、为周期序列,基本周期N=5;(3) ,取为周期序列,基本周期。(4) 其中为常数, 则为周期序列,基本周期N=40。1-4 判断下列系统是否为线性的?是否为移不变的? 非线性移不变系统(2) 非线性移变系统 线性移不变系统(5) 线性移不变系统 (修正:线性移变系统)1-5判断下列系统是否为因果的?是否为稳定的?(1) ,其中 因果非稳定系统 非因果稳定系统 非因果稳定系统 非因果非稳定系统 因果稳定系统1-6已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位脉冲响应为h(n),试求系统的输出y(n)及其示意图1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz,下列信号经m(t)采样后哪些信号不
2、失真?采样不失真 采样失真1-8已知,采样信号的采样周期为的截止模拟角频率是多少?(2)将进行A/D采样后,的数字角频率与的模拟角频率的关系如何?(3)若,求的数字截止角频率1-9 计算下列序列的Z变换,并标明收敛域。 (2) (4) ,收敛域不存在1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。, 1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。(6) , , 1-12利用的自相关序列定义为,试用的Z变换来表示的Z变换。1-13求序列的单边Z变换X(Z).所以:1-14试求下列函数的逆Z变换,整个Z平面(除z=0点)1-15已知因果序列的Z变换如下,试求该序列的初值及终值1-16若存在一离散时间系统的系
3、统函数,根据下面的收敛域,求系统的单位脉冲响应,并判断系统是否因果?是否稳定?,(2) , (3) ,因果不稳定系统,非因果稳定系统,非因果非稳定系统1-17一个因果系统由下面的差分方程描述(1)求系统函数及其收敛域;(2)求系统的单位脉冲响应1-18若当时;,其中N为整数。试证明:,收敛域证明:(1) 令,则1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下: (1)试求零输入响应,零状态响应,全响应(2)画出系统的模拟框图(1)零输入响应,得零状态响应 则(2)系统模拟框图1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应(2)使系统的零状态,求输入序列(3)若已知激励,求系统的稳态响应 激
4、励信号为阶跃信号(2)若系统零状态响应 则 (3) 若,则从可以判断出稳定分量为:1-21设连续时间函数的拉普拉斯变换为,现对以周期T进行抽样得到离散时间函数,试证明的Z变换满足: 当1-22设序列的自相关序列定义为,设当为的一个极点时,是的极点。,故当也是1-23研究一个具有如下系统函数的线性移不变因果系统,其中为常数。(1)求使系统稳定的的取值范围;(2)在Z平面上用图解法证明系统是一个全通系统。,若系统稳定则,极点,零点系统为全通系统1-24一离散系统如图,其中为单位延时单位,为激励,为响应。(1)求系统的差分方程;(2)写出系统转移函数并画出平面极点分布图;(3)求系统单位脉冲响应(4)保持不变,画出节省了一个延时单元的系统模拟图。(3)系统的单位脉冲响应1-24线性移不变离散时间系统的差分方程为(2)画出系统的一种模拟框图;(3)求使系统稳定的A的取值范围。系统函数(3)若使系统稳定,系统极点,则