1、的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由3在ABC中,A90,AB4,AC3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN令AMx (1)用含x的代数式表示NP的面积S; (2)当x为何值时,O与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?ABCMNP图 1O4.如图1,在平面直角坐标系中,己知AOB是等边三角形,点A的
2、坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使OPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.5如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:BDEBCF;(2)判断BEF的形状,并说明理由;(3)设BEF的面积为S,求S的取值范围.6如图,抛物线轴于A、B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物
3、线轴于C、D两点.(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由.7.如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB7,CD1,ADBC5点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的最大值 (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由
4、DEF8.如图,点A(m,m1),B(m3,m1)都在反比例函数的图象上 (1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式 xy123QP1Q1(3)选做题:在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为 ,点Q1的坐标为 9.如图16,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与,抛物线经过三点(1)求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标;(2)在抛物线上是否存在点为直角三角形,若存在,直接写出点坐标;(
5、3)试探究在直线上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,求出点的坐标;图1610.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形的边轴的负半轴上,边轴的正半轴上,且,矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形点的对应点为点,点过点(1)判断点是否在轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在轴的上方是否存在点,使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍,且点在抛物线上,若存在,请求出点11.已知:如图14,抛物线,与直线相交于点,直线(1)写出直线的解析式的面积(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从运动设运动时间为秒,请写出的面积的
6、函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?12.在平面直角坐标系中ABC的边AB在x轴上,且OAOB,以AB为直径的圆过点C若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程的两根:(1) 求m,n的值(2) 若ACB的平分线所在的直线交x轴于点D,试求直线对应的一次函数的解析式(3) 过点D任作一直线分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N,则的值是否为定值,若是,求出定值,若不是,请说明理由L13.已知:(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3)AOB与BDE是否相似?14.已知抛物
7、线()若,求该抛物线与轴公共点的坐标;()若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;()若,且时,对应的;,试判断当轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由15.已知:如图,在RtACB中,C90,AC4cm,BC3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ若设运动的时间为t(s)(0t2),解答下列问题:(1)当t为何值时,PQBC?(2)设AQP的面积为y(),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的
8、值;若不存在,说明理由;(4)如图,连接PC,并把PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQPC为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由16.已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BDy轴于点D.过N(0,n)作NCx轴交双曲线于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(8,0),求A、B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MApMP,MBqMQ,求pq的值.压轴题答案1. 解:( 1)
9、由已知得:解得c=3,b=2抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称,所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=9(3)相似如图,BD=BE=DE=所以, 即:,所以是直角三角形,且,.2 解:(1)点为中点,(2)即的函数关系式为:(3)存在,分三种情况:当时,过点,则当时,当时,则中垂线上的点,于是点的中点,综上所述,当或6或为等腰三角形3解:(1)MNBC,AMN=B,ANMC AMN ABC ,即 ANx 2分(04) 3分(2)如图2,设直线BC与O相切于点D,连结AO,OD,则AO =OD =MN
10、在RtABC中,BC =5 由(1)知 AMN ABC 5分过M点作MQBC 于Q,则在RtBMQ与RtBCA中,B是公共角, BMQBCA x 当x时,O与直线BC相切7分(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点 MNBC, AMN=B,AOMAPC AMO ABP AMMB2 故以下分两种情况讨论:当02时, 当2时, 8分当24时,设PM,PN分别交BC于E,F 四边形AMPN是矩形, PNAM,PNAMx 又 MNBC, 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4x 又PEF ACB 9分10分4时,时,满足24, 11分值最大,最大值是2 12分4 解:(1)作BEOA,AOB是等边三角形BE=OBsin60o=,B(,2)A(0,4),设AB的解析式为,解得以直线AB的解析式为(2)由旋转知,AP=AD, PAD=60o,APD是等边三角形,PD=PA=如图
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