创新教程高考数学大一轮复习冲关集训1理新人教A版Word格式.docx

1、当m1时，f（x）在m，m1单调递增，fmin（x）f（m）（m2）em.当0m1时，m11时，设函数g（x），若实数b满足ba且gg（a），g（b）2g，求证：4b时，由f（x）0得x1，x2，若ax20，由f（x）0，得0xx1；由f（x）0，得x20x2，0，得xf（x）的单调减区间为，单调增区间为. 综上所述：当a时，f（x）的单调减区间为（0，）；当1）由gg（a）得|ln（a1）|.1b，b1a1（舍），或（a1）（b1）1.1（a1）（b1）2.由g（b）2g得|ln（b1）|22，（*）因为1，所以（*）式可化为ln（b1）2ln （a1）（b1），即b12.令b1t（t1），

2、则t2，整理得t44t32t210，从而（t1）（t33t2t1）0，即t33t2t10.记h（t）t33t2t1，t1.h（t）3t26t1，令h（t）0得t1（舍去），t1，列表：th（t）h（t）所以，h（t）在单调减，在单调增，又因为h（3）0，所以3t4，从而4对应学生用书理55页 文52页 3（2015临沂市质检）已知函数f（x）ln x.（1）若直线yxm与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；（2）证明曲线yf（x）与曲线yx有唯一的公共点；（3）设0b，比较与的大小，并说明理由（1）f（x），设切点为（x0，y0），则k1，x01，y0ln x0ln 10，代入yxm，得m1

3、.（2）证明：令h（x）f（x）ln xx，则h（x）1h（x）在（0，）内单调递减又h（1）ln 1110，x1是函数h（x）唯一的零点，故点（1,0）是两曲线唯一的公共点（3）ln，01.构造函数（x）ln x，（x1），则（x）（x）在（1，）内单调递增，又当x1时，（1）0，x1时，（x）0，即ln x，则有ln 成立，即.即4（2015湖北省八市联考）定义在R上的函数g（x）及二次函数h（x）满足g（x）2g（x）ex9，h（2）h（0）1且h（3）2.（1）求g（x）和h（x）的解析式；（2）对于x1，x21,1，均有h（x1）ax15g（x2）x2g（x2）成立，求a的取值范围；

4、（3）设f（x），讨论方程ff（x）2的解的个数情况（1）g（x）2g（x）ex9， g（x）2g（x）ex9，即g（x）2g（x）2ex9. 由联立解得：g（x）ex3.h（x）是二次函数，且h（2）h（0）1，可设h（x）ax（x2）1，由h（3）2，解得a1.h（x）x（x2）1x22x1.g（x）ex3，h（x）x22x1.（2）设（x）h（x）ax5x2（a2）x6，F（x）ex3x（ex3）（1x）ex3x3，依题意知：当1x1时，（x）minF（x）max.F（x）ex（1x）（ex3）3xex3，F（x）ex（1x），当x1,1时，F（x）0，F（x）在1,1上单调递减，F（x

5、）minF（1）3e0.F（x）在1,1上单调递增，F（x）maxF（1）0，解得3a7，实数a的取值范围为3,7（3）f（x）的图象如图所示：令Tf（x），则f（T）2.T11，T2ln 5，f（x）1有两个解，f（x）ln 5有3个解ff（x）2有5个解5（理科）（2015漳州市质检）给出定义在（0，）上的三个函数f（x）ln x，g（x）x2af（x），h（x）xa，已知g（x）在x1处取极值（1）求实数a的值，并确定函数h（x）的单调性；（2）求证：当1e2时，恒有x0x1，h（x）1001.所以h（x）在（1，）上是增函数，在（0,1）上是减函数（2）当1e2时，0ln x2，即0f

6、（x）2，欲证x，只需证x2f（x）设（x）f（x）ln x，则（x）.e2时，（x）0，所以（x）在区间（1，e2）上为增函数从而当1（1）0，即f（x），故x（3）y2ln xx2m，则y2x，x，故y0时，x1.当0；e时，y故函数y（x）在x1处取得极大值（1）m1.又m2，（e）m2e2，（e）4e20，则（e），y（x）在上的最小值是（e）y（x）在上有两个零点的条件是解得10时，f（x）单调增区间为，f（x）单调减区间为.（2）f（x）x2，ln xcxx2，cx.设g（x）x，g（x），g（x）在（0,1）单调递增，在（1，）单调递减g（x）maxg（1）1，c1. f（x）有

7、两个相异零点，ln x1cx1，ln x2cx2， ln x1ln x2c（x1x2），c， 而x1e2，等价于ln x1ln x22，即cx1cx22， 由得： （x1x2）不妨设x10，则t1，上式转化为ln t （t设H（t）ln t（t1），则H（t）0，故函数H（t）是（1，）上的增函数，所以H（t）H（l）0，即不等式ln t成立，故所证不等式x1e2成立. 6（理科）（2015南平市质检）设函数g（x）x22x1mln x，（mR）（1）当m1时，求过点P（0，1）且与曲线yg（x）（x1）2相切的切线方程；（2）求函数yg（x）的单调增区间；（3）若函数yg（x）有两个极值点a，b，且a0并结合定义域得2x22xm对应一元二次方程的判别式4（12m）当0，即m时，g（x）0，则函数g（x）的增区间为（0，）；当0时，函数g（x）的增区间为，；当m0时，函数g（x）的增区间为.（3）g（x）2x2，令g（x）0得2