全国中考题汇编用一次函数解决问题 专题练习.docx

1、全国中考题汇编 用一次函数解决问题 专题练习用一次函数解决问题 中考汇编一选择题（共6小题）1（2019辽阳）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：A，B两村相距10km；出发1.25h后两人相遇；甲每小时比乙多骑行8km；相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个 2（2019聊城）某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数

2、量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A9：15 B9：20 C9：25 D9：303（2019台湾）小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）Ayx Byx Cyx+5 Dyx+54（2019威海）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务下表是根据每天工程进度

3、绘制而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是（）A甲队每天修路20米 B乙队第一天修路15米 C乙队技术改进后每天修路35米 D前七天甲，乙两队修路长度相等5（2019东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A乙队率先到达终点 B甲队比乙队多走了126米 C在47.8秒时，两队所走路程相等 D从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢6（2019鄂尔多斯）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾

4、驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（）A39，26 B39，26.4 C38，26 D38，26.4二填空题（共8小题）7（2019阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h 8（2019济南）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格图中l1、l2

5、分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元9（2019大连）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则ab 10（2019重庆）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的快

6、步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米11（2019株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在直线x1处放置反光镜，在y轴处放置一个有缺口的挡板，缺口为线段AB，其中点A（0，1），点B在点A上方，且AB1，在直线x1处放置一个挡板，从点O发出的光线经反光镜反射后，通过缺口AB照射在挡板上，则落在挡板上的光线的长度为 12（2019金华）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追

7、及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 13（2019重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米14（2018朝阳）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距

8、离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示则下列判断：图1中a3；当xh时，两车相遇；当x时，两车相距60km；图2中C点坐标为（3，180）；当xh或h时，两车相距200km其中正确的有 （请写出所有正确判断的序号）三解答题（共26小题）15（2019永州）在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立

9、即按原速返回（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程16（2019恩施州）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025B基地1524（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？17（2019徐州）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A甲从中山路上点B出发，骑车向北匀

10、速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m已知y1、y2与x之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？18（2019宁夏）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米（取3.14）（1）求400米跑道中一段直道的长度；（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化请完成下表：跑道宽度/米012345跑道周长/米400

11、若设x表示跑道宽度（单位：米），y表示该跑道周长（单位：米），试写出y与x的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？19（2019鸡西）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有

12、多少种购买方案？（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？20（2019深圳）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值21（2019吉林）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图

13、所示（1）m ，n ；（2）求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程22（2019齐齐哈尔）甲、乙两地间的直线公路长为400千米一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是 千米/小时；轿车的速度是 千米

14、/小时；t值为 （2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米23（2019长春）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示（1）乙车的速度为 千米/时，a ，b （2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程24（2019镇江）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的”迎面相遇“包括面对面相遇、在端点处相遇这两种【观察】观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间