LR0分析表构造剖析Word文件下载.docx

1、在LR分析工作过程中的任何时候，栈里的文法符号（自栈底而上） X1X2Xm应该构成活前缀，把输入串的剩余部分配上之后即应成为规范句型（如果整 个输入串确实构成一个句子）。因此，只要输入串的已扫描部分保持可归约成一 个活前缀，那就意味着所扫描过的部分没有错误。对于一个文法G,我们可以构造一个 有限自动机，它能识别 G的所有活前 缀，然后把这个自动机转变成LR分析表，按照该LR分析表进行LR分析，就 能保证在分析的过程中，如果分析的句子是正确的，栈里的文法符号（自栈底而 上）始终构成活前缀。假若一个文法G的拓广文法G 的活前缀识别自动机中的每个状态（项目集） 不存在下述情况：（1）既含移进项目又含

2、归约项目；（2）含有多个归约项目，则 称G是一个LR （0）文法。该自动机的状态集合即为该文法的 LR （0）项目集 规范族。构造识别文法活前缀DFA有3种方法：（1）根据形式定义求出活前缀的正则表达式， 然后由此正则表达式构造NFA 再确定为DFA;（2） 求出文法的所有项目，按一定规则构造识别活前缀的 NFA再确定化为 DFA;（3）使用闭包函数（CLOSURE）和转向函数（GO（I,X）构造文法G的LR（0） 的项目集规范族，再由转换函数建立状态之间的连接关系来得到识别活前缀的DFA。符号串的前缀是指该符号串的任意首部，包括空串。例如，对于符号串abc, 其前缀有c，a，ab, abc。

3、如果输入串没有错误的话，一个规范句型的活前缀是 该句型的一个前缀，但它不含句柄之后的任何符号。之所以称为活前缀，是因为 在该前缀后联接尚未输入的符号串可以构成一个规范句型。活前缀与句柄的关系如下：（1）活前缀已含有句柄的全部符号，表明产生式 A - B的右部B已出现在 栈顶。（2） 活前缀只含句柄的一部分符号，表明 A1 B 2的右部子串B 1已出现 在栈顶，期待从输入串中看到B 2推出的符号。（3）活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望 A- B的右部所推出的符号 串。在文法G的每个产生式的右部（候选式）的任何位置上添加一个圆点，所构 成的每个产生式称为LR （0）项目。如产生式A- xyz有

4、如下项目：A.xyz， A x.yz，A xy.z，A xyz.。为刻划分析过程中的文法的每一个产生式的右部 符号已有多大一部分被识别（出现在栈顶），可以用这种标有圆点的产生式来确 定。（1）Af B 刻划产生式Af B的右部B已出现在栈顶。（2）Af B 1. B 2刻划Af B i B 2的右部子串B i已出现在栈顶，期待从输入串 中看到B 2推出的符号。（3）Af.B刻划没有句柄的任何符号在栈顶，此时期望 AfB的右部所推出 的符号串。（4）对于Af &的LR（O）项目只有Af.o设文法G= （ Vt, Vn , S, P）是一个上下文无关文法，若存在一个规范推导*s=. aAw= ab

5、1b2W （其中A?b lb2?P），则称项目A?b l?b 2对活前缀g=abi是有效的, rm rm即LR（0）有效项目。从直观意义上讲，一个LR（0）项目指明了在分析过程中的某一步我们看到产 生式的多大部分被识别，LR（0）项目中的圆点可看成是分析栈栈顶与输入串的分 界线，圆点左边为已进入分析栈的部分，右边是当前输入或继续扫描的符号串。不同的LR（0）项目，反映了分析栈顶的不同情况。我们根据 LR（0）项目的作用不同，将其分为四类：（1）归约项目：表现形式：Af a.这类LR（0）项目表示句柄a恰好包含在栈中，即当前栈顶的部分内容构成了 所期望的句柄，应按Af a进行归约。（2）接受项目

6、：S f a.其中S是文法惟一的开始符号。这类 LR（0）项目实际是特殊的归约项目，表 示分析栈中内容恰好为a,用Sf a进行归约，则整个分析成功。（3）移进项目：Af a.b （ b Vt）这类LR（0）项目表示分析栈中是不完全包含句柄的活前缀，为构成恰好有句 柄的活前级，需将b移进分析栈。（4）待约项目：Af a .BB （B Vn）这类LR（0）项目表示分析栈中是不完全包含句柄的活前缀，为构成恰好有句 柄的活前缀，应把当前输入字符串中的相应内容先归约到 B。在给出LR（0）项目的定义和分类之后，我们从这些 LR（0）项目出发，来构造 能识别文法所有前缀的有限自动机。 其步骤是：首先构造能

7、识别文法所有活前缀 的非确定的有限自动机，再将其确定化和最小化，最终得到所需的确定的有限自 动机。由文法G的LR（0）项目构造识别文法G的所有活前缀的非确定有限自动机 的方法：（1）规定含有文法开始符号的产生式 （设S f A）的第一个LR（0）项目（即 S f .A）为NFA的惟一初态。（2）令所有LR（0）项目分别对应NFA的一个状态且LR（0）项目为归约项目 的对应状态为终态。（3）若状态i和状态j出自同一文法G的产生式且两个状态LR（O）项目的圆 点只相差一个位置，即：若 i 为 X X1X2 Xi-1 XiXn, j 为 X XlX2Xi Xi+1 Xn,则从状态 i引一条标记为Xi

8、的弧到状态j。（4）若状态i为待约项目（设X a A B）,则从状态i引弧到所有A r的状态。为了使“接受”状态易于识别，我们通常将文法 G进行拓广。假定文法G是一个以S为开始符号的文法，我们构造一个 G，它包含了整 个G,但它引进了一个不出现在 G中的非终结符S，并加进一个新产生式S S， 以S SG为开始符号。那么，我们称 G是G的拓广文法。这样，便会有一个仅含项目S S的状态，这就是惟一的“接受”态。如果I是文法G，的一个项目集，定义和构造I的闭包CLOSURE（I）如下：（1）I的项目都在CLOSURE（I）中。（2）若A .B 属于CLOSURE（I），则每一形如B.的项目也属于 C

9、LOSURE（I）。（3）重复（2）直到CLOSURE（I）不再扩大。定义转换函数如下：GO （I，X） = CLOSURE （J）其中：I为包含某一项目集的状态，X为一文法符号，J= A X . - | A .X- I圆点不在产生式右部最左边的项目称为核，惟一的例外是 S .S,因此用GOTO （I, X）状态转换函数得到的J为转向后状态闭包项目集的核。使用闭包函数（CLOSURE）和转换函数（GO（I,X）构造文法G的LR（0）的项 目集规范族，步骤如下：（1）置项目S .S为初态集的核，然后对核求闭包CLOSURE（ S .S） 得到初态的闭包项目集。（2）对初态集或其他所构造的项目集应

10、用转换函数 GO（I ,X）= CLOSURE（J） 求出新状态J的闭包项目集。（3）重复（2）直到不出现新的项目集为止。计算LR （0）项目集规范族C=I0, I1 , . In 的算法伪代码如下：Procedure itemsets（G ）;Begin C := CLOSURE （S 、.S）RepeatUn til C不再增大En d;一个项目集可能包含多种项目，若移进和归约项目同时存在，则称移进-归约 冲突，若归约和归约项目同时存在，则称归约-归约冲突。下面看一个具体的例子：我们希望能根据识别文法的活前缀的 DFA建立LR分析器，因此，需要研 究这个我们说项目A 1. B 2对活前缀a

11、 B 1是有效的，其条件是存在规范推导 S匚.A 二2。一般而言，同一项目可能对几个活前缀都是有效的（当一个项目出现在几个不同的集合中时便是这种情形）。若归约项目A-Bi对活前缀 :11是有效的，贝尼告诉我们应把符号串11归约为A，即把活前缀门i变成a A。 若移进项目Ai. B 2对活前缀Ji是有效的，则它告诉我们，句柄尚未形成， 因此，下一步动作应是移进。但是，可能存在这样的情形，对同一活前缀，存在 若干项目对它都是有效的。而且它们告诉我们应做的事情各不相同，互相冲突。 这种冲突通过向前多看几个输入符号，或许能够获得解决。对于每个活前缀，我们可以构造它的有效项目集。实际上，一个活前缀丫的

12、有效项目集正是从上述的DFA的初态出发，经读出丫后而到达的那个项目集（状 态）。换言之，在任何时候，分析栈中的活前缀 XlX2Xm的有效项目集正是栈顶状态Sm所代表的那个集合。这是LR分析理论的一条基本定理。实际上，栈 顶的项目集（状态）体现了栈里的一切有用信息一一历史。前面我们已经对LR （0）文法进行了定义，下面我们来看一下LR （0）分析 表是如何构造的。对于LR （0）文法，我们可以直接从它的项目集规范族 C和活前缀识别自动机的状态转换函数GO构造出LR分析表。下面是构造LR （0）分析表的算法。假定C=l0, li, ，In，令每个项目集Ik的下标k为分析器的一个状态，因此， G的L

13、R（0）分析表含有状态0，1，n。令那个含有项目S S的Ik的下标k为初态。ACTION子表和GOT0子表可按如下方法构造：（1）若项目A a .aB属于Ik且GO （Ik, a）= Ij, a为终结符，则置ACTIONk, a为“把状态j和符号a移进栈”，简记为“ s”；（2）若项目A a 属于Ik，那么，对任何终结符a，置ACTIONk，a为“用 产生式A a进行规约”，简记为“ rj”；其中，假定A a为文法G的第j个产 生式；（3）若项目S S.属于Ik,贝U置ACTIONk, #为“接受”，简记为“acc”；（4）若GO （Ik, A）= Ij, A为非终结符，则置 GOTOk, A

14、=j ；（5）分析表中凡不能用上述1至4填入信息的空白格均置上“出错标志”。按上述算法构造的含有ACTION和GOTO两部分的分析表，如果每个入口不 含多重定义，则称它为文法G的一张LR（0）分析表。具有LR（0）表的文法G称为一 个LR （0）文法，LR（0）文法是无二义的。DFA的每个项目集（状态）中的项目的不同作用。三、实验内容（1）建立一个项目集 class ProjectSet/（2） 建立 string actionTableMAX_PRO_SET_NUM+1MAX_VT_NUM;/ACTION 表 string gotoTableMAX_PRO_SET_NUM+1MAX_VT_NUM;/GOTO 表（ 3）输出分析表 void input（）四、实验代码与结果#include stringfstreamusing namespace std;#define MAX_PRO_NUM 50#define MAX_PRO_SET_NUM 20#define MAX_P_NUM 20#define M