华东师大版八年级数学第13章全等三角形综合能力检测卷含答案Word格式文档下载.docx

1、 B. 63 C. 117 D. 1263 如图,已知MB=ND,MNA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN的是（）A. M=N B. AMCN C. AB=CD D. AM=CN4 在ABC中，AB=AC,ADBC，垂足为D，若ABC的周长为36 cm，ADC的周长为30 cm，则AD的长为（）A. 6 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 20 cm5 如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=3,AB=5,BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A. 17 B. 18 C. 19 D. 206 如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边A

2、C交边BE于点F，若AD=BD,AB=ED,BC=BE，则ACB等于（）A. EDB B. BED C.AFB D. 2ABF7 如图，在RtABC中，AB=AC,ADBC，垂足为D，E,F分别是CD,AD上的点，且CE=AF.如果AED=62，那么DBF= （）A. 62 B. 38 C. 28 D. 268 如图，在RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于点E，EFAC，交CD于点F，下列结论一定成立的是（）A. AB=BF B. AE=ED C. AD=DC D. ABE=DFE9 如图，在MON的两边上截取OA=OB,CO=DO，连接AD,BC，AD与BC交于点P，则

3、下列结论：AODBOC；APCBPD；P在AOB的平分线上.其中正确的是（）A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有10 已知ABC的三边长分别为4，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则最多可画这样的直线（）A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条二、 真空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11 如图，AC和BD相交于点O，若OA=OD，则用“S.A.S”证明AOBDOC，还需要的条件是_.12 如图，ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=_.1

4、3 如图，在PAB中，PA=PB，M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK，若MKN=44，则P的度数为_.14 如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，则四边形ABCD的面积为_.15 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.给出以下五个结论：AD=BE，PQAE，AP=BQ，DE=DP，AOB=60，其中恒成立的是_.三、 解答题（本大题共8个小题，共75分）16 （6分）如图，两条公路OA和OB相交

5、于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建五个货站P，使货站P到两条公路OA,OB的距离相等，且至两工厂C,D的距离相等，用尺规作图作出货站P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）17 （8分）如图，已知ABC=90，点D是AB延长线上一点，AD=BC，过点A作AFBD，连接CD,DF，求证：CDDF.18 （10分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O.（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数.19 （10分）如图，AB=AC，BD=CD，DEAB的延长线于点E，DFAC的延长线于点F.求证：DE=DF.20 （10分）如图，ACBC，ADB

6、D，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F.证明：CE=DF.21 （10分）如图，已知ABC中，AB=AC，BD,CE是高，BD与CE相交于点O.OB=OC；（2）若ABC=50，天津市BOC的度数。22 （10分）如图，在ABC中，CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F，作DMAB于点M.（1）猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；（2）求证：AB-AC=2CF.23 （11分）【问题提出】如图1，已知ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF，连接EF.试

7、证明：AB=DB+AF.【类比探究】（1）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由.（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB,DB,AF之间的数量关系，不必说明理由。答案：1 D 2 C 3 D 4 C 5 A6 C 7 C 8 A 9 D 10 B11 OB=OC12 4：5：613 9214 2415 16 如图所示，连接CD，作CD的垂直平分线与AOB的平分线，两直线的交点P即所示作的货站P的位置。17 AFAD，ABC=90，FAD=DBC=90在AFD和BDC中， A

8、FDBDC（S.A.S），ADF=BCD，BDC+BCD=90BDC+ADF=90即CDF=90CDDF.18 （1）AE和BD相交于点O，AOD=BOE，又A=B，BEO=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED.（2）由（1）知AECBED,EC=ED，C=BDE.又1=42C=EDC=69BDE=C=6919 连接AD.在ABD和ACD中， ABDACD（S.S.S），ACD=ABD,DCF=DBE.又DFC=DEB=90，DC=DB.DFCDEB（A.A.S）,DE=DF.20 ACBC，ADBD，ABC和ABD均是直角三角形.在RtABC和RtBAD中， RtA

9、BCRtBAD（H.L.）,AC=BD，CAB=DBA.ACEBDF（A.A.S.），DE=DF.21 （1）AB=AC,ABC=ACB,BD，CE是ABC的两条高，BEC=CDB=90又BC=CB,BECCDB（A.A.S.）,DBC=ECB，OB=OC.（2）ABC=50，AB=AC,A=180-250=80DOE+A=180DOE=180-A=180-80=100BOC=DOE=10022 （1）CF=BN.理由如下：如图，连接CD,DB,AD平分CAB，DFAC，DMAB,DF=DM.DE垂直平分BC，CD=BD.又CFD=DMB=90RtCDFRtBDM,CF=BM.（2）AD=AD

10、，DF=DM，AFD=AMD=90RtAFDRtAMD,AF=AM.AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，AB=AC+2CF,AB-AC=2CF.23 【问题提出】由旋转的性质知BE=AF，ABC=FAC，EC=FC，ECF=60ECF是等边三角形，FEC=60AEF+BEC=120ABC是等边三角形，BAC=ABC=60BEC+BCE=120AEF=BCE.ED=EC，D=ECD，AEF=D.FAC=60，BAC=60，EAF=120ABC=60，DBE=120，EAF=DBE.在AEF和BDE中，AEF=BDE，EAF=DBE，AF=BE，AEFBDE（A.A.S.）,AB=DB+AF.（1）AB=DB-AF.理由如下：由旋转的性质知BE=AF，EBC=FAC，EC=FC，ECF=60，ECF是等边三角形。FEC=60，FEA+BEC=60BEC+BCE=60，FEA=BCE.DE=CE，D=BCE，FEA=D.，DBE=60，EBC=120FAC=EBC=120FEA=EDB，FAE=EBD，AF=BE，AEFBDE（A.A.S.），AE=BD.AB=AE-BE，AF=BE，AE=BD，AB=DB-AF.（2）AB=AF-DB.只画出图1、图2中的一个图即可。