1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行;两点之间的距离是两点间的线段;已知同一平面内AOB=70,BOC=30,则AOC=100A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图,直线a/b,直角三角形如图放置,DCB=90,若1+B=65,则2的度数是( )A.20 B25 C.30 D.355. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有( )A . B. C. D.6. 如果将一副三角板按如图所示方式叠放,那么1等于( )A120B105C60D457. 要使,且M是一个多项式,N是一个整数,则( )A.,N=12 B.M=,N=15 C.M=,N=-
2、12 D.M=,N=-158.如图,ABD,ACD的角平分线交于点P,若A=50,D=10,则P的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.30二、填空题(本题包括10小题,共30分)9.一个多边形的每一个外角都等于18,它是_边形10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长是_11.计算并把结果用科学记数法表示_12.在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理_13.若,则 14.从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根,能围成 个三角形。15.如图,它是由6个面积为1
3、的小正方形组成的长方形,点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是 。16.如果x=3时,代数式,则当x=-3时,代数式的值是 。17.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中的度数为 .18.当三角形中一个内角是另一个内角的时,我们称此三角形为“希望三角形”其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为,那么这个希望三角形的希望角度数为 .三、 解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分8
4、分)计算:(1) (2)20. (本题满分8分)有这样一道题:计算的值,其中x=2081,但他的计算结果也是正确的,请通过计算说明原因.21. (本题满分8分)如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,点E在BC上,EFAB,垂足为F(1)CD与EF平行吗?请说明理由;(2)如果1=2,且3=110,求ACB的度数.22. (本题满分8分)若的展开式中不含和的项.求p,q的值.23. (本题满分8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点(1)请画出平移后的DEF;(2)若连接AD、CF,则这
5、两条线段之间的关系是 (3)DEF的面积是 24.(本题10分)一个各内角都相等的多边形,每个内角都比相邻的外角的3倍多20,(1)求这个多边形的边数;(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是多少?25.(本题10分)如图,在ABC中,1=2,3=4,BAC=54,求DAC的度数26.(本题10分)设A是二次多项式,B是个三次多项式,则AB的次数是 A3 B5 C6 D无法确定(2)设多项式A是个三项式,B是个四项式,则AB的结果的多项式的项数一定是 A不多于12项 B不多于7项 C多于12项 D无法确定(3)当k为何值时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项27.(本题12分)
6、阅读下文件,寻找规律:已知x1,计算:(1-x)(1+x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4(1-x)(1+x+x2+x3+x4)=1-x5(2)观察上式猜想:(1-x)(1+x+x2+x3+xn)= 。(3)根据你的猜想计算:1+2+22+23+24+22018214+215+210028.(本题14分)我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角。如图1,EF为一镜面,AO为入射光线,入射点为点O,ON为法线(过入射点O且垂直于镜面EF的直线),OB为反射光线,此时反射角BON等于入射角AON(1)如图1,若AOE=65,则BOF= ;若AOB=80(2)两平面镜OP、OQ相交于点O,一束光线从点A出发,经过平面镜两次反射后,恰好经过点B()如图2,当POQ为多少度时,光线AMNB?请说明理由()如图3,若两条光线AM、NB相交于点E,请探究POQ与MEN之间满足的等量关系,并说明理由()如图4,若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E,POQ与MEN之间满足的等量关系是 (直接写出结果)
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