苏科版初一数学七年级下册 74认识三角形 单元同步习题 有答案Word下载.docx

1、 6如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A3 B4 C5 D67下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A B C D8如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二填空题（共7小题）9各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个10一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的

2、周长为11若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）12如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为13如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是14如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为15由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的

3、距离是米（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有A=B=C=D=120，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米三解答题（共5小题）16如图，已知ABC（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE17两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0

4、；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？18探索：在如图1至图3中，ABC的面积为a（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示），并写出理由；（3

5、）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=（用含a的代数式表示）发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的倍应用：去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图4）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？19在平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角

6、形呢？通过尝试，列表如下所示，问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图20某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC经探究知=SABC，请证明问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1

7、，Q2三等分边DC请探究与S四边形ABCD之间的数量关系问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC若S四边形ABCD=1，求问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式参考答案1（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构

8、成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边2（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型3（2016河池）下列长度

9、的三条线段不能组成三角形的是（）【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断A、5+5=10，不能组成三角形，故此选项正确；B、4+5=96，能组成三角形，故此选项错误；C、4+4=84，能组成三角形，故此选项错误；D、4+3=75，能组成三角形，故此选项错误故选：A【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形4（2015长沙）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答为ABC中BC边上的高的是A选项【点评】本题

10、考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键5（2016苏州）如图，在四边形ABCD中，ABC=90A2 B C D3【分析】连接AC，过B作EF的垂线，利用勾股定理可得AC，易得ABC的面积，可得BG和ADC的面积，三角形ABC与三角形ACD同底，利用面积比可得它们高的比，而GH又是ACD以AC为底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位线的性质可得EF的长，利用三角形的面积公式可得结果连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，ABC=90，AB=BC=2，AC=4，ABC为等腰三角形，BHAC，ABG，BCG为等腰直角三角形，AG=BG=2SABC=ABAC=2

11、2=4，SADC=2，=2，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF=EFBH=，故选C【点评】此题主要考查了三角形面积的运算，作出恰当的辅助线得到三角形的底和高是解答此题的关键6（2016淄博）如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A3 B4 C5 D6【分析】设ABC底边BC上的高为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，根据图形可知h=h1+h2利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影=SABC，由此即可得出结论设ABC底边BC上的高

12、为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，则有h=h1+h2SABC=BCh=16，S阴影=SAGH+SCGH=GHh1+GHh2=GH（h1+h2）=GHh四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，GH=BD=BC，S阴影=（BCh）=SABC=4故选B【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质，解题的关键是找出S阴影=SABC本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与ABC的面积之间的关系是关键7（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断线段BE是ABC的高的图是选项D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键8（2013河北）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=