第24讲尺规作图讲练中考一轮复习数学附解析Word文档格式.docx

1、A.SSS BSAS CASA DAAS【答案】A【解析】如图，连接EC、DC根据作图的过程知，在EOC与DOC中，EOCDOC（SSS）故选A3如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）AAD是BAC的平分线 BADC=60C点D在AB的中垂线上 DSDAC：SABD=1：3【答案】D4如图，已知ABC，ABC=2C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，

2、作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（ ）AADB=ABC BAB=BD CAC=AD+BD DABD=BCD【答案】B5.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B.【解析】由图形作法可知：AD=AB=DC=BC，四边形ABCD是菱形，故选B6. 数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A勾股定理 B勾股定理是逆定理C

3、直径所对的圆周角是直角 D90的圆周角所对的弦是直径三、【基础知识重温】一）尺规作图1定义只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图2步骤根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；分析作图的方法和过程；用直尺和圆规进行作图；写出作法步骤，即作法二）五种基本作图1作一条线段等于已知线段；2作一个角等于已知角；3作已知角的平分线；4过一点作已知直线的垂线；5作已知线段的垂直平分线三）基本作图的应用1利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形2与圆有关的尺

4、规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）（2）作三角形的内切圆四、例题分析题型一 基本作图例1.（2016广西河池）如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于C（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明【答案】（1）作图见解析；（2）AB=AD=BC【分析】（1）利用基本作图作BOAC即可；（2）先利用平行线的性质得EAC=BCA，再根据角平分线的定义和等量代换得到BCA=BAC，则BA=BC，然后根据等腰三角形的判定方法由BDAO，AO平分BAD得到AB=AD，所以AB=AD=

5、BC【点评】本题考查了线段垂直平分线的作法，作图要保留作图痕迹.【方法技巧规律】依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹【趁热打铁】1.如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA（2）证明见解析.【解析】（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=60=30，ABD=CBD，BD平分CBA题型二 基本作图的实际

6、应用例.（2016湖南怀化）如图，在RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（2）BC与P相切，理由见解析.（1）根据题目要求作出图形即可，如图所示；（2）BC与P相切，理由为：过P作PDBC，交BC于点P，利用角平分线定理得到PD=PA，而PA为圆P的半径，即可得BC与P相切【点评】本题考查了角平分线的作法以及作圆，并考查了直线与圆的位置关系.【方法技巧规律】能够准确作图是解题的关键.1.如图，在RtABC中，ACB=90（1）先作AB

7、C的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与O的位置关系，并证明你的结论（2）AB与O相切，证明见解析.5、牛刀小试1、【题源】2016福建漳州下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（ ）A BC D【解析】过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B2、【题源】2016浙江台州如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）A B C D3、【题源】2016湖北宜昌任意一条线段EF，其垂直平分

8、线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形【解析】根据线段垂直平分线的性质可得EG=EH=FH=GF，由此可得选项A正确，选项B错误，选项C、正确，选项D正确故选B4、【题源】2016江苏淮安如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（ ）A15 B30 C45 D605、【题源】2016广西来宾如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离（2）MPQ是等腰三角形；（3）