典型应用题一求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的数Word文档下载推荐.docx

1、类似的提法有：“占的”、“相当于的”、“完成了的”等。其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。2.引伸句式：“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”。这种用“比多（或少）”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）”。与“比（标准量）多”类似，而涉及实际意义的有：“比增加、提高、超额、超过、上升”等。与“比少 ”相类似而涉及实际意义的有：“比减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约”等。“比多（或少）”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个

2、相关联的量之差。3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。一般来说，“占的”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）”“降低”等。以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。在解法方

3、面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：1.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几（百分之几）。这种类型题的解法是：2.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几（百分之几）。如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：求实际完成任务量的百分数。解法是：求超额完成量的百分数。求降低价格的百分数。求增长率。根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。1.基本型。已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题（包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等），即：（1）已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几（百分之几），乙数是甲数的几分之几（百分之几）。（2）已知甲数和乙数，求

4、甲数占甲乙总数的几分之几（百分之几），乙数占甲乙总数的几分之几（百分之几）。例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几？分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。解：总人数：2520=45（人）204544.4答：女工占车间总人数的44.4。例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几？“求完成计划百分之几”，要以计划数做

5、标准量，实际数做比较量。解法1：（60048）600 648 108解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48600=8，共完成计划数的81=108。即：486001 =8+1 =108完成计划的108。例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。求发芽率。分析，“率”就是比率，就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做标准量。发芽率是98。同理。求出粉率。就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。求出油率。就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。求出勤率。就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。求成活

6、率。就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。求合格率。就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。溶质与溶液的百分比，叫做浓度。求浓度就是求溶质占溶液的百分之几，以溶液为标准量。根据题意溶液是食盐与水重量的和。盐水的浓度约是1.23。例6.从甲城到乙城实际距离是75.18千米，测得结果是75.04千米。求误差对于测量值的百分比。分析：误差：是实际长度和测量结果的差。“求误差对于测量值的百分比”，就是求误差与测量值的百分比。以测量值为标准量。误差对于测量值

7、的百分数约是0.19。例7.山前村去年耕地面积是1040公亩，实际播种面积是1560公亩。求复种指数。“复种指数”是指在一年内播种面积对耕地面积的百分数，用来表示复种程度的高低。以耕地面积为标准量。表示复种指数一般不写百分号。复种指数是150。2.引伸型。求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）的应用题。这部分应用题是基本类型的引伸。一般有：（1）已知甲（大数）、乙（小数）两数，求甲数比乙数多几分之几（百分之几）；（2）已知甲（大数）、乙（小数）两数，求乙数比甲数少几分之几（百分之几）；这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。但不能误认为甲数比乙数多几分之几（百分之几），乙

8、数就比甲数少几分之几（百分之几）。比多时应以乙数（小数）作为标准量；比少时应以甲数（大数）作为标准量。例1.山岭村早稻去年平均公亩产400千克，今年平均公亩产600千克，今年公亩产比去年公亩产多百分之几？去年公亩产比今年公亩产少百分之几？第一问，“今年公亩产比去年公亩产多百分之几”，是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数是去年公亩产的百分之几。所以，要以去年公亩产量做标准量（整体“1”）。第二问，“去年公亩产比今年少百分之几”，是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百分之几。所以，要以今年公亩产做标准量（整体“1”）。解法1.第一问（600-400）400=200=50%第二问=33.3

9、解法2.第一问，也可以先求出今年公亩产是去年公亩产的百分之几，然后再求多百分之几。（600400）-1=150-1=50第二问，也可以先求出去年公亩产是今年公亩产的百分之几，然后再求少百分之几。1-4000.333今年公亩产量比去年多50，去年公亩产量比今年约少33.3。例2.某机械厂制造一种轴承，每套轴承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之几？“求降低了百分之几”，就是说现在比过去降低了百分之几。也就是降低了的钱数是原来的百分之几。（注意：是“降低到”“不是降低了”）。以原来成本为标准量。（2.3-0.73）2.3=68.3约降低了68.3。例3.某拖拉机厂，1985年原计划生产拖拉

10、机1200台，上半年生产了“求超过原计划百分之几”。就是求超产的部分是原计划的百分之几，以原计划做标准量。先求出全年实际产量：再求比原计划多百分之几？超过原计划35。3.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。这类应用题是简单（基本）应用题的组合或引伸，关键在于找准标准量，并揭示它的变化和其它隐蔽的条件，化繁为简。例1.某班有学生50人，会游泳的有36人，占全班人数的百分之几？如泳？（1）3650=72（2）“男同学中有百分之几会游泳”就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。应以男同学总数作为标准量。其中会游泳人数作为比较量。但这两个数都要通过已知条件算出来。即：男生人数：5

11、0-25=25（人）男生有百分之几会游泳：2125=84会游泳的占全班人数的72，男同学中有84会游泳。例2.某校去年有女生200人，男生比女生多80人。今年女生人数比去年增加20，因此比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？去年女生200人，今年增加了20，那么今年女生人数是去年的（1+20）。要求今年男生人数比去年减少了百分之几，应以去年男生人数（200+80）为标准量；以今年（女生人数-30）比去年减少的男生数为比较量。200（1+20）=240（人）今年女生数。（20080）-（240-30） （20080）=（280-210）280=70=25今年男生比去年减少了25。例3.某工

12、厂两个生产小组按计划每月共生产零件680个。结果第一组超额本小组计划的20，第二组比本组计划多生产零件54个。这样，两个小组比原计划共多生产零件118个。问第二组比本组计划超额百分之几？“求第二组比本组计划超额百分之几”实质上也属于求“甲（大数）数比乙（小数）多百分之几”的类型，标准量应是第二组计划生产的零件数。由题意知“两组共多生产零件118个”。而其中又知“第二组多生产54个”。所以，第一组多生产的零件数是118-54=64（个），是第一组超额部分，相当于第一组计划的20。所以第一组计划生产零件数是6420=320（个）。那么第二组计划生产零件数则是680-320=360（个）。求出了标准量。再求54（个）占360（个）的百分之几，就是求比计划超额的百分数。54360=15。综合式：680-（118-54）20 =54680-64680-320