1、且0log23log25,则f(0)f(log23)f(log25),即cab.故选:C8.由题意,当在线段上时,当点在线段上时,当在 四边形内(含边界)时,(), 又,作出不等式组()表示的可行域,如图,表示可行域内点与连线的斜率,由图形知,即,故选C.11.以B为原点,所在直线为x轴建立坐标系,设是锐角三角形,即A在如图的线段上(不与重合),则,的范围为故选:A12.由题意存在使得等价于存在使,令,即求在上的值域,当时, 单调递减,当时,单调递增又, ,所以在上的值域为,所以实数的取值范围是,故选B二、填空题 13 14 1515 16(0,1)16.由题意可知,“伙伴点组”的点满足:都在
2、函数图像上,且关 于坐标原点对称.可作出函数y=-ln(-x)(x0)的图像(如图),使它与直线y=kx-1(x0)的交点个数为2即可.当直线y=kx-1与y=ln x的图像相切时,设切点为(m,ln m),又y=ln x的导数为,即解得可得函数y=ln x(x0)的图像过点(0,-1)的切线的斜率为1.结合图像可知当k(0,1)时两个函数图像有两个交点.故答案为:k(0,1)三、解答题17.解析:(1)证明:,又,所以,数列是等比数列,公比,首项为23分则,; 5分(2)解:由得7分又符合上式 10分18. 解析:(1)由,得,2分即,故 6分(2)由,得,即, 8分又,, 10分由可得,所
3、以12分19.解析:(1)由可得,两式相减得 4分又,故是首项为1,公比为3的等比数列, 6分(2)设的公差为,由得,可得, 7分故可设,又,由题意可得,解得等差数列bn的各项为正,d0d=2,9分,所以,-可得, . 12分20.解析:(1),,又, 2分曲线在点处的切线方程为,即 4分(2)由题意得, 5分由解得,故当时, ,在上单调递减;当时, ,在上单调递增, 8分又, 9分结合函数的图像可得,若函数恰有两个零点,则,解得 11分实数的取值范围为12分21.解析:(1)由已知得 tanA= 2分在 ABC中,由余弦定理得 6分(2)由题设可得8分故ABD面积与ACD面积的比值为10分又ABC的面积为11分12分22. 解析:(1)由得, 令,得 2分 当时,单调递减;当时,单调递增可得最小值为.4分(2)当,即时, 5分当,即时,在上单调递增,此时 8分(3)问题等价于证明由(1)知的最小值是,当且仅当时取到, 10分设则易知当且仅当时取到从而对一切,都有成立 12分