初三奥数期末复习试题文档格式.docx

1、，BQRP四点共圆，这是为什么？这题奥数题的答案说。这是因数四边形BQRP的两个对角BRP和PBQ的和是90依据是对角互补的四边形是圆内接四边形！*如图，圆O中，AB,AC为切线分别切圆与D,E且BC过O点，F为弧DE上一点，过FOCN 作圆O的切线交AB,AC于M,N。求证，MBOOCN 就意味着B=C，但是题目只说BC过O） 答案：少一个条件：AB=AC（MBO1） 显然DOB=90-B，EOC=90-C，于是DOE=180-（DOB+EOC）=B+C=2B2） 显然DOM=FOM，EON=FON，于是DOE=DOM+FOM+EON+FON=2（FOM+FON）=2MON3） 比较1）、2

2、）的结论可知MON=B=C4） 根据3）的结论，以及BMO=OMN可知MBOMON5） 根据3）的结论，以及CNO=ONM可知OCNMON6） 由4）、5）的结论可知MBOOCN证毕*绝对值用 y=+（）表示。（x-1）（x-2）（x-2003）取最小值是，实数x的值为？ 答案：显然当x=1002时y最小。证明如下：解：y=（x-1）+（x-2003）+（x-2）+（x-2002）+.+（x-1001）+（x-1003）+（x-1002）显然，当x=（1，2003）时此时的（）表示区间,（x-1）+（x-2003）取最小值；当x=（2，2002）时，（x-2）+（x-2002）取最小值；. .

3、当x=（1001，1003）时，（x-1001）+（x-1003）取最小值；当x=1002时，（x-1002）取最小值。所以当y取最小值时，x满足x属于（1，2003）且x属于（2，2002）.且x属于（1001，1003），且x=1002.所以此时x=1002*a0，b0，c0，且b2-4ac=b-2ac，求b2-4ac的最小值。b²-4ac=b-2ac-4ac=（b-2ac）& 两边平方得：b&4a&c&+4abc-4ac=04ac0 ac+b-1=0 ac=1-bb&-4ac=b&-4（1-b）=b&+4b-4=（b+2）&-8-4ac的最小值为-8 当b=-2时，b&*已知a

4、为实数，且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根，则该方程的根x所能取到的值是要过程！详细点儿！x2+a2x+a=0（x+a）2-a2+a=0a2+a=0 a=0 或a=-2x+a=0 x=-a x=2不晓得作对没，错了给我说下，有准确的也给我说下 *a0，b0，c0，且b2-4ac=b-2ac，求b2-4ac的最小值。b&-4ac=b-2ac 解： 解： 当x=（2，2002）时，（x-2）+（x-2002）取最小值；解x2+a2x+a=0不晓得作对没，错了给我说下，有准确的也给我说下-4ac=b-2ac*锐角三角形ABC的三边是a，b，c，它的外心到二边的距离分别为m，n，p，那么m

5、：n：p等于A 1/a：1/b：1/c B.a：b：c C. cos A：cos B：cos C D.sinA： sinB： sinC选择什么？为什么？选择Cm=r*cosA，n=r*cosBP=r*cosC*1讨论 求二次函数y=x+mx+m（-3-1,即m6。同样根据图像知最小值在x=-3时取到，y（min）=9-2m2.抛物线y=x+px+q有一点M（Xo，Yo）位于x轴下方（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点 A（X1，0） B（X2,0）其中X14q,由判别式知x+px+q=0有两根 （2）设y=（x-x1）（x-x2）,将xo代入，则yo=（xo-x1）（xo-x2）0且（xo

6、-x2）0,因为x10,去分母得a3-4a2+4a-160,（a-4）（a2+4）0所以a4,即a,b,c,中者的最小值为4（2）显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6*已知 4（x的平方）-2（根号2）mx+m=0 关于X的两根是直角三角形两锐角的正弦 求M的值 并求两锐角已知：2-5sinA*cosA+4=3 A为锐角 求（sinA的平方）（cosA的平方）第5 / 8页tanA的值 要详细过程x12+x2=（x1+x2）2-2x1x2=1 x1+x2=（根号答案：由题意，得2）m/2,x1x2=m/4

7、 m2/2-m/2=1,m2-m-2=0，m=-1或2 当m-1时，两根之和小于0，不满足/2 所以两锐角都是45度。 2-5sinA*cosA+4所以m=2,方程的解是x=（根号2）（sinA的平方）（cosA的平方） =（2（sinA的平方）-5sinA*cosA+4（cosA的平方）/（sinA的平方+cosA的平方） =（2（tanA的平方）-5tanA+4）/（tanA的平方+1）=3 所以2（tanA的平方）-5tanA+4=3tanA的平方+3 tanA的平方+5tanA-1=0 因为A为锐角 所以tanA的值是（根号29-5）/*如图 ABC在l上 且AB=2BC 点M在l外

8、角AMB=90度 角BMC=45度 求sinMBA的值（图在下面）=（MA&*BC+MC&*AB）答案设：BC=x,则AB=2x 由斯特瓦尔特定理可得：MB&/AC-AB*BC 化简，得：MA&-MC&=3x& 再由正=MC/sinMBC AB/sin90=AM/sinMBA 弦定理得：BC/sin45sinMBA=sinMBC 两式相除，得：MA=根号2*MC 结合上式：MA=根号6*x sinMBA=MA/AB=（根号6）/2 案：*.已知 4（x的平方）-2（根号2）mx+m=0 关于X的两根是直角三角形两锐角的正弦 求M的值 并求两锐角+x2&=1 由韦达定理知：x1+x2=（根号2）

9、/2*m 答案：易知x1&x1*x2=m/4 &-2*：m&-m+2=0 m1=2,m2=-1 当m1=2时：x1=x2=根号2/2当m2=-1时：x1=（根号2+根号6）/4 所以两锐角皆为45x2=（根号2-根号6）/4 所以两锐角为75 和15*.已知：2（sinA的平方）-5sinA*cosA+4（cosA的平方）=3 A为锐角 求tanA的值+3cosA&把右式的3化为3sinA&化简，得：-sinA&-5sinA*cosA+cosA&=0然后有个很重要的技巧：两边同除以cosA&然后化简：tanA&+5tanA-1=0又因为A是锐角 所以tanA=（-5+根号29）/2*函数y=根

10、号（x2+9）+ 根号（x2-8x+17）的最小值。求过程+9） + （x-4）&+1 答案：y=（x&能够看成是：x轴上的点（x，0）到点（0，3）和到点（4，1）的距离和。点（0，3）关于x轴的对称点为（0，-3）点（0，-3）到点（4，1）的距离为最小值=（4&+4&） =42*A、B、C、D四点共圆，另一圆圆心在AB上，且与四边形ABCD其余三边都相切，求证：AD+BC=AB（AB和CD是对边）B和C。然后根据四点共圆说明对角和为180这道题先画个图。设出来。EOF+C=180因为圆心O向BC,CD,DA作的垂线的垂足设为E,F,G。那么。FOG+B=180EOF=A，FOG=D。 。那么有A+r/sinD. 下面我设内切圆半径为r，一方面知道AB=AO+BO=r/sinAD+BC=AG+GD+CF+EB而AG=rcotA,GD=rt