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1、32（小时）鸡兔同笼问题假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足？除以脚的差,便是鸡兔数。鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数（120362）（42）24求鸡时,假设全是兔,则鸡数 （436120）（42）12和差问题已知两数的和与差,求这两个数。和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。已知两数和是10,差是2,求这两个数。按口诀,大数（102）26,小数（102）24浓度问题（加水稀释）加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,便是加水量。有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%？加水先求糖,原来含糖

2、为：2015%3（千克）糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,310%30（千克）糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,302010（千克）浓度问题（加糖浓化）加糖先求水,水完求糖水。糖水减糖水,求出便解题。有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%？加糖先求水,原来含水为：（115%）17（千克）水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17（120%）21.25（千克）21.25201.25（千克）和比问题已知整体求部分。家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙2:3:4,求甲乙丙三数。

3、分母比数和,即分母为：234=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27296,乙数为：27399,丙数为：4912差比问题我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。甲数比乙数大12,甲:乙7：4,求两数先求一倍的量,12（74）4,所以甲数为：4728,乙数为：416工程问题工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由

4、乙单独做,几天完成？1（1614）2（16）1（天）植树问题植树多少棵,要问路如何？直的加上1,圆的是结果。举例-1：在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵？路是直的。所以植树1204131（棵）举例-2：在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵？路是圆的,所以植树120430（棵）盈亏问题全盈全亏,大的减去小的;一盈一亏,盈亏加在一起。除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏,则公式为：（97）（108）8（人）,相应桃子为8109=71（个）士兵背子弹。每人45发则多680发

5、;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的,则公式为：（680200）（5045）96（人）则子弹为9650200=5000（发）举例-3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（908）（108）41（人）,相应书为411090320（本）牛吃草问题每牛每天的吃草量假设是份数1,A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草,

6、个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是276162,23头牛9天的吃草量是239207;大的减去小的,20716245;二者对应的天数的差值,是963（天）结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45315（牛/天）;所以原有的草量27661572（牛/天）。这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21156去吃原有的草,所以所求的天数为：原有的草量分配剩下的牛72612（天）年龄问题岁

7、差不会变,同时相加减。岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简单。小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变,今年的岁数差点34826,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26（31）13,几年后爸爸的年龄是13339岁,小军的年龄是13113岁,所以应该是5年后。姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁？岁差不会变,今年的岁数差1394几年后也不会改变。几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后,姐姐的岁数：（404）222,弟弟的岁数：（404）218,所以答案是9年后。余数问题余数有（N-1）个,最小的是1,最大的是（N-1）。周期性变化时,不要看商,只要看余。如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。198024的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）