1、解题思路:由于三个顶点上的数 要加二次, 所以我们先假设,顶点,再推出,其它的点。 3、教学例3:把19这九个数,填入到方格中,使横、竖、斜上的三个数和相等。先观察数,19283746而5在中间其余的成对来填。方法有多种。4、教学例4: 把1、2、3、5、6、7、填入右表,使每行三个数和相等,竖列二数也相等。 解题思路:有2行3列,而12356724,所以每行为12,这样分成(1、5、6);(2、3、7)两组。每列和是2438,所以: (1、7);(2、6);(3、5)。答案多种。三、课堂练习: 6 25 1、填上合适的数,使所以的边和等于18。 2、用15填空。使每一边和为8。 3、填上数,
2、使横、竖、斜和为21。 1514 18 4、使横、竖、斜和相等。余数的妙用(二)1、使学生掌握正确计算有余数的除法。2、培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。 一、导入新课: 同学们都会正确计算有余数的除法,其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识,所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。今天,我们将继续学习余数的妙用(二)。 二、探索新知: 1、教学例4: 体育课排队,老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数,最后一个人报2,这一排有( )人。A、26 B、27 C、28 D、32 吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题答案必须是5的倍数 还要加2,所以我们经过计算发现可以选B D。 2、教学例
3、5:由100个数字组成一个一百位数:142857142857142857共一百个数字。问:这100个数字中,8出现几次? 100个数字的和是多少? 解题思路:从数字的排列看,我们发现每6个数重复一次,所以周期数是6,总数是:100,我们就列算式: 1006164 再看8排在第几位?它排在第4位,所以8出现的次数是617(次) 第二个问:我们可以先算出每一个周期的数字和是多少? 14285727 所以:276162 再加上最后一次出现的数字:142815 得:16215177 3、教学例6: 1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关,开始第2、4、6盏灯亮着,一个小朋友从第1到第7,再从第1
4、到 第7,拉了2000次,问这时那些灯亮着? (湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试题) 解题思路:我们可以先找出每盏灯拉了多少次。列式:200072855 那么:灯号: 1 2 3 4 5 6 7 次数: 286 286 286 286 286 285 285 原来: 关 开 关 开 关 开 关 现在: 关 开 关 开 关 关 开 双数时,不变;单数时,就变。三、全课小结: 我们,要合理利用有余数除法的余数,还有它的变化公式。余数被除数商除数 商(被除数余数)除数除数(被除数余数)商 被除数商除数余数四、课堂练习:1、 老师把50张卡片依次发给甲、乙、丙、丁,第45章发给谁? 2、方方和明明用
5、同一个数做除法,方方用12去除,明明用15去除,方方除得的商是32还余6,明明的计算结果你知道了吗?安徽省马鞍山市三年级数学竞赛试题 3、写1100这100个数中,数字“6”写了多少次?奇 思 巧 解1、 要把7棵小树种成6行,每行有3棵,应当怎么样种?2、 有9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另一颗是假珠,且假珠比珍珠重,问用天平称,至少称几次可把假珠找出来?3、 有100个零件,分装成10袋,每袋装10个,其中9袋里面装的都是50克,另1袋里面的零件每个都是49千克,这10袋混在一起,你能用秤称一次,就把装49千克重的那一袋零件找出来吗?4、 老两口带着儿子,女儿,和一条狗外外出旅游
6、,途中过一条河,渡口有一条空船,最多能载50千克,而老两口各重50千克,儿子和女儿各重25千克,狗重10千克,请问他们怎么样才能渡过河去?5、 在一个街心花园,把10棵树载成五行,每行4棵,应当怎么样栽种?6、 有12只形状大小完全一样的零件,其中有一只重量较轻的不是合格品,你能用天平只称三次就打出这只不合格的产品吗?7、 有A、B 、C三个金属球,A最重,C最轻,(ABC),另外有一个球D,试用无法码的天平称两次,确定D依照重量排顺序排在每几位?8、 有一个人带着一只狼,一只羊,和一筐菜过河去,当这个人在时,狼不吃羊,羊不敢吃菜,渡过河时只有一条船,能承载人及一件东西,问怎么样渡能使人、狼、
7、羊、菜,安全渡过河去?9、 有一只旧天平,只剩下二个砝码,一只是5 克,另一个是30克,如果使用这台天平,把300克的药粉分成三份,一份是50克,一份是100克,一份是1 50克,最少得称几次?10、21只桶装饲料,有7桶装的满满的,有7桶每桶只装了一半,有7桶空的,如果不允许把饲料倒来倒去,要求连桶带饲料平均分给三位饲养员,问你怎么办?鸡兔同笼问题1. 鸡兔同笼,上有三十五头 、下有九十四足,问鸡兔各有几只?2. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有几只,兔有几只?3. 30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有和5分的各有几个?4. 小明花了6角4分钱买8分和 4分的
8、邮票共10张,其中8分和 4分的邮票各有多少张?5. 有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔和铅笔各有多少盒?6. 松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,有雨的天每天只能采12个,它连着8天共采松籽112个,这几天当中有几天在下雨?7. 某中学利用,暑假进行军训活动,晴天每日行35里,雨天每日行22里,13天共行403里,这期间雨天有几天?8. 44名学生去划船,一共乘坐10只船,其中大船可以坐6人,小船坐4人,问大船和小船各有几只?9. 学校开展植树活动,辅导员带领15名同学去种56棵树苗,男同学每人种4棵,女同学每人种3棵,这样刚好把树苗种完,这15名同
9、学中有男女同学各几名?10. 三一班的同学在献爱心活动中共有34名同学捐款,共捐了89元,这些同学有捐2元的,有捐5元,求捐2元和捐5元的同学各有多少名?1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华,从右边开始数他是第几位? 2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?3. 名工人 5小时加工零件 90件,要在 10小时完成 540个零件的加工,需要工人多少人?4. 大于 100的整数中,被 13除后商与余数相同的数有多少个?5. 四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房
10、间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?6. 在 1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的是哪个数?7. 英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?8. 一个月最多有 5个星期日,在一年的 12个月中,有 5个星期日的月份最多有几个月?9. 将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 . + = 问算式中的三位数最大是什么数?10. 有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即 2857 但是我记得,它能被 11和 13整除
11、,请你算出后两位数 . 11. 某学校有学生 518人,如果男生增加 4,女生减少 3人,总人数就增加 8人,那么原来男生比女生多几人?12. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生 10元以下的找赎, 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个?(硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .) 13. 右图是三个半圆构成的图形,其中小圆直径为 8,中圆直径为 12, 14.幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得 14张,问只分给 A班,每人能得几张?15. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是 1, 2
12、, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16.一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次?17.把23个数:3,33,333,333(23个3)相加,则所得的和的末四位数是多少?18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三个数字,两个4之间有四个数字,那么这样的八位数中最小的是?19.从 1, 2, 3,2004, 2005这些自然数中,最多可以取几个数,才能使其中每两个数的差不等于4?20.有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?21.若a为自然数,证明10(a2005a1949) 22.给出12个彼此不
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