1、6、比和除法、分数的联系: 比前 项比号“:”后 项比值除 法分 数7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,
2、这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。强化练习1两个数( )又叫做两个数的比。2把7.8:3.9化成最简单的整数比是( ),比值是( )。3( ) :16 ( )2418 : ( )4甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是( )。5把2:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的( )倍。6正方形的周长和边长的比是( ),圆的周长与它直径的比是( )。715( )=5:8= =( )8.4:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该( ),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上( )。9一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用
3、的时间的比是( ),工作效率的比是( )。、10比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。( )113小时:15分1:5。( )12把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是( )。 A1:5 B1:6 C1:413.女生人数是男生人数的,女生人数与全班人数的比是( )。 A4:5 B5:9 C4:914甲数和乙数的比是4:5,则乙数比甲数多( )。 A20% B80% C25%15一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是( )。 A: B2:3 C3:216求比值,并化简。: :0.125 :0.27 0.25吨:25千克 小时:60分 10千米:800米 1
4、7. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?18、一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?19、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少?20.王叔叔家里的菜地共800平方米,他准备用 种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?21. 图书馆进了一批新书,文艺书和科技书的书籍之比是4:7,科技书共有280本,全部借出,男女同学借阅新书人数之比是6:5 问有多少男同学借阅新书?22.盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 :3,
5、红球个数与白球个数的比是4 :已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?小测试 一、填空(18分)1. 1:0.25化成最简的整数比是( ),比值是( )。2.在3:8中,把比的前项加上9,要使比值不变,比的后项应加上( )。3.48=( ):32=( )40=小数=( )%。4.乙数比甲数少20%,甲数比乙数多( )%。5.a=b则a:b=( ):( )。6.一个三角形三个内角的比是1:4:5,这是一个( )三角形,最大的内角是( )度。7.AB 的商是5,则A:B=( ):( )。8.一本书80页,第一天看20%第二天看30%第三天从第( )页看起。9.两圆的周长比是4:3,其中大圆的面积
6、是36cm2,那么小圆的面积是( )cm2。10.圆的周长与它的直径的比是( ):二、辨一辨(5分)1.把1克盐溶在10克水中,盐与盐水的比是1:10。 ( )2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( )3.加工同一种零件,李师傅用小时,张师傅用,李师傅与张师傅工效的比是6: ( )4.把:化成最简单的整数比是,比值是。 ( )5、5比4多25%,4比5少20%。 ( )三、选择(5分)1.小圆面积是大圆面积的,则小圆半径与大圆半径的比是 ( )。 A. 9:25 B. 25:9 C. 3:5 D. 5:32.一个比的比值是,后项是,前项是( )。 A. B. C. 0.23.甲数的等于乙数的,
7、则甲数:乙数=( ) A. : B. : C. 1:2 D. 2:14.某商品现价20元,比原价降低5元,降价了( )。 A. 25% B. 20% C. 5.一个半圆,半径是r,它的周长是( )。 A. 2 B. 4 C. r D. r(2)四、计算,能简算的要简算。(12分)7175%29 56 (15)120% 五、解方程。(6分)5x20%x=19.2 2.5:x= 2x=六、化简比(12分)13:39 : 4.5 : 2.7 15分:1时七、求比值(6分)45分:1.5时 4吨 :25千克 2.25:6.25八、文字题,列式计算。1.一个数的等于它的80%是多少? 2. 75的40%比60的多多少?九、应用题。(30分)1.小青要调制2200克巧克力奶,巧克力与奶的质量的比是2:9,需巧克力和奶各多少克?2.小刚骑独轮车走过长为31.4m的路,已知轮胎直径是40cm,走完全程车轮需转多少周?3.用一根216米长的铁丝分成几段做棱长,焊接成一个长方体框架,使长方体的长、宽、高的比为4:3:2,求这个长方体的体积。4.加工一批零件,小王每小时加工36个,与小张每小时加工个数的比是4:5,两人共同加工8小时,可以加工多少个零件?5.一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行了全程的25%,第二小时行使了90千米,这时离乙城还有全程的,甲城到乙城的路程是多少千米?5
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