中考备考中考数学真题分类汇编 二次函数解析版学术小金刚系列文档格式.docx

1、A、对称轴是直线x=1，最小值是2B、对称轴是直线x=1，最大值是2C、对称轴是直线x=1，最小值是2D、对称轴是直线x=1，最大值是23、（2017杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（A、若m1，则（m1）a+b0B、若m1，则（m1）a+b0C、若m1，则（m1）a+b0D、若m1，则（m1）a+b04、（2017绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为

2、（A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+35、（2017嘉兴）下列关于函数的四个命题：当时，有最小值10；为任意实数，时的函数值大于时的函数值；若，且是整数，当时，的整数值有个；若函数图象过点和，其中，则其中真命题的序号是（A、B、C、D、6、（2017丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（A、向左平移1个单位B、向右平移3个单位C、向上平移3个单位D、向下平移1个单位二、填空题（共1题；共2分）7、（2017金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m

3、长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.如图1，若BC4m，则S_m.如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.三、解答题（共12题；共156分）8、（2017绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）.（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所

4、示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大。小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了.” 9、（2017嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单

5、车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）10、（2017丽水）如图1，在ABC中，A=30，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1， C2两段组成，如图2所示.（1）求a的值；（2）求图2中图象C2段的函数表达式；（3）当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围

6、. 11、（2017温州）如图，过抛物线y= x22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式12、（2017杭州）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（xa1），其中a0（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0， m）和Q

7、（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围13、（2017湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/ 根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示分别求出当和时，与的函数关系式；设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值（利润=销售总额-总成本）14、（2017宁波

8、）如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB点C 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点求证：APMAON；设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）15、（2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三

9、步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。（1）在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当，与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（，），Q（，）就是符合要

10、求的一对固定点？16、（2017台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v（千米/小时）51020324048流量q（辆/小时）5501000160017921152（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） （2）请利用（1）中选取的函数关系

11、式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值17、（2017衢州）定义：如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；（2）如图2，已知抛物线C：与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达

12、式；（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标18、（2017金华）（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O（0,0）,A（3, ），B（9,5 ），C（14,0）.动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3，（单位长度/秒）当P,Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动（1）求AB所在直线的函数表达式. （2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值. （3）在P,Q的运动过程中

13、，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值. 19、（2017金华）（本题8分） 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.（1）当a= 时，求h的值.通过计算判断此球能否过网. （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】坐标确定位置，二次函数的性质【解析】【解答】解：y=x2-2x+m2+

14、2.y=（x-1）2+m2+1.顶点坐标（1，m2+1）.顶点坐标在第一象限.故答案为A.【分析】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象限. 2、【答案】B 【考点】二次函数的性质y=-+2,抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，当x=1时，y有最大值2，故选B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。3、【答案】C 【考点】二次函数图象与系数的关系由对称轴，得b=2a（m1）a+b=maa2a=（m3）aa0当m1时，（m3）a0，故选：C【分析】根据对称轴，可得b=2a，根据有理数的乘法，可得答案4、【答案】A 【考点】二次函数的图象如图，A（2,1），则可得C（-2，-1）.由