高考数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本文IWord文件下载.docx

1、（2）解不等式f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（）A. B.（1,+）C. D.12.（xx北京通州模拟）设函数f（x）是定义在R上的奇函数,且当xff B.ffC.ff D.f14.已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x）.（1）求证:f（x）是周期函数;（2）若f（x）为奇函数,且当0x1时, f（x）=x,求在0,2 014上使f（x）=-的所有x的个数.答案精解精析A组基础题组1.B2.C3.Af（x+1）=-f（x）,f（x+2）=-f（x+1）+1）=f（x）,即函数f（x）的周期为2,f=f=f=2=.4.Cf（x）是偶函数且在（-,0）上单调递增,

2、f（x）在（0,+）上单调递减,且f（-）=f（）,原不等式可化为f（2|a-1|）f（）.故有2|a-1|,即|a-1|,解得a,故选C.5.答案2解析对于, f（x）=x3-x,定义域为R,且f（-x）=（-x）3-（-x）=-x3+x=-f（x）,为奇函数;对于, f（x）=cos 2x显然为偶函数;对于, f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）,则有即x（-1,1）,f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x）,为奇函数.故奇函数的个数为2.6.答案-28解析函数f（x）=为奇函数,g（x）=-f（-x）=-（x2-3x）=-x2+3x,g（-1）=-1-3=-4,f（g（

3、-1）=f（-4）=g（-4）=-16-12=-28.7.解析（1）因为f（x）是奇函数,所以当x0,此时f（x）=-f（-x）=-=.（2）f（x）0时,所以所以3x-18,解得x2,所以x（0,2）;当x32,所以x-2,所以原不等式的解集是（-,-2）（0,2）.8.解析（1）令x0,则f（-x）=-（-x）2+2（-x）=-x2-2x.因为f（x）为奇函数,所以f（x）=-f（-x）=x2+2x,所以a=1,b=2.所以a-b=-1.（2）由（1）可得f（x）=故f（x）在区间-1,1上单调递增.若f（x）在区间-1,m-2上单调递增,则应有-1,m-2-1,1,所以解得10时, f（

4、x）=ln（1+x）-,f （x）=+f（x）在（0,+）上为增函数,f（-x）=f（x）,f（x）为偶函数,由f（x）f（2x-1）得f（|x|）f（|2x-1|）,|x|2x-1|,即3x2-4x+1x1,故选A.12.A由题意得f（x）在R上单调递减,则对任意xk,k+2,不等式f（x+k）f（3x）恒成立等价于对任意xk,k+2,不等式x+k3x恒成立,即k2x恒成立,亦即k（2x）max,故k2（k+2）,解得k-4,则g（k）=log2|k|的最小值为g（-4）=log2|-4|=2.故选A.13.Ay=f（x+1）是偶函数,f（-x+1）=f（x+1）,即函数f（x）的图象关于直

5、线x=1对称.f=f=f=f,当x1时, f（x）=-1为减函数,当x1时,函数f（x）为增函数.1,fff.14.解析（1）证明:f（x+2）=-f（x）,f（x+4）=-f（x+2）=f（x）,f（x）是以4为周期的周期函数.（2）当0x1时, f（x）=x,设-1x0,则0-x1,f（-x）=（-x）=-x.f（x）是奇函数,f（-x）=-f（x）,-f（x）=-x,即f（x）=x.故f（x）=x（-1x1）.另设13,则-1x-2f（x-2）=（x-2）.f（x）是以4为周期的周期函数,f（x-2）=f（x+2）=-f（x）,-f（x）=（x-2）,即f（x）=-（x-2）（13）.f

6、（x）=令f（x）=-（x-1,3）,解得x=-1.使f（x）=-的所有x=4n-1（nZ）.令04n-12 014（nZ）,则n（nZ）.1n503（nZ）,在0,2 014上共有503个x使f（x）=-.2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本文1.下列函数中,既是偶函数又在（0,+）上是减函数的是（）A.y=x-1 B.y=ln x2C.y= D.y=-x22.已知函数f（x）=3x-,则f（x）（）3.设f（x）是定义在R上周期为3的函数,当x-2,1）时, f（x）=则f=（）A.0 B.1 C. D.-14.已知偶函数f（x）在区间0,

7、+）上单调递增,则满足f（2x-1）0时, f（x）=+1,则当x10.已知函数f（x）=是奇函数.（1）求实数m的值;（2）若函数f（x）在区间-1,a-2上单调递增,求实数a的取值范围.1.若f（x）是周期为4的偶函数,当x0,2时, f（x）=x-1,则不等式xf（x）0在1,3上的解集为（）A.（1,3） B.（-1,1）C.（-1,0）（1,3） D.（-1,0）（0,1）2.（xx四川成都第二次诊断检测）已知函数f（x）的定义域为R,当x-2,2时, f（x）单调递减,且函数f（x+2）为偶函数,则下列结论正确的是（）A.f（）f（3）f（） B.f（）f（）f（3）C.f（）f（

8、） D.f（）f（）3.设f（x）是（-,+）上的奇函数, f（x+2）=-f（x）,当0x1时, f（x）=x.（1）求f（）的值;（2）当-4x4时,求f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积.4.函数f（x）的定义域D=x|x0,且满足对任意x1、x2D,有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）.（1）求f（1）的值;（2）判断f（x）的奇偶性,并证明你的结论;（3）如果f（4）=1, f（x-1）0时,此函数为减函数,又该函数为偶函数,故选D.2.B本题考查函数的奇偶性、单调性.f（-x）=3-x-=-3x=-f（x）,f（x）为奇函数,3.D因为f（x）是周期为3的周期函数,所以f=f=f=4-2=-1,故选D.4.A由f（x）是偶函数知f（x）=f（|x|）,则f（2x-1）ff（|2x-1|）