学年度初中数学一元二次方程的应用专项训练题A培优附答案Word下载.docx

1、“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”经计算可得，长 _步，宽 _步9某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为_10一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加50%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为_11已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为_，按

2、此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为_。12“两免一补”政策让某地区2011年投入经费2500万元，预计2013年投入3600万元设这两年投入经费年平均增长百分率为x，可列方程_13已知x2+2y23xy（xy0），求x：y的值14如图已知直线AC的函数解析式为yx+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？15经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销

3、店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？16某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.17暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”“亲子游”和“夏令营”。（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人。其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客

4、人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：（1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降和（20），旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升和,当月旅游总收入达到256.32万元，求18某广场，有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，为了美化环境，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度19如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建一横两竖同

5、样宽度的小路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为570m2，求道路的宽度.20如图，在中，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后的面积等于？如果P、Q分别从点B同时出发，的面积能否等于？说明理由21如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园. 如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）22某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元根

6、据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量千克）现在出售3 000x天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？答案1B解：设每个支干长出x个分支，根据题意得1+x+xx=13，整理得x2+x-12=0，解得x1=3，x2=-4（不符合题意舍去），即每个支干长出3个分支.故应选B.2C设参加会议有x

7、人，依题意，得x（x-1）=66，整理，得x2-x-132=0，解得x1=12，x2=-11，（舍去）则参加这次会议的有12人故选：C3B设每件工艺品降价x元，则每天的销售量为（100+5x）件，根据题意得：（130100x）（100+5x）3000，整理得：x210x0，解得：x10，x210要减少库存量，x10故选：B4A设宽度为x，将大矩形空地划分为两个相等的小矩形绿地和两个相等的细长矩形和三个相等的小细长矩形，运用大矩形空地面积等于划分的几个矩形面积之和建立方程式，即 ，解出x=2，所以，选A.5C平均每年绿地面积增长率为x， 依题意，得：100（1+x）2=121， 故选C6C由题意

8、可得：500（1+x）2=720,.故选C.710%设平均每次调价的百分率约为x，由题意可列方程为：5（1-x）2=4.05，x1=1.9（不合题意舍去），x2=0.1，那么平均调价的百分率为10%故答案为：10%836 24 设矩形田地长为x步，宽为（x-12）步，根据题意列方程得：x（x-12）=864，x2-12x-864=0解得x1=36，x2=-24（舍）x-12=24故答案为:36，24.9设平均每月的增长率为x，则九月份的营业额为100（1+x），十月份的营业额为100（1+x）2，由此列出方程：100（1+x）2=144107第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1

9、+50%）万元，第三个月募集到资金1（1+50%）2万元，第n个月募集到资金1（1+50%）n-1万元，由题意得：1（1+50%）n-110，1.5 n-110，1.557.610，n-1=6，n=7，故答案为：71110% 146.41万台 设每年的年平均增产百分率为 100（不合题意，舍掉）每年的年平均增产百分率为10%。第四年该工厂的年产量为：121（1+10%= 146.41（万台）122500（1+x）23600设这两年投入经费年平均增长百分率为x，根据题意得2500（1+x）23600，2500（1+x）23600131或2方程整理得：，设t=,则有 t2-3t+2=0即（t-1）

10、（t-2）=0解得t=x：y1或x：y2.142 s或4 s直线yx8与x轴，y轴的交点坐标分别为A（6，0），C（0，8），OA6，OC8.设点P，Q移动的时间为x s，根据题意得2x（6x）8.整理，得x26x80，解得x12，x24.当x2时，AP2，OQ4，点P，Q分别在OA，OC上，符合题意；当x4时，AP4，OQ8，此时点Q与点C重合，同样符合题意答：经过2 s或4 s，能使PQO的面积为8个平方单位15（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.（1）45+7.5=60；（2）设售价每吨为x元，根据题意列方程为：（x - 100）（45+7.5）=9000，化简得x2 - 4

11、20x + 44000=0，解得x1=200，x2=220（舍去），因此，将售价定为200元时销量最大.1625%设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1-x）2=315，解得x1=0.25 x2=1.75（不符合题意，舍去）每次降价的百分率为25%.17（1）至少有180人（2）10（1）设参加“亲子游”线路的游客人数为x人 ，则参加“夏令营”活动的游客人数为（2x-300）人，由题意得 ， 解得 ， 参加“亲子游”线路的旅游人数至少有180人； （2）由（1）可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，由题意得， ，设 整理得 ， 解得 ， a=10.18人行道的宽度为1米设人行道的宽度为x米，由题意，得整理，得，解得，因为，故答：人行道的宽度为1米19道路的宽度为1m.设道路的宽为xm，则草坪的长为（322x）m，宽为（20x）m，根据题意得：（322x）（20x）=570x236x+35=0，解得：x1=1，x2=35（不合题意，舍去）答：每条道路的宽为1m20（1）秒和7秒后的面积等于；（2）的面积不能等于由已知得，点P从点B移动到点A需要4秒，然后再返回到B点，仍需要4秒；点Q从点B移动到点C，需要8秒设时间为t，则的面积与时间t的关系如下：当秒时，如果面积为当秒时，所以，（舍去）.当秒时，所以，（舍去）.如果P、Q分别从点B同时出发，那么秒和7