-画法几何及工程制图-第1章-点和直线.ppt

1、画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing,国家十一五规划教材配套课件,第1章 点和直线,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3 直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,2022/10/21,东华大学机械工程学院,3,A,1.1 点的投影-点的三面投影图,正投影面,水平投影面,侧立投影面,Z投影轴,X投影轴,Y投影轴,O,三投影面体系三面三轴,空间一点如何确定?,点的投影标记！,2022/10/21,东华大学机械工程学院,4,A,点A的水平投影 a 点A的正面投影 a点A的侧面投影 a

2、,V 正投影面H 水平投影面W 侧立投影面,1.1 点的投影-点的三面投影图,2022/10/21,东华大学机械工程学院,5,1.1 点的投影-点的三面投影图,2022/10/21,东华大学机械工程学院,6,H,V,W,O,XA,YA,ZA,aX,az,aYH,aYW,1.1 点的投影-点的三面投影图,A的三面投影图三投影三标记,2022/10/21,东华大学机械工程学院,7,1.1 点的投影-点的三面投影图,2022/10/21,东华大学机械工程学院,8,Aa=aaY=aaZ=OaX=XAAa=aaX=aaZ=OaY=YAAa=aaX=aaY=OaZ=ZA,1.1 点的投影-点的直角坐标与三

3、面投影的关系,2022/10/21,东华大学机械工程学院,9,aa X轴aaZ=aaYH=XAaa Z轴aaX=aaYW=ZAaaX=aaZ=YA,1.1 点的投影-三投影面体系中点的投影规律,45o辅助线,由两面投影可以求出第三面投影,2022/10/21,东华大学机械工程学院,10,1.1 点的投影-投影面和投影轴上的点,在投影面上的点（点M、点N）在投影轴上的点（点K）,第1章 点和直线,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3 直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,2022/10/21,东华大学机械工程学院,12,1.2 两点的相对位置-相

4、对位置的确定,A、B两点的相对位置？,XA XB,B点在A点右YA YB,B点在A点前ZA ZB,B点在A点上,前后左右上下,2022/10/21,东华大学机械工程学院,13,当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。,1.2 两点的相对位置-重影点的投影,（）,（）,可见性,2022/10/21,东华大学机械工程学院,14,Z,YH,X,O,YW,C点和D点：XCXD，ZC ZD，YCYD,C点和E点：XCXE，YC YE，ZEZC,1.2 两点的相对位置-重影点的投影,第1章 点和直线,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3

5、直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,2022/10/21,东华大学机械工程学院,16,一般位置直线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。正平线 水平线 侧平线投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。铅垂线 正垂线 侧垂线,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性,2022/10/21,东华大学机械工程学院,17,1.3 直线的投影-一般位置直线的投影图,O,A,B,一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线投影面倾斜线。,a b、ab、a b均小于实长；a b、ab、a b均倾

6、斜于投影轴；投影a b、ab、a b不能反映、实际大小。,2022/10/21,东华大学机械工程学院,18,投影特性：1 ab OX;a b OZ 2 a b=AB 3 反映、的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正平线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,19,投影特性：1ab OX;ab OYW 2 ab=AB 3反映、角的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线水平线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,20,投影特性：1 ab OZ;ab OYH 2 ab=AB 3反映、的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特

7、性特殊位置直线侧平线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,21,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OX;ab OZ 3 ab=ab=AB,b(a),b(a),1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正垂线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,22,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 abOX;ab OYW 3 ab=ab=AB,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线铅垂线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,23,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OYH;ab OZ 3 ab=ab=AB,1.3 直线的投影-各类直

8、线的投影特性特殊位置直线侧垂线,O,2022/10/21,东华大学机械工程学院,24,一般位置直线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。正平线 水平线 侧平线投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。铅垂线 正垂线 侧垂线,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性,2022/10/21,东华大学机械工程学院,25,判断下图中的直线分别是什么类型的直线？,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性例子,D,E,A,B,C,第1章 点和直线,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3 直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面

9、的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,2022/10/21,东华大学机械工程学院,27,1.4 直线段的实长和对投影面的倾角几何分析,O,A,B,|zA-zB|,|yA-yB|,|xA-xB|,1,2,3,可以由两面投影求出相应的实长和倾角,2022/10/21,东华大学机械工程学院,28,X,a,a,b,b,|zA-zB|,ab,实长,|zA-zB|,实长,1.4 直线段的实长和对投影面的倾角作图方法直角三角形法,怎么求？,2022/10/21,东华大学机械工程学院,29,例 已知直线AB的实长L和a b 及a，求水平投影ab。,X,a,a,b,A,B,L,1.4 直线段的实长和对投影面的

10、倾角作图方法例子,第1章 点和直线,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3 直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,2022/10/21,东华大学机械工程学院,31,点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上从属性。,1.5 点、直线的相对位置直线上点-直线上点的投影,a,b,a,b,a,b,O,A,B,2022/10/21,东华大学机械工程学院,32,点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比定比性。,A C:C B=a c:c b=ac:cb=ac:c b,1.

11、5 点、直线的相对位置直线上点-点分割线段成定比,2022/10/21,东华大学机械工程学院,33,例题已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。,1.5 点、直线的相对位置直线上点的投影点分割线段成定比,方法一,Z,YH,YW,方法二,as,2022/10/21,东华大学机械工程学院,34,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置,H,H,H,A,B,C,D,A,B,C,H,平行,交叉,相交,垂直,2022/10/21,东华大学机械工程学院,35,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置平行,H,空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，

12、则两直线在空间必互相平行。,2022/10/21,东华大学机械工程学院,36,例 判断两直线的相对位置,X,c,a,b,d,a,b,c,d,方法一,方法二,as,sb,a s:s b=as:sb,结论：AB平行CD,AB、CD同面,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置平行-例子,2022/10/21,东华大学机械工程学院,37,H,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置相交,空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。,2022/10/21,东华大学机械工程学院,38,H,A,B,C,D,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉,若空间存在既不平行也

13、不相交的直线，则两直线交叉。,2022/10/21,东华大学机械工程学院,39,X,c,a,b,d,a,b,c,d,1,2,1(2),结论：AB、CD交叉,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉-例子,2022/10/21,东华大学机械工程学院,40,H,A,B,C,D,1(2),3(4),1(2),交叉直线中重影点的投影及可见性判别,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉,2022/10/21,东华大学机械工程学院,41,A,B,C,H,当相交/交叉的两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直（直角投影垂直定理）。,1.5 点、直线的

14、相对位置两直线的相对位置垂直,反之，相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定互相垂直。,交叉两直线也符合此投影特性,2022/10/21,东华大学机械工程学院,42,X,b,a,ab,d,d,A,B,C,H,ab,c,D,d,c,c,例 求AB、CD两直线的公垂线,分析：AB是铅垂线，CD是一般位置直线，它们的公垂线是水平线。,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置垂直-例子,1.1 点的投影1.2 两点的相对位置1.3 直线的投影1.4 直线段的实长和对投影面的倾角1.5 点、直线与直线的相对位置,第1章 点和直线,画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing,国家十一五规划教材配套课件,下次课见,