福建漳州市八校第三次联考Word文档下载推荐.docx

1、A B C. D 7. 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ）A54 B72 C. 78 D968.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 （ ）9. 中国古代算书孙子算经中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数.三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？后来，南宋数学家里秦九韶在其著作数书九章中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术”

2、.下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的分别20，17，则输出的（ ）A 1 B 6 C. 7 D1110. 已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧，且，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则与的外接圆半径之比为（ ）A B C. D211. 已知函数，若，则的最小值是（ ）A 2 B C. 1 D 12. 已知数列满足，则下列结论正确的是（ ）A只有有限个正整数使得 B只有有限个正整数使得C.数列是递增数列 D数列是递减数列二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.若的二项展开式的常数项是，则实数.14已知圆和两点，（），若圆上存在点，

3、使得，则的取值范围是15. 观察如图等式，照此规律，第个等式为16. 椭圆的右顶点为，经过原点的直线交椭圆于 两点，若，则椭圆的离心率为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分12分） 已知数列的前项和为，且满足 （1）求及通项公式； （2）若，求数列的前项和.18.（本题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面，为的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率

4、分布直方图（1）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（2）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？20（本题满分12分已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积

5、S为定值，并求该定值21（本题满分12分已知函数f（x）=sinx+tanx2x（1）证明：函数f（x）在（，）上单调递增；（2）若x（0，），f（x）mx2，求m的取值范围请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答 （本题满分10分）22已知直线l：（t为参数），曲线C1：（为参数）（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值23已知函数f（x）=|x2|+|3x+a|（1）当a=1时，解不等式f（x）5；（2）若存在x0满足f（x0）+2|x0

6、2|3，求实数a的取值范围高三理科数学参考答案一、选择题1-5: CCABA 6-10: DCDCB 11、12：BD二、填空题 13.1 14.4,6 15. 16.19.试题解析：（1）设测试成绩的中位数为，由频率分布直方图得，解得：2分测试成绩中位数为进入第二阶段的学生人数为200（000300015）2018人4分（2）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为、，则，5分6分最后抢答阶段甲队得分的期望为，8分， ， ， 10分最后抢答阶段乙队得分的期望为，支持票投给甲队12分20.【解答】解：（1）由椭圆的离心率为，得，=，a2=2b2；将Q代入椭圆C的方程，得+=1，解得b2=4

7、，a2=8，椭圆C的方程为；（2）当直线PN的斜率k不存在时，PN方程为：或，从而有，所以四边形OPMN的面积为；当直线PN的斜率k存在时，设直线PN方程为：y=kx+m（m0），P（x1，y1），N（x2，y2）；将PN的方程代入C整理得：（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，所以，由得：将M点坐标代入椭圆C方程得：m2=1+2k2；点O到直线PN的距离为，四边形OPMN的面积为综上，平行四边形OPMN的面积S为定值21.【解答】解：（）函数f（x）=sinx+tanx2x则，cosx（0，1，于是（等号当且仅当x=0时成立）故函数f（x）在上单调递增（）由（）得f（x）在上单调递增，

8、又f（0）=0，f（x）0，（）当m0时，f（x）0mx2成立（）当m0时，令p（x）=sinxx，则p（x）=cosx1，当时，p（x）0，p（x）单调递减，又p（0）=0，所以p（x）0，故时，sinxx（*）由（*）式可得f（x）mx2=sinx+tanx2xmx2tanxxmx2，令g（x）=tanxxmx2，则g（x）=tan2x2mx由（*）式可得，令h（x）=x2mcos2x，得h（x）在上单调递增，又h（0）0，存在使得h（t）=0，即x（0，t）时，h（x）0，x（0，t）时，g（x）0，g（x）单调递减，又g（0）=0，g（x）0，即x（0，t）时，f（x）mx20，与f（

9、x）mx2矛盾综上，满足条件的m的取值范围是（，022.【解答】解：（1）由题意，消去参数t，得直线l的普通方程为，根据sin2+cos2=1消去参数，曲线C1的普通方程为x2+y2=1，联立得解得A（1，0），|AB|=1（2）由题意得曲线C2的参数方程为（是参数），设点点P到直线l的距离=，当时，曲线C2上的一个动点它到直线l的距离的最大值为23.【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=|x2|+|3x+1|，当x2时，不等式等价于x2+3x+15，解得，即x2；当时，不等式等价于2x+3x+15，解得x1，即1x2；当时，不等式等价于2x3x15，解得x1，即x1综上所述，原不等式的解集为x|x1或x1（2）由f（x0）+2|x02|3，即3|x02|+|3x0+a|3，得|3x06|+|3x0+a|3，又|3x06|+|3x0+a|（3x06）（3x0+a）|=|6+a|，（f（x0）+2|x02|）min3，即|a+6|3，解得9a3