北师大初中九年级数学上册《第二章 一元二次方程》教案Word格式文档下载.docx

1、如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 、 、 、 ，根据题意可得方程： （3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程：三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为： ； ；这样的方程叫做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为 、 、 ，a、b分别称为 、 。1、 分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式，并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：四、归纳总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？与同学交流一

2、下。1.一元二次方程的定义；2、一元二次方程的一般形式。五、当堂训练：1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是，说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项：（1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1 （3）（2x-1）（3x+5）=-5 （4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程（3x+2）2=4（x-3）2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。课下训练1、根据题意，列出方程：（1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好

3、变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1（x+2）（x-1）=64-7x2=03、关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0. 当k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。4、把方程2x（x-3）=（x+1）（x-2）+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ）A.3、7、1 B.2、-5、-1C.1、-5、-1 D.3、-7、-15、方程x2-

4、1=x; 2x2-y-1=0; 3x2-+1=0; 中.其中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. . D. 链接中考关于x的方程（k-）x2+（m-3）x-1=0，是一元二次方程。则k和m的取值范围分别是什么？第二课时1、知识与技能：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、能力培养：能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。3、情感与态度：渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。用估算方法求一元二次方程的近似解。1、什么是方程的解？通过估算未铺地毯区域的宽，理解探索方程解的过程。根据上节课的学习，如果设未铺地毯区域的宽为x m，则可得方程 （82x）（52x）=18

5、，化为一般形式为： _ _。你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题：（1） x可能小于0吗？说说你的理由；_。（2） x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ 。由以上两题可知x的取值范围是_。（3）完成下表x0.511.522.5（82x）（52x）（4）你知道未铺地毯区域的宽x（m）是多少吗？还有其他求解方法吗？思考下面的方法可以吗？因为82x比52x多3，将18分解为63，82x=6，x=1。说说你的观点，与同伴交流一下。阅读课本33页“做一做”，设梯子底端滑动的距离x（m）满足方程（x+6）2+72=102化为一般形式为： _。（1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？_（2）底端滑动的距离可能是2米，3米吗？_（3） 你能猜出滑动距离x（m）的大致范围吗？（4） x的整数部分是几？十分位是几？x2+12x-15所以_ x 当b24ac0时，得=x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）当b24