高考数学数学思想练分类讨论思想专练文Word文档格式.docx

1、若F1PF290，则|F1F2|2|PF1|2|PF2|2，|PF1|2（6|PF1|）220，又|PF1|PF2|，|PF1|4，|PF2|2，2.综上，知或2.3已知函数f（x）满足f（a）3，则f（a5）的值为（）Alog23 B. C. D1解析分两种情况分析，或者，无解，由得a7，所以f（a5）2231，故选C.4已知变量x，y满足的不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k等于（）A B. C0 D或0答案D解析不等式组表示的可行域如图（阴影部分）所示，由图可知若不等式组表示的平面区域是直角三角形，只有直线ykx1与直线x0垂直（如图）或直线ykx1与直线y2x垂直（如

2、图）时，平面区域才是直角三角形由图形可知斜率k的值为0或.5设0b（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（）A10 B01 C13 D30.a1，结合不等式解集形式知不符合题意；a1，此时x，由题意01，要使原不等式解集中的整数解恰有3个，知32，整理得2a2b3a3.结合题意b1a，有2a21a.所以a3，从而有13.故选C.二、填空题6一条直线过点（5,2），且在x轴，y轴上的截距相等，则这条直线的方程为_答案xy70或2x5y0解析设该直线在x轴，y轴上的截距均为a，当a0时，直线过原点，此时直线方程为yx，即2x5y0；当a0时，设直线方程为1，则求得a7，方程为xy70.7ABC中，已

3、知sinA，cosB，则cosC_.答案解析0cosB，且B为ABC的一个内角，45B180，这与三角形的内角和为180相矛盾，A150.cosCcos（AB）cos（AB）（cosAcosBsinAsinB）.8设e是椭圆1的离心率，且e，则实数k的取值范围是_答案（0,3）解析当4k时，e，即114k4，即0k3；当4110k综上k的取值范围为（0,3）.三、解答题9设集合AxR|x24x0，BxR|x22（a1）xa210，aR，若BA，求实数a的值解A0，4，BA，于是可分为以下几种情况（1）当AB时，B0，4，由根与系数的关系，得解得a1.（2）当B A时，又可分为两种情况当B时，即

4、B0或B4，当x0时，有a1；当x4时，有a7或a1.又由4（a1）24（a21）0，解得a1，此时B0满足条件；当B时，4（a1）24（a21）0，解得a0（n1,2，3，）（1）求q的取值范围；（2）设bnan2an1，bn的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小解（1）因为an是等比数列，Sn0，可得a1S10，q0，当q1时，Snna1当q1时，Sn即0（n1,2,3，），则有或由得1q1.故q的取值范围是（1,0）（0，）（2）由bnan2an1an，得TnSn，于是TnSnSnSn （q2），又Sn0且1则当12时，TnSn0，即TnSn；当2且q0时，TnSn0，即Tn1时，讨论

5、函数f（x）的单调性解（1）函数f（x）的定义域为（0，），当a3时，f（x）x23xln x，f（x）.当0，f（x）单调递增；当01时，f（x）2时，令f（x）0，得0令f（x）0，得1，即10，得1；由f（x）综上，当a2时，f（x）在（0，）上是减函数；2时，f（x）在和（1，）上单调递减，在上单调递增；当1b0）的离心率为，点A在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交于点P1，P2（两点均不在坐标轴上），且使得直线OP1，OP2的斜率之积为定值？若存在，求出此圆的方程；若不存在，说明理由解（1）由题意，

6、得，a2b2c2，因为点A在椭圆C上，所以1，解得a2，b1，c，所以椭圆C的方程为y21.（2）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为x2y25.证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为x2y2r2（r0）当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykxm.由方程组得（4k21）x28kmx4m240.因为直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，所以1（8km）24（4k21）（4m24）0，即m24k21.得（k21）x22kmxm2r20，则2（2km）24（k21）（m2r2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x1x2，x1x2.设直线OP1，OP2的斜率分别为k1，k2，所以k1k2.将m24k21代入上式，得k1k2.要使得k1k2为定值，则，即r25，验证符合题意所以当圆的方程为x2y25时，圆与l的交点P1，P2满足k1k2为定值.当直线l的斜率不存在时，由题意知l的方程为x2，此时，圆x2y25与l的交点P1，P2也满足k1k2.综上，当圆的方程为x2y25时，圆与l的交点P1，P2满足直线OP1，OP2的斜率之积k1k2为定值.2019-2020年高考数学数学思想练分类讨论思想专练理A0a1 Ba1A2 B. C2或 D2或1Alog23 B. C. D1A B. C0 D或0若A为钝角，由sin