1、Ax= By=(k0) Cy= Dy=7下列函数中,y是x的反比例函数有()(1)y=3x;(2)y=;(3);(4)xy=3;(5);(6);(7)y=2x2;(8)A(2)(4) B(2)(3)(5)(8) C(2)(7)(8) D(1)(3)(4)(6)8定义:a,b为反比例函数(ab0,a,b为实数)的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m,m+2,反比例函数的“关联数”为m+1,m+3,若m0,则()Ak1=k2 Bk1k2 Ck1k2 D无法比较二填空题9已知函数y=(k+1)x|k|3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为10已知y与x成反比例,且当
2、x=3时,y=4,则当x=6时,y的值为11已知y与成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,y=12在y=;y=;y=四个函数中,为反比例函数的是13若反比例函数的图象在第二、四象限,m的值为14关于x的反比例函数y=(k1)(k为常数),当x0时,y随x的增大而减小,则k的值为15下列函数中是反比例函数的有 (填序号); ; ; ; y=x1; ; (k为常数,k0)16将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,如此继续下去,则y2017=三解答题17y是x的反比例函数,
3、下表给出了x与y的一些值:x2113y2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表18已知反比例函数的解析式为y=,确定a的值,求这个函数关系式19已知函数y=(m+1)x|2m|1,当m何值时,y是x的正比例函数?当m何值时,y是x的反比例函数?(上述两个问均要求写出解析式)20已知函数解析式y=1+(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数:(2)观察上表可知,当x的值越来越大时,对应的y值越来越接近于一个常数,这个常数是什么? x 5500 500050000 y=1+1.2 1.02 1.002 1.0002答案与解析【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案【解答
4、】解:A、y=,是y与x2成反比例函数关系,故此选项错误;B、yx=,y是x的反比例函数,故此选项正确;C、y=5x+6是一次函数关系,故此选项错误;D、=,不符合反比例函数关系,故此选项错误故选:B【点评】此题主要考查了反比例函数的定义,正确把握相关定义是解题关键【分析】根据反比例函数的定义先求出m的值,再由图象在第二、四象限内,求出m的值由函数y=(m+2)为反比例函数可知m210=1,解得m=3,m=3,又图象在第二、四象限内,m+20,m=3故选B【点评】本题考查了反比例函数的定义,重点是将一般式(k0)转化为y=kx1(k0)的形式以及对于反比例函数(k0),(1)k0,反比例函数图
5、象在一、三象限;(2)k0,反比例函数图象在第二、四象限内【分析】根据每一个选项的题意,列出方程,然后由反比例函数的定义进行一一验证即可A、根据题意,得S=a2,所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系;故本选项错误;B、根据题意,得l=4a,所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系;C、根据题意,得S=20a,所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系;D、根据题意,得b=,所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系;故本选项正确故选D【点评】本题考查了反比例函数的定义反比例函数的一般形式是y=(k0)【分析】根据反比例函数的定义,可得答案A、符合反比例函数的定义,
6、故A正确;B、不符合反比例函数的定义,故B错误;C、是二次函数,故C错误;D、不符合反比例函数的定义,故D错误;A【点评】本题考查了反比例函数的定义,熟记反比例函数的定义是解题关键【分析】依据反比例函数的定义求解即可由题意知:m23m+1=1,整理得 m23m+2=0,解得m1=1,m2=2当m=l 时,m2m=0,不合题意,应舍去m的值为2故选C【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义,依据反比例函数的定义列出关于m的方程是解题的关键需要注意系数k0【分析】根据反比例函数的定义,反比例函数的一般式是(k0)判定即可A、B、C选项都符合反比例函数的定义;D选项不是反比例函数【点评】本题考查了反
7、比例函数的定义,重点是掌握反比例函数解析式的一般式(k0)【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案(1)y=3x,是正比例函数,故此选项错误;(2)y=,是反比例函数,故此选项正确;(3)是正比例函数,故此选项错误;(4)xy=3是反比例函数,故此选项正确;(5),y是x+1的反比例函数,故此选项错误;(6),y是x2的反比例函数,故此选项错误;(7)y=2x2,y是x2的反比例函数,故此选项错误;(8),k0时,y是x的反比例函数,故此选项错误【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的定义,正确把握相关定义是解题关键【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2,利用作差法
8、比较即可根据题意得:,m0,k1k2=0,则k1k2【点评】此题考查了反比例函数的定义,弄清题中的新定义是解本题的关键9已知函数y=(k+1)x|k|3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为2【分析】此题应根据反比例函数的定义求得k的值,再由正比例函数图象的性质确定出k的最终取值y=(k+1)x|k|3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,解之得k=2【点评】本题考查了反比例函数的定义及正比例函数的性质,涉及的知识面较广,需重点掌握10已知y与x成反比例,且当x=3时,y=4,则当x=6时,y的值为2【分析】根据待定系数法,可得反比例函数,根据
9、自变量与函数值的对应关系,可得答案设反比例函数为y=,当x=3,y=4时,4=,解得k=12反比例函数为y=当x=6时,y=2,故答案为:2【点评】本题考查了反比例函数的定义,利用待定系数法求函数解析式是解题关键【分析】此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式,再利用待定系数法求解,最后代入求值由于y与成反比例,可以设y=,把x=4,y=1代入得到1=,解得k=2,则函数解析式是y=,把x=2代入就得到y=【点评】本题考查了反比例函数的定义,待定系数法求得解析式是解本题的关键y=四个函数中,为反比例函数的是,y=,【分析】根据反比例函数的定义求解为反比例函数的是y=;y=【点评】反比例函数解析
10、式的一般式(k0)中,特别注意不要忽略k0这个条件13若反比例函数的图象在第二、四象限,m的值为2【分析】由反比例函数的定义可知3m2=1,由反比例函数图象在第二、四象限可知m+10是反比例函数,3m2=1解得:m=2函数图象在第二、四象限,m+10,解得:m1m=2【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义和性质,掌握反比例函数的定义和性质是解题的关键14关于x的反比例函数y=(k1)(k为常数),当x0时,y随x的增大而减小,则k的值为2【分析】根据反比例函数的概念:自变量的指数为1列出方程,解方程求出k的值,根据当x0时,y随x的增大而减小,确定k的符号,得到答案y=(k1)是反比例函数,k25=1,解得,k=2,当x0时,y随x的增大而减小,k0,k=2【点评】本题考查的是反比例函数的概念和性质,掌握反比例函数(k0),(1)k0,反比例函数图象
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