PABAQUS减缩积分与完全积分认识整理文档格式.docx

1、在每条边上有中间节点，采用二次插值。修正的二次单元（只有Tri 或Tet 才有此类型）：在每条边上有中间节点，并采用修正的二次插值。*1 线性完全积分单元：当单元具有规则形状时，所用的高斯积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。缺点：承受弯曲载荷时，会出现剪切自锁，造成单元过于刚硬，即使划分很细的网格，计算精度仍然很差。2 二次完全积分单元：优点：（1）应力计算结果很精确，适合模拟应力集中问题；（2）一般情况下，没有剪切自锁问题（shear locking）。但使用这种单元时要注意：（1）不能用于接触分析；（2）对于弹塑性分析，如果材料不可压缩（例如金属材料），则容易产生体积自锁

2、（volumetric locking）；（3）当单元发生扭曲或弯曲应力有梯度时，有可能出现某种程度的自锁。3 线性减缩积分单元：减缩积分单元，比普通的完全积分单元在每个方向少用一个积分点；线性缩减积分单元：只在单元的中心有一个积分点，由于存在沙漏数值问题（hourglass）而过于柔软。采用线性缩减积分单元模拟承受弯曲载荷的结构时，沿厚度方向上至少应划分四个单元。（1）对位移的求解计算结果较精确；（2）网格存在扭曲变形时（例如Quad 单元的角度远远大于或小于90），分析精度不会受到明显的影响；（3）在弯曲载荷下不易发生剪切自锁。缺点（1）需要较细网格克服沙漏问题；（2）如果希望以应力集中部

3、位的节点应力作为分析目标，则不能选用此单元。因为线性缩减积分单元只在单元的中心有一个积分点，相当于常应力单元，在积分点上的应力结果实相对精确的，而在经过外插值和平均后得到的节点应力则不精确。4 二次减缩积分单元不但保持线性减缩积分单元的上述优点，还具有如下特点：（1）即使不划分很细的网格也不会出现严重的沙漏问题；（2）即使在复杂应力状态下，对自锁问题也不敏感。使用这种单元要注意：（2）不能用于大应变问题；（3）存在与线性减缩积分单元类似的问题，由于积分点少，得到的节点应力的精度往往低于二次完全积分单元。5 非协调模式单元仅在ABAQUS/Standard 有，可克服线性完全积分单元中的剪切自锁

4、问题。ABAQUS中的非协调模式单元（imcompatible modes）和MSC.NASTRAN中的4节点四边形单元或8节点六面体单元很相似，所以在比较着两种有限元软件的计算结果时会发现，如果在ABAQUS中选择了非协调模式单元，得到的分析结果会和MSC.NASTRAN的结果一致。（1）克服了剪切自锁问题，在单元扭曲比较小的情况下，得到的位移和应力结果很精确；（2）在弯曲问题中，在厚度方向上只需很少的单元，就可以得到与二次单元相当的结果，而计算成本却明显降低；（3）使用了增强变形梯度的非协调模式，单元交界处不会重叠或开洞，因此很容易扩展到非线性、有限应变的位移。如果所关心部位的单元扭曲比较

5、大，尤其是出现交错扭曲时，分析精度会降低。6 使用Tri 或Tet 单元注意事项如果能用Quad 或Hex 单元，就尽量不要使用Tri或Tet 单元；（1）线性Tri 或Tet 单元的精度很差，不要在模型中所关心的部位及其附近区域使用；（2）二次Tri 或Tet 单元的精度较高，而且能模拟任意的几何形状，但计算代价比Quad 或Hex 单元大。（3）二次Tet 单元（C3D10）适于ABAQUS/Standard 中的小位移无接触问题； 修正的二次Tet 单元（C3D10M）适于ABAQUS/Explicit 和ABAQUS/Standard 中的大变形和接触问题；（4）使用自有网格不易通过布

6、置种子来控制实体内部的单元大小。7 杂交单元在ABAQUS/Standard 中，每一种实体单元都有其对应的杂交单元，用于不可压缩材料（泊松比为0.5，如橡胶）或近似不可压缩材料（泊松比大于0.475）。除了平面应力问题之外，不能用普通单元来模拟不可压缩材料的响应，因为此时单元中的应力士不确定的。ABAQUS/Explicit 中没有杂交单元。*混合使用不同类型的单元：1、当三维实体几何形状复杂时，无法再整个实体上使用structure结构化网格或sweep扫略网格划分技术得到Hex单元网格，一种常用的做法是：（1）对实体不重要的部分使用Free自由网格划分技术，生成Tet单元网格，而对于所关心的部分采用结构化网格或扫略网格划分技术，生成Hex单元网格。（2）在生成这样的网格时，ABAQUS会给出提示信息，提示将生成非协调的网格，在不同单元类型的交界处将自动创建Tie绑定约束。2、需要注意的是，在不同单元类型网格的交界处，即使单元角部节点是重合的，仍然有可能出现不连续的应力场，而且在交界处的应力可能大幅度的增大。 如果在同一实体中混合使用线性和二次单元，也会出现类似的问题。 因此在混合使用不同类型单元时，应确保其交界处远离所关心的区域，并仔细检查分析结果是否正确。