1、BC11. 解:点 A 在一次函数 y x 图象上, tan AOB ,作 AOB的外接圆 P,连接 OP、PA、PB、PD,作 PG CD,交 AB于 H,垂足为 G,四边形 ABCD是矩形,AB CD,四边形 AHGD是矩形,PG AB,GHAD 1, APH AOB, tan APH tan AOB ,PH 1,PG PH+HG 1+1 2, PD ,OP PA 2,在 OPD中, OP+PD OD, OD的最大值为 OP+PD2+ , 故选: B二、填空,16.15.x(每题 4 分,共 24分)13. x(x-4) 14. 317. 1500 米 18. 解:设爸爸返回的解析式为 y
2、2 kx+b ,把( 15, 3000)( 45, 0)代入得,解得爸爸返问时离家的路程 y2(米)与运动时间 x(分)之间的函数关系式为:y2 100x+4500 ;设线段 OB表示的函数关系式为 y1 kx,把( 15,3000)代入得 k 200,线段 OB表示的函数关系式为 y1 200x,当 x 20时, y 1 y 2 200x ( 100x+4500)300x45003002045001500, 张琪开始返回时与爸爸相距 1500 米三、解答题19.( 本小题满分 6 分 )12 (-10-4cos30 1 -1=2 +1-2 ( 4 分)=3 ( 6 分)20. ( 本小题满分
3、 6分)解不等式 , 得 x( 2 分)解不等式,得 x( 4 分)则不等式组的解集为x1 ( 5 分)不等式组的整数解为-2,-1,0,1( 6 分)21.证明: ABCD, OA=OC,DF EB 2 分 E= F又 EOA= FOC OAE OCF, 4 分 OE=OF 6 分22.解:( 1)本次调查的总人数为 400.2 200, 2分m1202000.6、n2000.02 4, 3分2)等级为“非常了解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数360 0.2 72; 5 分 所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是 B 6 分3) 1500 0.6 900, 7 分答:估计这些学生
4、中“比较了解”人数约为 900人 8 分23.解:(1)连接 OC,CN为 O的切线,1分OCCM, OCA+ACM90OM AB, OAC+ODA 90 2 分,OA OC, OAC OCA, 3 分 ACM ODA CDM,MDMC;4分2)由题意可知 AB 5 2 10, AC4 ,AB是 O的直径, ACB 90BC , 5 分 AOD ACB, A A, AOD ACB, ,即 ,可得: OD2.5 , 6 分设 MCMD x ,在 Rt OCM中,由勾股定理得: (x+2.5 )2x2+52,解得: x ,即 MC 8 分24.( 本小题满分 10 分) A、B型车每辆可分别载学生
5、 30人, 40人;( 6分)2)设租用 A型 a辆,B型 b辆,所以租用 1辆 A型 8辆B型车花费最少为 1060 元( 10分)25.( 本小题满分 10 分)(1)在矩形 ABCO中, OABC4, OCAB3,B(3,4),( 1 分)OD DB,y 经过 D( , 2),k3,由题意 E( ,4),F(3, 1),6 分)3)如图中,作 NJ BD于 JHKBD于 K由题意 OB OH 5, CH OH OC 5 32, BH 2 ,sin CBH ,( 7 分)OM BH, OMH BCH 90 MOH+ OHM 90, CBH+ CHB 90 MOH CBH, OB OH,OM
6、BH, MOB MOH CBH, sin HK的长,OB OH,BCOH, HKOB,HK BC4, HN+ ON是最小值为 4( 10 分)26.( 本小题满分 12 分)(1)故答案为 2,2 2( 4 分) ABB是等边三角形, DBM ACM 60 DMB AMC, BDC BAC 45 BCH BCA ACC 30 CD CH+DH 1+ ( 8 分)(3)CD的长有最大值理由:如图 3 中, B AC BAC45 BAB C AC,AB AB,ACAC, BAB C AC,( 9 分) DBM ACM, BDM MAC45,( 10 分)取 AB的中点 H,以 H 为圆心, HB为
7、半径作 H,连接 CH CA CB, ACB90CH AB,CHBH AH, BHC 9012 分) BDC BHC,点 D的运动轨迹是 H,当 CDAB时, CD的值最大,此时 CD2 27.解:(1)原抛物线的函数表达式为: yx22x3;( 3 分)(2)连接 CC、 BB,延长 BC,与 y 轴交于点 E,二次函数 yx22x3的顶点为( 1, 4), C( 1 , 4), B(3,0),直线 BC的解析式为: y 2x6 E( 0, 6),( 5 分)抛物线绕点 M旋转 180, MB MB, MCMC,四边形 BCB C是平行四边形,( 31) ME ME,ME 10, m 4 或 m 16 ;( 8 分)( 3)如图,过点 C 作 CDy 轴于点 D,当平行四边形 BCBC为菱形时,应有 MBMC,故点 M在 O、D 之间,当 MBMC时, MOB CDM,( 9 分),即 MO?MDBO?CD ( 10 分)二次函数 ya(x+1)(x3)的顶点为( 1,4a),M(0,m),B( 3,0), CD 1, MO m, MD m+4a, OB 3, m( m+4a) 3, m2+4am+3 0,( 11 分) 16a2120,a 0, a 所以 a 时,存在点 M,使得四边形 BCBC为菱形
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