中考数学专题突破不等式含答案和解Word格式.docx

1、不等式 1x2，解得：x1表示在数轴上，如图所示：故选 A点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3. 不等式 的解在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案【解答】 在数轴上表示为： 故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式.4. 不等式 3x+25 的解集是（ ）A. x1 B. x C. x1 D. x1【来源】浙江省衢州市 2018 年中考

2、数学试卷本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型5. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A. B. C. D. 【来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案】B本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点6. 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题先求出不等式组中各个不等式的解集，

3、再利用数轴确定不等式组的解集 详解：解不等式 x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1， 将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了7. 不等式组 的最小整数解是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】 ，解不等式得，x2， 解不等式得，x-1，所以不等式组的解集是：-1x2， 所以最小整数解为 0，故选

4、B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键.8. 不等式组 有 3 个整数解，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.【来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题的关键9. 若数 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（ ）A. B. C. 1 D. 2【来源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出 a 的取

5、值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于 a 的不等式组，解不等式组求得 a 的取值范围，即可最终确定出 a 的范围，将范围内的整数相加即可得.【点睛】本题考查含有参数的不等式和含有参数的分式方程的应用，熟练掌握不等式组的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事项是解题的关键.二、填空题10. 不等式 的解集是 .【来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案】x10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【详解】去分母，得 x-82， 移项，得 x2+8，合并同类项，得 x10， 故答案为：x10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式

6、的基本步骤及注意事项是解题的关键.11. 不等式组 的解是 【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】x4点睛: 考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.12. 若不等式组 的解集为 ，则 .【来源】四川省凉山州 2018 年中考数学试题【答案】-1解出不等式组的解集，与已知解集-1x1 比较，可以求出a、b 的值，然后相加求出 2009次方，可得最终答案详解：由不等式得 xa+2，x b，-1x1，a+2=-1， b=1a=-3，b

7、=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1 故答案为-1本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理， 求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数13. 不等式组 1 x22 的所有整数解的和为 【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案】15本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件， 再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解14. 不等式组 的解集为 【来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案

8、】先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可 详解：解不等式 3x+15x，得：x ，解不等式 ，得：x-3， 则不等式组的解集为-3x ，故答案为：-3x 此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）三、解答题15. 解不等式：3x-12（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来.【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案】x-1，在数轴上表示见解析.将不等式的解集表示在数轴上如下：此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解集1

9、6. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】解：（） ；（） ；（） （） .分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集（）解不等式（1），得 x-2；（）解不等式（2），得 x1；（）原不等式组的解集为：-2x1.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键17. “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐

10、荫公 司根据市场需求代理 、两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进型净水器与用 4.5 万元购进 型净水器的数量相等.（1） 求每台 型、 型净水器的进价各是多少元？（2） 槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 型净水器为 台，购买资金不超过，9.8 万元.试销时 型净水器每台售价 2500 元 型净水器每台售价 2180 元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 ，求 的最大值.（1） 型净水器每台进价 2000 元

11、， 型净水器每台进价 1800 元.（2） 的最大值是元.（1）设 A 型净水器每台的进价为 m 元，则B 型净水器每台的进价为（m-200）元，根据题意得： ，解得：m=2000，经检验，m=2000 是分式方程的解，m-200=1800答：A 型净水器每台的进价为 2000 元，B 型净水器每台的进价为 1800 元（2）根据题意得：2000x+180（50-x）98000， 解得：x40W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，当 70a80 时，120-a0，W 随x 增大而增大，当 x=40 时，W 取最大值，最大值为（12

12、0-a）40+19000=23800 -40a，W 的最大值是（23800-40a）元本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出 W 关于 x 的函数关系式 18文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少 10 本.（1） 甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）

13、 书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）（1）甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元；（2）甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大.（1）设乙种图书售价每本 元，则甲种图书售价为每本 元由题意得： 经检验， 是原方程的解所以，甲种图书售价为每本 元，甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元（2）设甲种图书进货 本，总利润 元，则 又 ， 随 的增大而增大，当 最大时 最大，当 本时 最大，此时，乙种图书进货本数为 （本）甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大本题考