初中数学旋转模型综合Word下载.docx

1、三等腰旁等角型四 等腰对补角型1.如图，已知ABC为等边三角形，D是BC下方一点，连AD. 若BDC=120，求证：（1）ADB=ADC=60（2）DA=DB+DC.2.如图，已知ABC为等边三角形，D是BC下方一点，连AD. 若ADB=60（1）ADC=603.如图，已知ABC，AB=AC，ADB=ADC=60（1）ABC为等边三角形，（2）DA=DB+DC.考察点2：”脚拉脚”模型。构造辅助线思路是先中线倍长，再证明旋转全等。如图AB=AC，CD=ED，BAC+CDE=180，若P为BE中点，求证：如图，A+C=180，E，F分别在BC,CD上，且AB=BE，AD=DF，M为EF中点，求证

2、：DMBM 巩固练习如图，已知等边ABC，D是BC上任意一点，以AD为边作等边ADE，连CE，求证：（1）CD+CE=AC，（2）CE是ABC的外角平分线.如图，已知ABC，以AB、AC为边作正ABD和正ACE，CD交BE于O，连OA，求的值. （1） 如图1，ABAC， D为BC上一点，DADE，BAC=ADE90，求BCE的度数（2） 如图2，AB=AC，D为BC上一点，DADE，BACADE = （90），求证: AB / CE（3） 如图3，若ABC和ADE都是钝角三角形，那么（2）中结论是否变化 ？5，如图ABC和CDE均为等腰直角三角形，D为AB上一点，若ADE=15M为BE中点，

3、DM=，试求AC长度。如图1，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合（1） 求证：ADBE（2） 当CDAC时，若CE绕点C顺时针旋转30，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG（如图2），求证：BE2FG（3） 在（2）的条件下AB2，则AG_（直接写出结果）正方形中的旋转问题6.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形（1） 如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明（2） 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求EMB的度数（3） 若BE2，BC6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0

4、），则在这个旋转过程中线段DG的取值范围为_（直接填空，不写过程）半角模型加强原题呈现：半角模型，又称为夹半角模型，半角旋转模型。常用辅助线做法，旋转或折叠。其中核心处理思路是通过几何变换把图形条件转化和集中，从而找到问题的突破口举一反三：（2017原创）（武汉中考2017）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D、E都在边BC上，DAE60若BD2CE，则DE的长为_已知在ABC中，AB=AC，射线BM、BN在ABC内部，分别交线段AC于点G、H如图1，若ABC=60、MBN=30，作AEBN于点D，分别交BC、BM于点E、F求证：CE=AG；若BF=2AF，连接CF，求CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若BFE=BAC=2CFE，直接写出= （硚口九月2017）在正方形ABCD中，AB6，P为边CD上一点，过P点作PEBD于点E，连接BP. O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F.1 如图1，连接OE，求证：OEOC；2 如图2，若，求DP的长。