湘教版初二数学期中考前复习总结Word下载.docx

1、（1）待定系数法（2）数形结合思想（3）函数思想（4）分类思想（5）类比思想（6）转化思想 3. 规律方法（1）算术平方根与平方根概念的区别与联系是：正数只有一个算术平方根且为正根，而平方根有两个，它们互为相反数，且算术平方根是平方根之一。（2）无理数与有理数的区别是：无理数是无限不循环小数，它不能化为分数，而有理数是有限小数或无限循环小数，它能化为分数。（3）平方根与立方根的区别与联系是：正数的平方根有两个且互为相反数，而正数的立方根只有一个，负数没有平方根，而负数有一个立方根，零的平方根和立方根均为零。（4）实数的分类，有不同的方法，如可按实数的概念分为有理数和无理数，还可按符号性质分为正

2、实数、零、负实数。（5）平面直角坐标系中点的特征：a）坐标轴上的点的特征：x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为零。b）关于x轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。c）关于y轴成轴反射的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同。d）关于原点对称的两点坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。e）关于直线yx成轴反射的两点坐标特征：两点的横纵坐标正好交换位置。（6）函数中两个变量的关系a）对于一个实际问题中的两个变量，自身先改变的是自变量，随之而变的是因变量，并且对于每一个自变量的值，都有唯一的因变量与之对应。b）有些函数可以用公式法表示，而有些不能，则采用

3、图象法和列表法来表示。（7）一次函数与正比例函数的联系：形如ykxb（k0）的函数是一次函数，当b0时，函数ykx（k0）就是正比例函数，它是一次函数的一种特殊情形。（8）作一次函数图象通常选取（0，b）和（，0）两点，作正比例函数通常选取（0，0）和（1，k）两点。（9）一次函数ykxb（k0）的性质与正比例函数ykx（k0）的性质相同点：a）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数图象从左到右上升；b）当k0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0，表示汽车位于零千米路标的右侧；Sb B. a0时，y与x的关系式为y3x；当时，y与x的关系式为，则它的图像大致为（ ） 8. 的算术平方根是（ ）

4、 9. 如丙图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是丁图象中的（ ）丙图丁图 10. 对于函数，它们的共同特征为（ ）A. 函数值都随x的增加而增加B. 函数值y都随x的增大而减小C. 它们的图象相互平行D. 它们的图形都不经过原点三、解答题（每小题6分，共18分） 1. 2. 化简： 3. 如图：四边形ABCD各顶点位置如图所示，则四边形ABCD的面积是多少？四、已知：直线ykxb经过点，且与坐标轴所围成的三角形面积为，求：该直线的函数解析式。（本题6分）五、已知直线都经过同一点。（1）求k值。（2）求经过点（k，k）和点（k，k）的直线的解析式。（本题8分）六、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？【试题答案】一、1. ，3 2. 3. 4. 5. （0，3）