湖北省十堰市中考数学试卷解析.doc

1、2017年湖北省十堰市中考数学试卷满分：分 版本：版一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1(2017湖北十堰，1，5分)气温由-2上升3后是( )ABCD 答案：A，解析：本题考查有理数加法的应用，因为-2+3=1，所以此题选A2(2017湖北十堰，2，5分)如图的几何体，其左视图是( )ABCD答案：B，解析：左视图为从左向右看，此图从左向看看到的图形为B，故选B3(2017湖北十堰，3，5分)如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=( )A40B50C60D70 答案：B，解析：因为ABDE，所以CDE=B=40，因为FGBC，所以FGB=90-40=50,故选B

2、4(2017湖北十堰，4，5分)下列运算正确的是( )ABCD 答案：C，解析：不能进行合并；因为=12；=2；，所以正确的为C5(2017湖北十堰，5，5分)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是( )A50,8B50,50C49，50D49,8 答案：B，解析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.由统计图知交警在一个路口统计了20辆车的速度，其中第10和11辆车的速度都是50 km/h,

3、所以中位数为50；车速为50 km/h的车辆最多，所以众数为50,故选B6(2017湖北十堰，6，5分)下列命题错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形 答案：C，解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形，所以其中错误的为C，故选C7(2017湖北十堰，7，5分)甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的

4、是( )ABCD 答案：D，解析：由甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等建立分式方程，故选A8(2017湖北十堰，8，5分)如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )ABCD 答案：D，解析：将已知圆柱展开得到如图所示矩形，小虫从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点经过的路程为2AC，因为圆柱的底面直径BC=，所以此圆柱的底面周长为6,则展开图中AB的长为3,所以AC=3,所以小虫爬行的最短路程为6,故选D9(2017湖北十堰，9，5分)如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其

5、下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为( )A32B36C38D40答案：D，解析：排万规律，先安排最小的偶数2和4放中间的位置，因为他们的和还要被用到，然后再排列两边的偶数，通过试算确定底层4数为8,2,4,14,第二层数为10,6,18,第三层数为16,24,最上层为40,故选D10(2017湖北十堰，10，5分)如图，直线y=x-6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数(x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=4，则k的值为( )A-3B-4C-5D-6 答案：A，解析：法一：设点M的坐标为(m, ),将x=m代入y=x-6

6、得D(m, m-6), 将y=代入y=x-6得C(2+，),由勾股定理得AC=-,BD=2m,因为ACBD=4，解得k=-3,故选A法二：设M（，），作DFy轴于F，CEx轴于E.由直线知A（），B（），所以D（），则BF，故DF，BD.二、填空题：(每小题3分，共8小题，合计24分)11(2017湖北十堰，11，5分)某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为 答案：2.510-6，解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正

7、数；当原数的绝对值1时，n是负数0.0000025=2.510-612(2017湖北十堰，12，5分)若a-b=1，则代数式2a-2b-1的值为 答案：1，解析：利用整体代入法求解，原式=2(a-b)-1=21-1=113(2017湖北十堰，13，5分)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= 答案：20，解析：因为菱形ABCD，所以BD平分ABC，OD=OB，所以DBC=ABC=70，因为DEBC于E，O为BD中点，所以OE=OB，所以OEB=OBE=70，所以OED=90-70=2014(2017湖北十堰，14，5分)如图，ABC内接于O，

8、ACB=90，ACB的角平分线交O于D，若AC=6，BD=5，则BC的长为 答案：8，解析：连接DA，因为ACB=90，所以AB为直径，所以ADB=90，因为CD平分ACB，所以BD=AD，在ABD中AB=10，在ABC中BC=815(2017湖北十堰，15，5分)如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k)，则不等式kx-6ax+4kx的解集为 答案：1x，解析：将A(1,k)代入y=ax+4得a+4=k,将a+4=k代入不等式kx-6ax+4kx中得(a+4)x-6ax+4(a+4)x，解不等式(a+4)x-6ax+4得x，解不等式ax+41，所以不等式组的解集是1x16(2017湖北

9、十堰，16，5分)如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N下列结论：AFBG；SCGNF=SANGD其中正确的结论的序号是 答案：，解析：因为GC=BF，CB=BA，C=ABC，所以GCBFBA，所以GBC=FAB，因为ABG+GBC=90，所以ABG+FAB=90，所以AFBG，故正确；tanGBC=tanFAB=,所以BN=NF，故错误；延长AD、BG交于点H，则DHGAHB，所以，所以AH=3DH，BH=3GH，AD=2DH，BG=2GH因为EBMAHM，所以=，故正确；tanGBC=,设NF=2x,则NB=3x,AN=x由勾股定理得BF=x,

10、BC=x, SANGD=SABGD -SABN=(x+x) x-x3x =x2-x2=x2, SCGNF=SGCB-SBNF=xx-2x3x =x2-3x2=x2, SANGDSCGNF=x2x2=3，所以SCGNF=SANGD，故错误，所以正确结论的序号是.三、解答题：本大题共6个小题，满分7017(2017湖北十堰，17，5分)计算：思路分析：根据运算法则计算.解析：原式=2-2-(-1)=118(2017湖北十堰，18，5分)化简：思路分析：先通分再将算乘法.解析：原式=三、解答题：本大题共6个小题，满分60分19(2017湖北十堰，19，7分)如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁

11、，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？思路分析：作ACBD于C，设AC=x海里，由三角函数计算BC、CD的长，进而求得AC的长，通过比较AC的长度与8海里的大小关系进行作答.解：作ACBD于C，由题意知ABC=30，ADC=60，设AC=x海里，则BC=x海里,DC=x海里,因为BC-CD=x-x=12，所以x=6海里.因为6=8,所以渔船不改变航线继续向东航行，有触礁的危险20(2017湖北十堰，20，9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校3

12、0个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)；(2)请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率思路分析：(1)由“普查”或“抽样调查”的概念作答；(2)由条形图和扇形图结合确定抽查作品数量，用平均每班征集到的作品数量乘以总班分得到全校征集作品数

13、量；(3)列表分析所有两人可能情况与两人同性别情况数量，求出概率.解：(1)抽样调查；(2)6=24(件)，24-4-6-4=10(件)，24430=180(件)，所以估计全校共征集180件作品.条形图如下：(3)列表如下：男1男2男3女1女2男1男1, 男2男1，男3男1，女1男1，女2男2男2, 男1男2，男3男2，女1男2，女2男3男3，男1男3, 男2男3，女1男3，女2女1女1，男1女1, 男2女1，男3女1，女2女2女2, 男1女2，男2女2，男3女2，女1通过表格看出20种可能情况，恰好选到两名同学同性别的有8种情况，所以恰好选取的两名学生性别相同的概率是=.21(2017湖北十

14、堰，21，7分)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k21=0有两个实数根x1，x2(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值思路分析：(1)根据0列方程求解；(2)由根与系数关系列方程求解.解：(1)因为关于x的方程x2+(2k-1)x+k21=0有两个实数根x1，x2，所以=(2k-1)2-4(k2-1)0,解得k.(2)因为关于x的方程x2+(2k-1)x+k21=0有两个实数根x1，x2，所以x1+x2=-(2k-1),x1x2=k21，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16+x1x2,所以(x1+x2)2=16+3x1x2,所以-(2k-1) 2=16+3(k21)，整理得k24k-12=0,解得k1=-2, k2=6（不合题意，舍去），所以k的值为-222(2017湖北十堰，